จำนวน 113 ความเห็น, หน้า่ | 1| 2| -3- 4| 5| 6|

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 36 22 พ.ย. 2550 (13:53)
ผมอยากได้วิธีการใช้ลูกคิดทั้งหมดแบบละเอียดครับตั้งแต่เริ่มต้น บวก ลบ คูณ หาร
ครับหรือถ้ามีเอกสารกรุณาด้วยครับ
นายสุคนธ์ เรืองศรีจันทร์
36 หมู่ 2 ต.สลกบาตร อ.ขาณุวรลักษบุรี จ.กำแพงเพชร 62140
suckon@thaimail.com กรุณาด้วยครับ ขอบคุณครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 37 24 พ.ย. 2550 (07:50)
ดิฉันไม่มีเอกสารค่ะ
เป็นความรู้ติดตัวที่คุณพ่อสอนให้ตั้งแต่เด็ก
ถ้ามีคนสนใจก็จะหาเวลาค่อย ๆ เข้ามาเขียนในนี้ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 38 26 พ.ย. 2550 (06:48)
ถ้ามีคำถามมีการโต้ตอบทีละนิดละหน่อยก็จะจูงใจให้เขียนได้
ถ้าไม่มีการถามตอบ
ให้ทำเองอยู่คนเดียว
แค่คิดก็เบื่อแล้วค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 26 พ.ย. 2550 (09:43)
อย่าเพิ่งเบื่อนะครับผมเข้ามาอ่านประจำแต่ไม่ค่อยมีเวลาโพสต์เท่านั้น ขอให้กำลังใจกันหน่อยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 40 1 ธ.ค. 2550 (15:48)
อยากหาที่เรียนค่ะอยู่แถวพระราม 2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 41 20 ธ.ค. 2550 (13:38)
มีเอกสารการเรียนเป็นคู่มือสำหรับเรียนคณิตคิดเร็วด้วยลูกคิดญี่ปุ่น

มีลูกคิดสำหรับนักเรียนและสำหรับครูขาย

หรือมาเรียนเองได้ค่ะ ทั้งหมด 10คอร์สสำหรับเด็ก แต่สำหรับผู้ใหญ่ หรือนักศึกษาที่ต้องการเรียนรู้เพื่อนำไปสอนต่อ มีทั้งหมด 4 คอร์ส ใช้เวลาไม่นาน เรียนตัวต่อตัวหรือกลุ่มได้ค่ะ เรียนคอร์สละ 1 วัน

สอบถาม 087-548-1644

จะมีการเรียนการสอนเดือนมกราคมนี้ค่ะ เป็นคอร์สสำหรับผู้ใหญ่

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 42 20 ธ.ค. 2550 (13:40)
คุ้มค่ามากค่ะ สอนจนเป็น dekdeena@yahoo.co.th เมลล์ข้างบน(ความคิดเห็นเพิ่มเติมที่ 41)ผิดค่ะ
dekdeena@yahoo.co.th อันนี้ถูกค่ะ
ต้องการความรวดเร็วกรุณาติดต่อทางโทรศัพท์ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 43 20 ธ.ค. 2550 (18:13)
ลูกคิดคือเครื่องคิดเลขที่พัฒนาขึ้นมาจากการแทนก้อนหิน หรือการนับนิ้วมือ ใช้ไม้หรือวัสดุอื่นทำเป็นเม็ดมีรูตรงกลางสอดร้อยอยู่ในแกน แคร่ล่างมีห้าเม็ด แต่ละเม็ดแทนจำนวนนับหนึ่ง แคร่บนของจีนมีสองเม็ด แต่ละเม็ดแทนจำนวนนับห้า ถ้านับหนึ่งเม็ดก็มีค่าเท่ากับข้างล่างห้าเม็ด ถ้าเลื่อนลงมาสองเม็ดก็จะเป็นสิบ ดังนั้นในแต่ละหลักถ้านับทุกเม็ดจะมีค่าได้เต็มที่ถึงสิบห้า แต่ปกติเม็ดบนเม็ดที่สองจะไม่ใคร่ได้ใช้กันเพราะเรามักจะทดไปในหลักต่อไปเวลาครบสิบ แต่ก็จะมีที่ใช้ในกรณีลบเลขหรือหารเลข ถ้าต้องการแสดงวิธีทำให้ปรกกฎก็อาจจะถอยหลักข้างหน้าหนึ่งเม็ดมาเป็นสิบของหลักที่อยู่ข้างหลัง นึกภาพในใจเอานะ


การแสดงจำนวนค่าตัวเลข แสดงโดยการเลื่อนเม็ดที่อยู่แคร่ล่างขึ้นไปชนคานกั้นหรือชนกับเม็ดที่เลื่อนขึ้นไปก่อน ส่วนเม็ดบนก็โดยการเลื่อนเม็ดบนลงมาชนคานกั้น หลักหน่วยเริ่มที่แกนไหนก็ได้แล้วแต่คนที่ใช้ ถ้ากำหนดให้แกนไหนเป็นหลักหน่วยแล้วแกนที่อยู่ข้างหน้าไปทางซ้ายมือก็จะเป็นหลักสิบ ถัดไปก็ร้อย พันไปตามลำดัง ส่วนแกนที่อยู่ถัดแกนหลักหน่วยทางด้านขวาก็เป็นหน่วยทศนิยมตามลำดังเช่นเดียวกัน


เมื่อกำหนดแกนหลักหน่วยแล้ว เลื่อนเม็ดล่างขึ้นไปหนึ่งเม็ด แทนจำนวนนับหนึ่ง สองเม็ดแทนจำนวนนับสอง สามเม็ดแทนสาม สี่เม็ดแทนสี่ ห้าเม็ดแทนห้า ตรงห้านี้แทนที่จะเลื่อนขึ้นไปห้าเม็ด เราเลื่อนเม็ดแคร่บนลงมาหนึ่งเม็ด(ของแกนเดียวกัน)ก็แทนจำนวนนับห้าได้เหมือนกัน หก ก็เลื่อนเม็ดบนหนึ่งเม็ดกับเม็ดล่างขึ้นไปหนึ่งเม็ด เจ็ดก็เม็ดบนหนึ่งเม็ดกับเม็ดล่างสองเม็ด แปดก็บนหนึ่งล่างสาม เก้าก็บนหนึ่งล่างสี่ สิบก็บนหนึ่งเม็ดล่างห้าเม็ด หรือ บนเลื่อนลงมาสองเม็ด หรือเลื่อนหนึ่งเม็ดล่างของแกนที่อยู่ถัดไปทางซ้ายมือซึ่งถือเป็นหลักสิบ ก็ได้ ปกตินิยมเลื่อนหนึ่งเม็ดล่างของหลักสิบ สมมุติว่าจะแสดงจำนวน 123 ก็เลื่อนหลักหน่วยสามเม็ดล่างขึ้นไป หลักสิบสองเม็ดล่าง หลักร้อยหนึ่งเม็ดล่างขึ้นไป


ทีนี้การบวก ให้ตั้งจำนวนแรกขึ้นในรางลูกคิดก่อน แล้วเพิ่มจำนวนที่จะบวกเข้าไป เช่นกรณีแรก หนึ่ง บวก หนึ่ง เราก็ดีด หนึ่งเม็ดล่างของหลักหน่วย(ซึ่งเรากำหนดเอาแกนใดก็ได้เป็นหลักหน่วยตามความเหมาะสม) เป็นหนึ่ง บวกกับหนึ่ง ก็ดีดอีกหนึ่งเม็ดแทนค่าหนึ่งเข้าไป เราก็จะเห็นว่าบนแกนหลักหน่วยกลายเป็นสองเม็ดขึ้นไป ก็คือจำนวนนับสองเป็นคำตอบ หนึ่งบวกแปด ก็ดีดหนึ่งขึ้นไป แล้วดีดจำนวนแปดเพิ่มเข้าไป โดยเลื่อนจำนวนห้าคือเม็ดบนหนึ่งเม็ดกับสามของแคร่ล่าง เสร็จจะเห็นว่าคำตอบคือเก้า ทีนี้ถ้าจำนวนเม็ดในแกนที่จะบวกไม่พอใช้ละเราจะบวกอย่างไร เช่นสี่ บวก สาม เราเลื่อนเม็ดล่างขึ้นไปสี่เม็ด ทีนี้มันเหลือเม็ดเดียวสำรองจะเลื่อนสามเม็ดก็ไม่ได้ กรณีเข่นนี้เราก็เลือนหนึ่งเม็ดข้างบนลงมาแทน ซึ่งก็คือเลื่อนห้าลงมาบวก ทีนี้มันไม่ใช่บวกสามนี่ เพื่อให้ถูกต้องเราก็เลื่อนสองเม็ดข้างล่างออก(คือเลื่อนกลับลงไป) ก็จะเป็นคำตอบคือเราจะเห็นว่ามีหนึ่งเม็ดบนถูกเลื่อนลงมากับเหลือสองเม็ดล่างที่ยังค้างอยู่ซึ่งก็คือจำนวนเจ็ด ดังนั้นการบวกก็จะถูกมองเป็นเหมือนลบ เช่นบวกสองก็อาจจะมองเป็นบวกห้าหักออกสาม บวกสามก็เป็น ห้าหักออกสอง บวกสี่ก็เป็นห้าหักออกหนึ่ง กรณีบวกหก ถ้าเป็นลูกคิดจีน เขามีเม็ดบนสองเม็ดก็ได้ใช้งาน เช่นเจ็ดบวกหก จะเห็นว่าเราเลื่อนจำนวนเจ็ดแล้วยังมีเม็ดนับสำรองให้เลื่อนหกคือบนหนึ่งเม็ดล่างอีกหนึ่งเม็ด คำตอบก็คือสิบสอง แต่สองเม็ดบนก็คือสิบเราก็นิยมทดไปที่หลักสิบหนึ่งเม็ด ถ้าไม่ใช้อีกหนึ่งเม็ดช่วยละหรือในกรณีของลูกคิดชนิดที่ทำแคร่บนมีเม็ดเดียวละ เราก็จะใช้วิธีบวกสิบหักออกให้เหลือค่าเท่าเดิม กรณีของหกก็จะเป็นบวกสิบหักออกสี่ เจ็ดก็บวกสิบหักออกสาม แปดก็บวกสิบหักออกสอง เก้าก็บวกสิบหักออกหนึ่ง การลบก็ทำตรงการข้าม เช่นสิบสองลบเก้า เราก็จะเอาเก้าไปลบสิบ ออกแล้วก็เพิ่มหนึ่งเข้าไป คำตอบก็คือสาม แปดก็ลบสิบออกเพิ่มเข้าไปสอง เป็นต้น


การคูณอันนี้ทำต้องตั้งทั้งตัวตั้งกับตัวคูณ ความจริงตัวคูณไม่ต้องตั้งในรางก็ได้ถ้าเราจำได้ส่วนที่จะถูกปฏิบัติการคือตัวตั้ง เวลาคูณต้องท่องสูตรคูณได้ หลักหน่วยของผลลัพธ์ดูที่ตัวคคูณถ้าตัวคูณมีกี่หลักก็นับมาทางซ้ายของตัวตั้งเท่าจำนวนหลักของตัวคูณ เป็นแกนหลักหน่วยของผลลัพธ์ เช่น13 คูณด้วย 23 ตั้งค่า13 บนราง สามคูณสามได้เก้า ตั้งค่าเก้าที่แกนที่สองทางซ้ายของสิบสาม สามคูณสิบ(ของ13)ได้สามสิบก็ตั้งค่าสามสิบที่หลักถัดจากค่าสาม(ของ13) ทีนี้เอายี่สิบของ23 ไปคูณสาม(ของ13) ได้หกสิบ ทีนี้เราก็ต้องปัดค่าสามของสิบสามทิ้งแล้วเพราะมันถูกคูณสิ้นสุดแล้ว หกสิบที่ได้ก็เพิ่มเข้าไปกับสามสิบ(คือค่าที่อยู่บนแกนที่ติดกับค่าสาม(ของ13) ก็จะปรากฏเป็นจำนวนเก้า(เพราะเป็นหลักสิบจึงมีค่าเก้าสิบ) แล้วกวว็เอายี่สิบไปคูณสิบได้สองร้อย(เราจะเรียกในฐานที่เข้าใจว่าสอง)ก็ถอยมาหนึ่งแกนเพื่อให้ตรงกับหลักร้อยของคำตอบ คงจิตนาการออกนะครับ


ที่น่าสนใจก็คือการหาร ลูกคิดเขามีสูตรหารด้วย การหารด้วยลูกคิดจะง่ายมาก เริ่มด้วยการหารด้วยสอง สูตรหารด้วยสองมีคำเดียว คนจีน(แต้จิ๋ว)จะท่องว่า "ยี่อิก เทียม อู้" เท่านี้ก็หารแม่สองได้แล้ว เพราะว่าจำนวนที่สองไปหารจริงๆแล้วที่ไม่ลงตัวก็คือหนึ่ง เท่านั้น สองไปหารหนึ่งก็คือ.5 เขาจึงท่องว่าสองไปหารหนึ่งเป็นห้า(คือศูนย์จุดห้า) ถ้าหารสิบก็จะเป็นห้า ถ้าหารร้อยก็เป็นห้าสิบ เช่นนี้ไปเรื่อยๆ ทีนี้ก็จะมีคนถามว่าแล้วหารสาม สี่ ห้าละ ทำอย่างไร ลูกคิดเขาจะแบ่ง ปริมาณที่แบ่งได้ก่อน อย่าลืมว่าลูกคิดแสดงจำนวนบนรางให้เห็นจะๆเลย สามเราจะเห็นสามเม็ด เราก็จะเอาสองเม็ดไปแบ่งก่อน ซึงจะได้หนึ่ง เราจะดีค่าหนึ่งไว้ทางซ้ายมือของสาม เนื่องจากเราเอาสองมาแบ่งแล้วเราก็ต้องเลื่อนสองเม็ดของสามลงไป จะปรากฏเหลือหนึ่งเม็ดที่ยังไม่ได้แบ่ง ตรงนี้ก็ร้องว่ายี่อิกเทียมอู้ เราก็เลื่อนเม็ดบนที่มีค่าเท่ากับห้าลงมาหนึ่งถูกแบ่งสำเร็จแล้วจึงเลื่อนทิ้งไป(เลื่อนลงล่าง) คำตอบคือ1.5 ถ้าเราหารสี่ เราก็แบ่งทีละสอง ได้หนึ่งเลื่อนเม็ดทางซ้ายมือขึ้นมาหนึ่งเม็ด สองเม็ดแรกถูกแบ่งแล้วก็เลื่อนทิ้งไปจะเหลือสองเม็ดที่ยังไม่ถูกแบ่งเราก็เอาสองเม็ดมาแบ่งอีกก็ได้หนึ่งอีก ก็เลื่อนหนึ่งเม็ดทางซ้ายขึ้นไปอีกหนึ่งเม็ด รวมกับของเดิมที่มีอยู่แล้วหนึ่งเม็ด ก็เป็นสอง คำตอบก็คือสอง จะเห็นว่าไม่ว่าจะเป้นค่าเท่าไร มันเหลือหนึ่งที่จะต้องใช้สูตร "ยี่อิกเทียมอู้"เท่านั้น ทีนี้มาสามบ้างเราก็จะเห็นว่ามีสูตรที่ต้องท่องอยู่แค่สองตัว คือ "ซาอิกเปี้ยงจ้อซาจับอิก"(สามหารหนึ่งเป็นสามเศษหนึ่ง) กับ"ซายี่เปี้ยงจ้อลักจับยี่" (สามหารสองเป็นหกเศษสอง) ดังนั้เนสามไปหารหนึ่งก็จะได้จุดสามกับเศษหนึ่ง เราก็จัดการแปลงหนึ่งที่ตั้งไว้บนรางกลายเป็นสามหนึ่ง สามจะอยู่ตำแหน่งเดิมของหนึ่ง หนึ่งจะอยู่แกนขวาที่อยู่ติดกัน หนึ่งตัวนี้คือเศษที่เหลื่อ ถ้าหารต่อก็เหมือนเดิมกลายเป็นสามกับเศษหนึ่งไปเรื่อยๆ ถ้า13หารด้วย3 เราก็หารสิบก่อนก็แปลงหนึ่ง(สิบ)เป็นสามหนึ่งก็ดีดไปรวมกับสามที่อยู่ทางขวา รวมเป็นสี่ ทีนี้เราก็เอาสามเม็ดของสี่มาหารก่อนซึ่งก็ได้หนึ่งดีดคำตอบหนึ่งไปทางแกนซ้ายไปรวมกับค่าสามที่เราได้ไว้ก่อนแล้วกลายเป็นสี่ สี่ถูกแบ่งไปแล้วสามเม็ดหรือเม็ดเดียว เป็นเศษ สามไปหารเศษหนึ่งนี้ ก็เป็นสามเศษหนึ่ง สามไปหารเศษหนึ่งก็เป็นสามเศษหนึ่ง คำตอบคือสี่จุดสามๆๆๆๆไปเรื่อยๆ กรณีไปหารสองก็ทำนองเดียวกัน ถ้าตัวหารเป็นสี่ก็มีสามค่าที่ต้องจำ คือสี่ไปหารหนึ่ง กับสอง กับสาม ห้านี้ง่ายมากเท่ากับสองเท่าของตัวที่มันจะหาร ลองคิดสูตรหารแม่หก เจ็ด แปด เก้า ดูเองนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 44 20 ธ.ค. 2550 (19:47)
ชะรอยคนจีนคงจะพบว่าการหารด้วยลูกคิดท่องสูตรไม่ยาก ก็เลยให้เด็กเขาหารด้วยสูตรกระมัง


เช่น แม่สอง มีอันเดียวหรือ สองไปหารหนึ่ง เป็นห้า(จะเป็น0.5หรือ5*10^nก็แล้วแต่)

แม่สาม ก็มีสองค่าที่ต้องจำ และก็จำง่าย สามไปหารหนึ่ง เป็นสาม เศษ หนึ่ง

สามไปหารสอง เป็นหก เศษ สอง

แม่สี่ มีสามค่า สี่ไปหารหนึ่ง เป็น สอง เศษ สอง

สี่ไปหารสอง เป็น ห้า

สี่ ไปหารสาม เป้น เจ็ด เศษสอง

แม่ห้า มีสี่ค่า ห้าไป หาร หนึ่ง เป้น สอง

หาร สอง เป็น สี่

หาร สาม เป็น หก

หาร สี่ เป็น แปด

แม่หก มีห้าค่า หก ไปหาร หนึ่ง เป็น 1 เศษ 4

หาร สอง เป็น 3 เศษ 2

หาร สาม เป็น 5

หาร สี่ เป็น 6 เศษ 4 ค่านี้จำง่าย

หาร ห้า เป็น 8 เศษ 2

แม่เจ็ด ลองไป เรียงดูก็ จะเป็น หนึ่ง สาม/สอง หก/ สี่ สอง/ ห้า ห้า /เจ็ด หนึ่ง/แปด สี่

แม่แปด ก็จะเป็น หนึ่ง สอง /สอง สี่/ สาม หก/ ห้า /หก สอง/เจ็ด สี่/ แปด หก

แม่เก้า ก็น่ารักเหมือนสูตรคูณเลย คือ หนึ่ง หนึ่ง/ สอง สอง / สาม สาม/ สี่ สี่/ ห้า ห้า /หก หก/ เจ็ด เจ็ด / แปด แปด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 45 21 ธ.ค. 2550 (17:34)
เรื่องหารต่อนะครับ
ความจริงแล้วในการใช้ลูกคิด มันเป็นเครื่องคิดเลขจึงไม่ต้องใช้สูตรเลย แต่เพื่อความเร็ว จึงมีสูตร กรณีการหารแบบพื้นฐานจริงๆ ไม่ต้องใช้ความคิดเลย คือ
สองไปหารหนึ่ง เราจะมองเป็นการแบ่ง หนึ่งไม่พอให้แบ่ง จึงกระจายเป็นหน่วยที่เล็กลง นั่นคือถอยไปหนึ่งหลักทศนิยม ดังนั้น บนรางลูกคิดเราจะแสดงด้วยจำนวนสิบที่แกนติดกันทางขวามือ ทีนี้ก็ลบออกทีละสอง ลบครั้งที่หนึ่งก็แสดงผลโดยเลื่อนเม็ดนับที่แกนติดกันทางซ้ายมือ สิบลบสองยังเหลือแปด ก็ลบสองออกอีกหนึ่งครั้งก็เลื่อนเม็ดนับทางซ้ายมือขึ้นไปอีกหนึ่งเม็ด รวมกับของเดิมหนึ่งเม็ดก็เป็นสองเม็ด ลบออกทีละสองไปจะพบว่ามันลบได้ห้าครั้งหมด ลงตัวพอดี มาดูที่เม็ดนับก็จะเห็นว่ามีห้าเม็ดตามจำนวนครั้งที่ลบออกไปนั่นเอง ดังน้นหนึ่งห้าด้วยสองก็ได้0.5 ถ้าเป็น10 ก็ได้ 5 ถ้าเป็น 100 ก็ได้ 50 ตรงนี้คนปฏิบัติต้องรู้เอาเอง
สามไปหารหนึ่ง ก็แบบเดียวกัน ไม่พอให้แบ่ง เราก็กระจายเป็นหน่วยที่เล็กลงไปหนึ่งหลัก นั่นคือ แสดงเป็น 10 ที่แกนติดกันทางขวา แล้วก็ลบออกทีละสาม ลบครั้งที่หนึ่งก็แสดงผลโดยการเลื่อนเม็ดนับของแกนติดกันทางซ้ายมือขึ้นไปหนึ่งเม็ด ลบครั้งที่สองก็ทำแบบเดียวกันจะพบว่าเราลบ สามออกได้สามครั้ง จะเหลื่อหนึ่ง ซึ่งคือเศษที่ไม่พอแบ่ง (ตอนนี้บนรางลูกคิดจะ ปรากฏจำนวน สามกับหนึ่งอยู่ติดกัน เขาจึงให้จำเป็นสูตรว่า สามไปหารหนึ่ง ได้เป็นสามเศษหนึ่ง เพื่อความเร็วไม่ต้องมานั่งลบทีละจำนวน ไม่ว่าหารอะไรก็ทำแบบนี้แหละ การหารเลขกี่หลัก ก็ใช้หลักการแบบนี้ ดังนั้นมาคิดดูดีๆ ในการใช้ลูกคิดเป็นเครื่องคำนวณ จริงๆแล้วมันมีแค่ การเพิ่ม กับ การลด เท่านั้นแหละครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 46 21 ธ.ค. 2550 (17:44)
เคยดูคนที่ชำนาญมากๆ ดีดลูกคิด จะมีเทคนิคการใช้นิ้ว คล้ายๆกับการพิมพ์สัมผัสเหมือนกัน ซึ่งดีดได้เร็วมากเหมือนกับว่าเขาไม่ต้องใช้สมองคิดเลย เสียงดังรัวเหมือนพิมพ์ดีดโบราณเหมือนกันน่าฟังมาก เคยดูเขาแสดงการดีดแบบปิดตาก็ยังทำได้อย่างถูกต้องและเร็วด้วย เวลาเคลียร์แคร่ เขาจะจับลูกคิดด้วยมือเดียว ห้อยลงแล้วสะบัดตามเข็มนาฬิกา เม็ดนับแคร่บนกับแคร่ล่างจะถูกเหวี่ยงไปทืศตรงกันข้าม จัดระเบียบพร้อมใช้งานในพริบตา ทำได้ง่ายอันนี้ลองทำดู เท่ห์ดี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 47 22 ธ.ค. 2550 (03:19)
ขอบคุณคุณใต้น้ำมากค่ะ ที่เข้ามาช่วยเสริมวิธีหาร
ครูไผ่เห็นไม่มีใครเข้ามาต่อเรื่อง
ก็ลืมแสดงวิธีหารไปเลย
ทั้ง ๆ ที่จั่วหัวไว้ว่า การคูณและหารโดยใช้ลูกคิด!

เดี๋ยวครูไผ่จะวาดรูปประกอบให้นะคะ
การวาดรูปเป็นสิ่งที่เสียเวลามาก ๆ
พอมีคนมาต่อเรื่อง ก็มีกำลังใจวาดต่อค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 48 22 ธ.ค. 2550 (10:26)
มาเริ่มกันที่ 2 หารด้วย 2 กันนะคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 49 22 ธ.ค. 2550 (10:46)
ที่จริง วิธีหารก็เสนอไปแล้วค่ะ
ต้องคลิกกลับไปดูที่หน้าแรกนะคะ http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Pid=48239&page=1

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 50 22 ธ.ค. 2550 (22:14)
เรียนครูไผ่ที่เคารพ
ผมเสนอวิธีการหารของลูกคิดแบบที่ไม่ต้องใช้สูตรคูณเลยเพื่อให้เห็นว่า การหารในแง่เครื่องคำนวณ สามารถใช้หลักการพื้นฐานของการหารซึ่งคือการลบเป็นครั้ง ครั้งละเท่าๆกัน (ก็คือบทกลับของการคูณ ซึ่งคือการบวก เป็นจำนวนครั้งของจำนวนที่เท่าๆกัน) แต่ในการหารกรณีมีเศษเหลือ เราก็สามารถหารหรือเอามาแบ่งต่อได้โดยการย่อยเป็นจำนวนชิ้นที่เล็กลง เช่นเลขหนึ่งที่หลักสิบ ก็คือจำนวนสิบเม็ดของหลักหน่วย เป็นต้น ดังนั้นตัวอย่างที่อาจารย์ยกขึ้นมาในตอนต้น ว่า 540 หารด้วย 18 เรามีวิธีการหารโดยใช้ลูกคิดคือเอา18ไปลบตรง54 ลบครั้งแรก เราก็ดีดเม็ดหนึ่งเม็ดที่แกนถัดจาก5ทางซ้ายมือ 54ถูกลบออก18ก็เหลือ36 เอา 18 ลบ 36ได้อีก(เพราะ36มากกว่า18) ก็ดีดเม็ดนับขึ้นไปอีกเม็ด รวมเป็น สองเม็ด 36ถูกลบออก18 ก็เหลือ 18 เอา 18ลบ18อีก ก็ดีดเม็ดนับขึ้นไปอีกหนึ่งเม็ด รวมเป็นสามเม็ด 18ถูกลบออกแล้วก็เลื่อนออก(ลงและขึ้นตามแต่กรณี)ก็หมดพอดี คำตอบก็ปรากฎออกมาเองว่าเป็น 30 ที่รู้ว่าเป็นสามสิบเพราะหลักของลูกคิดหลักหน่วยของตัวตั้งจะเป็นทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งของผลลัพธ์อย่างที่อาจารย์ว่านั่นแหละ ดังนั้นตามตัวอย่างที่อาจารย์ยกมาถ้าบอกว่า สองหารสองได้หนึ่ง อาจจะไม่ชัดนัก เพราะถ้าตัวตั้งเป็นสี่ ก็อาจจะต้องว่า สองหารสี่ได้สอง ซึ่งไม่ใช่ในความหมายนั้น ในความหมายของผมก็คือ เอาสองไปลบตัวตั้งถ้าลบหนึ่งครั้งเราก็ดีเม็ดนับทางซ้ายขึ้นไปหนึ่งเม็ด ถ้าจำนวนที่ถูกแบ่งยังเหลือให้เอามาให้สองแบ่งอีก ก็เอามาอีกสองเม็ด ในกรณีสี่ก็จะเหลือสองหลังจากหักสองแรกออกแล้ว จึงเอาสองที่เหลือมาแบ่งได้อีกหนึ่งที เราก็ดีเม็ดนับทางแกนซ้ายขึ้นไปอีกเม็ดหนึ่ง รวมกับเม็ดแรกก็เป็นสองเม็ด คำตอบที่แสดงบนรางลูกคิดก็คือสอง แต่ถ้ากรณี หนึ่งหารด้วยสอง ตัวตั้งคือหนึ่ง ไม่พอให้สองแบ่งใช่ไหมครับ เราก็แปลงจำนวนหนึ่งให้เป็นสิบที่แกนติดกันทางขวามือ แล้วจะเห็นว่าทีนี้พอให้สองเอาไปแบ่ง เราก็หักออกทีละสอง หักทีก็(หักในที่นี้ก็คือลบ)ก็เลื่อนเม็ดนับทางซ้ายของจำนวนสิบขึ้นไปเม็ดหนึ่ง(แกนนี้เดิมก็คือเป็นตำแหน่งของจำนวน 1 ) หักทีละสองห้าครั้งก็หมดพอดี คำตอบคือ0.5 เพราะตำแหน่งหลักหน่วยของตัวตั้งจะเป็นตำแหน่งของทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งของคำตอบ ในลูกคิดนี่ไม่มีอาการประมาณ หลักการนี้ใช้การได้ตลอด ผู้ที่มีความเข้าใจในการเขียนโปรแกรมภาพเคลื่อนไหวช่วยด้วยจะสามารถแสดงให้เห็นได้ เข้าใจง่ายมาก ผมแนะวิธีนี้แก่เด็กๆพบว่าเข้าใจไม่ยาก แต่เขียนเป็นหนังสือนี่สำหรับผู้ยังไม่มีประสบการณ์คงจะจิตนาการได้ยากเหมือนกัน ผมทำได้แค่พิมพ์เอานี่แหละครับ ต้องขออภัยเป็นอย่างยิ่ง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 51 22 ธ.ค. 2550 (23:24)
ค่ะ ดิฉันเข้าใจสิ่งที่คุณใต้น้ำเขียนตั้งแต่ความเห็นที่ 43 แล้วค่ะ

การเอา 2 ไปหารจำนวนใด ให้หยิบจำนวนนั้นออกทีละ 2 เม็ด
ถ้าตัวตั้งเป็น 2 หยิบออกทีละ 2 ได้ 1 ครั้ง ก็คือได้ผลลัพธ์เป็น 1
ถ้าตัวตั้งเป็น 4 หยิบออกทีละ 2 ได้ 2 ครั้ง ก็คือได้ผลลัพธ์ครั้งละหนึ่ง 2 ครั้ง รวมเป็น 2
ถ้าตัวตั้งเป็น 6 หยิบออกทีละ 2 ได้ 3 ครั้ง ก็คือได้ผลลัพธ์ครั้งละหนึ่ง 3 ครั้ง รวมเป็น 3
ถ้าตัวตั้งเป็น 8 หยิบออกทีละ 2 ได้ 4 ครั้ง ก็คือได้ผลลัพธ์ครั้งละหนึ่ง 4 ครั้ง รวมเป็น 4
ถ้าตัวตั้งเป็น 10 หยิบออกทีละ 2 ได้ 5 ครั้ง ก็คือได้ผลลัพธ์ครั้งละหนึ่ง 5 ครั้ง รวมเป็น 5
โดยวางเม็ดที่เป็นผลลัพธ์ในหลักที่ถัดจากตัวตั้งเดิมไปข้างหน้า 1 หลัก


ถ้าหยิบทีละ 2 เม็ดจากจำนวนคี่ จะเหลือเศษ 1 อยู่ในหลักเดิม
1 เม็ดที่หลักเดิม จะมีค่าเท่ากับ 10 เม็ด ของหลักที่อยู่ถัดไปข้างหลัง
ดังนั้น เด็กสามารถเปลี่ยน 1 เม็ดที่หลักเดิมให้เป็น 10 เม็ดของหลักถัดไปข้างหลัง
แล้วใช้วิธีหยิบออกจาก 10 ทีละสองเม็ดจนหมด ซึ่งต้องหยิบ 5 ครั้ง จึงได้ผลลัพธ์เป็น 5
วางผลลัพธ์ในหลักที่อยู่ถัดไปข้างหน้าถัดจากหลักที่ถูกหยิบออก
ซึ่งเป็นทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งของผลลัพธ์นั่นเอง
ดังนั้น เอา 2 ไปหารเศษ 1 จึงได้เป็น .5

การหารด้วย 2 โดยวิธีหยิบออกทีละสองให้ได้ผลลัพธ์ทีละหนึ่งนั้น
เหมาะสำหรับเด็กที่ยังจำสูตรคูณไม่ได้ หรือยังหารในใจทีละหลักไม่ได้
แต่สำหรับเด็กที่หารในใจทีละหลักได้แล้ว ก็สามารถหยิบออกทีละ 2, 4, 6 หรือ 8
ตามจำนวนที่มีพอให้หยิบในแต่ละหลักค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 52 23 ธ.ค. 2550 (06:48)
ตอนที่คุณพ่อสอนลูกคิดให้เด็กหญิงไผ่นั้น
เด็กหญิงไผ่อยู่ ป. 3 แล้ว บวก ลบ คูณ หารในใจเป็นแล้ว
เวลาหารด้วย 2 จึงไม่ได้ใช้วิธีหยิบออกทีละ 2 เม็ดค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 53 23 ธ.ค. 2550 (10:04)
ฮิ ๆ พอมีคนมาคุยด้วย ก็เกิดความมันในอารมณ์
ตื่นขึ้นมาทำ gif animation ตั้งแต่เช้ามืด
ข้าวปลาก็ไม่ยอมกิน จนกว่าจะทำเสร็จ


วิธีหารที่แสดงอยู่นี้ ใช้ได้กับเด็กที่ยังหารจำนวนที่แสดงด้วยเลขหลักเดียวในใจไม่ได้ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 54 24 ธ.ค. 2550 (09:39)
สำหรับเด็กเล็ก ๆ ที่ยังไม่มีวุฒิภาวะพอที่จะรู้เรื่อง "ทศนิยม" ก็ทำถึงขั้นที่ได้ผลลัพธ์เท่าไร เหลือเศษเท่าไร ก็พอนะตะ

แต่ถ้าเด็กโตพอที่จะเรียนรู้ทศนิยมได้แล้ว ก็ทำต่อจนเป็น "ทศนิยม" ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 55 24 ธ.ค. 2550 (22:31)
สำหรับเด็กที่หารจำนวนในแต่ละหลักในใจได้แล้ว
ก็สามารถลัดขั้นตอนได้ดังนี้