 ตะลุยโจทย์ Real number โพสต์เมื่อ:
00:09 วันที่ 22 พ.ค. 2549 ชมแล้ว:
20,315
 ตอบแล้ว:
649
จำนวน 616 ความเห็น, หน้า่ | 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12| 13| 14| 15| 16| 17| 18| 19| 20| 21| -22- 23| 24| 25| 26| 27| 28| 29| 30| 31|  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 432 2 ธ.ค. 2549 (17:22)  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 433 2 ธ.ค. 2549 (19:10)  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 434 2 ธ.ค. 2549 (23:21) เปรียบเทียบว่าจำนวนใดมากกว่า ระหว่าง  กับ  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 435 2 ธ.ค. 2549 (23:47) Hint: ใช้กำลังของสองช่วย ความเห็นเพิ่มเติมที่ 437 3 ธ.ค. 2549 (02:14)  กับ  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 438 3 ธ.ค. 2549 (12:15)  Solution by K.Warut @ mathcenter.net ให้ ![f(x)=\frac{1}{\sqrt[4]x}= x^{-1/4}](/latexrender/pictures/78ed363d74463a3b7d16dc89038b90c5.gif "f(x)=\frac{1}{\sqrt[4]x}= x^{-1/4}") จะเห็นว่า f(x) เป็น strictly decreasing function เมื่อ x > 0 ดังนั้น  เราจึงได้ว่า  โดยที่ m, n เป็นจำนวนเต็มบวกและ m < n ถ้า m = 1 และ n = 1012 เราจะได้ว่า ![\int_m^nf(x)\,dx= \left[\frac{4}{3}x^{3/4}\right]_1^{10^{12}}= 1333333332](/latexrender/pictures/5d47d11bd02cc468cb734d837d1d69cb.gif "\int_m^nf(x)\,dx= \left[\frac{4}{3}x^{3/4}\right]_1^{10^{12}}= 1333333332") จากอสมการทางซ้ายเราจึงได้ว่า  และจากอสมการทางขวาเราจึงได้ว่า  สรุปได้ว่า ![1333333332.001\quad<\quad\sum_{k=1}^{10^{12}}\frac{1}{\sqrt[4]k}\quad<\quad 1333333333](/latexrender/pictures/ac15af597bbcaba0234b87623dcf18c3.gif "1333333332.001\quad<\quad\sum_{k=1}^{10^{12}}\frac{1}{\sqrt[4]k}\quad<\quad 1333333333") ความเห็นเพิ่มเติมที่ 439 3 ธ.ค. 2549 (18:20) ข้อ1ตอบ(-1,4) ทำโดยการวิเคราห์ครับ ในsqrtมากกว่าเท่ากับ0 ซึ่งกำหนด x^2-3x-4=a ซึ่งอีก3อันที่เหลือคือ a+1 a+2 a+3 ซึ่งค่าน้อยสุดที่เป็นไปได้ของก้อนนั่นคือ sqrt1+sqrt2+sqrt3ซึ่งมากกว่า3 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 440 3 ธ.ค. 2549 (22:43) คุณ Pite ไม่ถูกนะครับ เฉลยข้อ 1 ครับ  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 441 4 ธ.ค. 2549 (00:06) Solve the system of Equations  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 442 12 ธ.ค. 2549 (18:38) Evaluate  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 443 12 ธ.ค. 2549 (21:41) บอร์ดเงียบไปนานเลยครับเพราะขาดV Honoured Memberท่านนี้  Hint : 1+3+5+...+(2n-1)=  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 444 13 ธ.ค. 2549 (04:30) มันหาค่าออกมาได้จริงๆหรอครับ หรือว่าแค่ประมาณเฉยๆ ครับ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 445 13 ธ.ค. 2549 (16:30) ถ้าแม่มีอายุมากกว่าลูก 21 ปีและในอีก 6 ปีข้างหน้าเธอจะมีอายุเป็น 5 เท่าของลูก ถามว่าตอนนี้พ่ออยู่ที่ไหน ความเห็นเพิ่มเติมที่ 446 13 ธ.ค. 2549 (21:06) ได้ออกมาจริงๆเลยครับคุณVictory คำถามของคุณกุ๊กๆนี่เป็นคำถามที่น้อยคนนักจะตอบถูกในทีแรก ความเห็นเพิ่มเติมที่ 447 13 ธ.ค. 2549 (21:44)  ค่าที่ได้เป็น Exact value Hint : 1/n2 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 448 15 ธ.ค. 2549 (09:44) ต้องยอมแพ้  จริงๆ พึ่งเคยเห็นว่าฟอร์มนี้จัดเป็น exact value ได้ครับ ได้โจทย์สวยมาอัันนึงครับ "จงหาจำนวนอตรรกยะ x ที่  เป็นจำนวนตรรกยะ" ความเห็นเพิ่มเติมที่ 449 15 ธ.ค. 2549 (10:26) ความเห็น 434 ครับ ![\[
31^{11} < 32^{11} = 2^{55} < 2^{56} = 16^{14} < 17^{14}
\]](/latexrender/pictures/5d7b53a372231bab6ef3aa0af48e6b5b.gif "\[
31^{11} < 32^{11} = 2^{55} < 2^{56} = 16^{14} < 17^{14}
\]") นั่นคือ ![\[
31^{11} < 17^{14}
\]](/latexrender/pictures/1933b4d1e1b10a1bd9c59e7a7231a7d4.gif "\[
31^{11} < 17^{14}
\]") ความเห็นเพิ่มเติมที่ 450 15 ธ.ค. 2549 (15:28) ![\[
\begin{array}{l}
1 + \frac{1}{{1 + 3}} + \frac{1}{{1 + 3 + 5}} + ... + \frac{1}{{1 + 3 + ... + (2n - 1)}} + ... \\
= 1 + \frac{1}{{2^2 }} + \frac{1}{{3^2 }} + ... + \frac{1}{{n^2 }} + ... \\
= \frac{{\pi ^2 }}{6} \\
\end{array}
\]](/latexrender/pictures/2e125a3d0854266a0102a4c4e814a165.gif "\[
\begin{array}{l}
1 + \frac{1}{{1 + 3}} + \frac{1}{{1 + 3 + 5}} + ... + \frac{1}{{1 + 3 + ... + (2n - 1)}} + ... \\
= 1 + \frac{1}{{2^2 }} + \frac{1}{{3^2 }} + ... + \frac{1}{{n^2 }} + ... \\
= \frac{{\pi ^2 }}{6} \\
\end{array}
\]")
Note  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 451 15 ธ.ค. 2549 (20:06)  find the solution of ความเห็นเพิ่มเติมที่ 452 15 ธ.ค. 2549 (22:25)  |
ขอบคุณผู้สนับสนุนHot Links |
Copyright© 2000-2007, Vcharkarn.Com. All rights reserved.
|
คลิ๊กเพื่อดูสถิติ รับรองและสนับสนุนโดย |
 สสวท. |
 มูลนิธิ พสวท. |
 พสวท. |