วิชาการ.คอม - ตะลุยโจทย์ Real number

ตะลุยโจทย์ Real number

โพสต์เมื่อ: 00:09 วันที่ 22 พ.ค. 2549 ชมแล้ว: 20,318 ตอบแล้ว: 649

วิชาการ.คอม > วิทยาศาสตร์ > คณิตศาสตร์

กระทู้นี้จะมายำโจทย์จำนวนจริงกันครับ

เริ่มเลยครับ
13138

Mastermander

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 3446 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 251 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

จำนวน 616 ความเห็น, หน้า่ | 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12| 13| 14| 15| 16| 17| 18| 19| 20| 21| 22| 23| 24| 25| 26| 27| -28- 29| 30| 31|

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 558 19 ก.พ. 2550 (22:34)
คุณ จูล่งแห่งราชนาวี ก็ชมเกินไปครับเดี๋ยวหัวชนกำแพง(ลอยกระแทก)

ผมว่าแนวคิดของสมาชิกแต่ละท่านจะต่างกันออกไปค่อนข้างมากซึ่งมีข้อดีต่างกัน
พอเอามารวม ๆ กันไว้ในกระทู้เดียวก็เลยดูเหมือนครบเครื่องไปเลยครับ

อย่างเช่นของคุณจูล่งจะทำได้ละเอียดมาก ๆ เลยครับใครมาอ่านก็เข้าใจ

ของผมจะออกแนวมั่ว ๆ ไปตามน้ำถ้าถูกก็ดีไปถ้าผิดก็ค่อยแก้ครับ

ว่าแล้วก็ตั้งโจทย์ต่อครับ
จงหา (x,y,z)

ที่

พร้อมทั้งให้เหตุผลว่าทำไมมีคู่อันดับดังกล่าวอยู่อย่างจำกัดหรือทำไมมีอยู่เป็นอนันต์

Timestopper_STG

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1837 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 282 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 559 19 ก.พ. 2550 (23:31)
infinite
e.g. (x,y,z) = (1,t,-t)

deathspirit

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2542 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 235 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 560 19 ก.พ. 2550 (23:34)
$(a,b,\sqrt[3]{1-a^3-b^3})$ โดยที่ a,b เป็นจำนวนจริงใดๆ
มีอยู่เป็นอนันต์ครับเพราะเลือก a,b ได้มากมาย

กุ๊กๆ

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 343 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 561 20 ก.พ. 2550 (00:19)
Find all pairs (x,y)

nonnegative integers satisfying

y^3=x^3+8x^2-6x+8

Mastermander

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 562 20 ก.พ. 2550 (22:32)
Find all integral solutions of y^2+y=x^4+x^3+x^2+x

Mastermander

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 563 21 ก.พ. 2550 (00:59)
ถ้า $\displaystyle{\frac{{x^4 + ax^3 + bx^2 + x - 1}}{{x^2 + 2x - 3}}}$ หารแล้วเหลือเศษ 6x-4

จงหา

Mastermander

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 564 21 ก.พ. 2550 (22:33)
ผมลองขีด ๆ เขียน ๆ ดูคร่าว ๆ ได้ a = 3 , b = -2 ดังนั้น a - b = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 แต่ยังไม่มีเวลาโพสต์เลยครับ (ไม่ทราบถูกหรือเปล่า เพราะยังไม่ได้ลองตรวจคำตอบ) ใครคิดได้เท่าไรก็เชิญลองโพสต์ดูได้เลยนะครับ

จูล่งแห่งราชนาวี

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1966 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 322 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 565 21 ก.พ. 2550 (22:50)
คำตอบถูกครับ

Mastermander

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 566 22 ก.พ. 2550 (16:53)
วิธีทำนะครับ

x^4+ax^3+bx^2+x-1=(x^2+2x-3)Q(x)+(6x-4)

แทน x=1 ได้
$1+a+b+1-1=(6-4)\Rightarrow a+b=1$

แทน x=-3 ได้
$81-27a+9b-3-1=(-18-4)\Rightarrow -3a+b=-11$

เลยได้ a=3, b=-2
ดังนั้น a-b=5

กุ๊กๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 567 22 ก.พ. 2550 (21:17)
Superโจทย์

เมื่อa,b,c,d,e,f,gเป็นจำนวนจริงจงแสดงว่า
$\displaystyle{\left(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{12}+\frac{d}{18}+\frac{e}{72}+\frac{f}{108}+\frac{g}{216}\right)^2\leq\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{3}+\frac{c^2}{12}+\frac{d^2}{18}+\frac{e^2}{72}+\frac{f^2}{108}+\frac{g^2}{216}}$

Timestopper_STG

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 568 23 ก.พ. 2550 (02:00)
ใช้ Cauchy Schwarz inq ครับจะได้ว่า

$\displaystyle{\left(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{12}+\frac{d}{18}+\frac{e}{72}+\frac{f}{108}+\frac{g}{216}\right)^2$ $\leq\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{3}+\frac{c^2}{12}+\frac{d^2}{18}+\frac{e^2}{72}+\frac{f^2}{108}+\frac{g^2}{216}})(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{72}+\frac{1}{108}+\frac{1}{216}})$

Victory

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 345 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 160 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 569 23 ก.พ. 2550 (19:44)
เหอๆ...เสร็จคุณ Victory ไปอย่างง่ายดายเลยนะครับเนี่ย

ไม่ทราบว่าคุณ Victory กับคุณ กุ๊กๆ เคยผ่ายค่ายสอวน.มากันหรือยังครับ

ผมจะได้ไม่เอาโจทย์แนวซ้ำกับพวกนั้นมาเล่นจะได้ตื่นเต้นขึ้นหน่อยครับ

Timestopper_STG

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 571 23 ก.พ. 2550 (20:26)
จงหา a,b,c ที่เป็นไปได้เมื่อ a,b,c เป็นจำนวนเต็มบวก

abc+bc+c =a^3

The Magpies

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 18 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 228 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 572 23 ก.พ. 2550 (20:31)

เย้ :-0

เด็ก EP ชานน

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 4 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 150 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 573 23 ก.พ. 2550 (20:39)
ถ้าอยากให้ออกมาเป็นสมการให้ลบบรรทัดที่มีเครื่องหมาย%ด้านหน้าออกให้หมด

ละก็เปลี่ยนเครื่องหมาย \[ เป็น [tex] และ /] เป็น [/tex ] ก่อนนะครับ

Timestopper_STG

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 574 23 ก.พ. 2550 (21:02)
Prove that

$\displaystyle{\frac{1}{{15}} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{8} \cdot \cdot \cdot \frac{{99}}{{100}} < \frac{1}{{10}}}$

Mastermander

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 575 23 ก.พ. 2550 (21:56)
ยกกำลัง2 และเปลี่ยนนิดหน่อยน่าจะได้แล้ว

ป.ล. ช่วยทำความคิดเห็นที่ 571 ด้วยครับ

The Magpies

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 576 23 ก.พ. 2550 (22:09)
ผมคิดว่าโจทย์ใน#571น่าจะมีคำตอบอยู่เป็นอนันต์นะครับ
ลองให้ $\displaystyle{(a,b,c)=(t,0,t^3)}$ เมื่อ t เป็นจำนวนเต็มใดๆ

Timestopper_STG

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 577 23 ก.พ. 2550 (22:13)
ใช่ครับมีคำตอบเป็นอนันต์แต่จะมีรูปทั่วไปอะครับ
นอกจากที่ตอบมาน่าจะยังมีอีก

ป.ล ผมพิมผิด..ความจิงต้องเป็นเต็มบวก

The Magpies

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 578 24 ก.พ. 2550 (19:49)
if p be a prime and p^2-p+1=a^3

find p

The Magpies

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม

ชื่อ / email:
ข้อความ

รูปภาพ หรือ ไฟล์

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่

ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies

วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม

ขอบคุณผู้สนับสนุน

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

วิชาการ.คอม คือ ใคร? || กฏ กติกา มารยาท || ติดต่อลงโฆษณา || ร่วมงานกับเรา

ติดต่อลงโฆษณา :	คุณอันนา 086-4907600, 0-2583-2802 และ 086-4907585
สำนักงาน :	0-2642-7828
อีเมล์ :

คลิ๊กเพื่อดูสถิติ

รับรองและสนับสนุนโดย

สสวท.

มูลนิธิ พสวท.

พสวท.