จำนวน 616 ความเห็น, หน้า่ | 1| 2| 3| 4| 5| -6- 7| 8| 9| 10| 11| 12| 13| 14| 15| 16| 17| 18| 19| 20| 21| 22| 23| 24| 25| 26| 27| 28| 29| 30| 31|

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 99 3 มิ.ย. 2549 (14:09)

.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 100 3 มิ.ย. 2549 (14:41)

Post คนที่ 100

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 101 3 มิ.ย. 2549 (19:11)

25.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 102 3 มิ.ย. 2549 (21:59)
TO comment 99 (solution of problem 31):
I don't think (a,b,c)=(2,2,2) minimizes f(a,b,c)=a^2+b^2+c^2. You can think of f(a,b,c) and g(a,b,c)=ab+bc+ca as two surfaces in 4-dimensional Euclidean space,
and the two surface touches at the point a=b=c=2. But how can you so sure that the minimum of f will be at this point?

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 103 4 มิ.ย. 2549 (21:56)
ไม่มีเวลาร่วมคิดโจทย์ แต่ขอเอาโจทย์จากหนังสือของรัสเซียมาโพสต์ซัก 2 ข้อ

1. จงพิสูจน์ว่าจำนวน 49, 4489, 444889, ... ซึ่งหาจำนวนใหม่โดยการแทรก 48 เข้าไป
ตรงกลางของจำนวนก่อนหน้ามัน สามารถเขียนในรูปของจำนวนเต็มยกกำลังสองได้

2. จงหาคำตอบที่เป็นค่าบวกของระบบสมการ x^x+y = yⁿ และ y^x+y = x²ⁿyⁿ เมื่อ n > 0

เล่มรัสเซียที่พูดถึงนี้ รวมโจทย์พีชคณิต เรขาคณิต และตรีโกณทั้งหมด 658 ข้อ
เอาไว้มีโอกาสจะทยอยเอามาให้คิดเล่นๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 104 5 มิ.ย. 2549 (12:09)
ฝากเพิ่มอีกซักข้อ

3. จงหาค่า k ที่ทำให้เทอมที่ k+1 ของการกระจาย (1+sqrt(3))¹⁰⁰
มีค่ามากกว่าทั้งเทอมก่อนหน้าและหลังจากมัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 105 5 มิ.ย. 2549 (12:49)

ข้อ 28

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 106 5 มิ.ย. 2549 (14:19)

ข้อ 32

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 107 6 มิ.ย. 2549 (07:03)

.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 108 6 มิ.ย. 2549 (07:05)

.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 109 6 มิ.ย. 2549 (08:25)
คุณ GFK เฉลยถูกต้องทั้งข้อ 1 และ 3 ครับ
จะมีโจทย์แบบไหนที่ยากสำหรับคุณ GFK บ้างไหมเนี่ย

สำหรับข้อ 1 นั้นในหนังสือเฉลยเป็น [(2*10ⁿ+1)/3]²
ซึ่งแทนค่าแล้ว ก็จะได้คำตอบเดียวกับคุณ GFK

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 110 6 มิ.ย. 2549 (19:20)
ขอเอาโจทย์จากหนังสือของรัสเซียมาฝากอีกหน่อย

4. จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ x²/y + y²/x = 12 และ 1/x + 1/y = 1/3

หมายเหตุ ไม่กล้าถามว่า "จงหา x กับ y" กลัวเจอคำตอบ "Here it is"
เหมือนกับในกระทู้ proof สุดฮา

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 111 6 มิ.ย. 2549 (19:30)
ขอฝากโจทย์จากรัสเซียไว้ดูเล่นอีกสักข้อ

5. จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้

x*sqrt(x) - y*sqrt(y) = a*(sqrt(x) - sqrt(y)) .... (1)

x² + x*y + y² = b² .... (2)

เมื่อ a>0, b>0

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 112 7 มิ.ย. 2549 (13:01)

ข้อ 4 (โจทย์ในความเห็นที่ 110) แผ่นที่ 1

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 113 7 มิ.ย. 2549 (13:03)

ข้อ 4 แผ่นที่ 2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 114 7 มิ.ย. 2549 (13:04)

จบข้อ 4

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 115 7 มิ.ย. 2549 (14:40)
คำตอบข้อ 4 ของคุณจูล่งฯ ถูกต้องทั้ง 3 คู่ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 116 13 มิ.ย. 2549 (22:46)

ไม่รู้ว่าโจทย์นี้เคยแวะผ่านกระทู้ของคุณ Mastermander อันก่อนๆ มาแล้วรึยัง ขอฝากเนื้อฝากตัวไว้ในกระทู้นี้ด้วยละกัน .

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 117 13 มิ.ย. 2549 (22:48)
โจทย์ในความเห็นที่ 116

ผมไม่รู้จะหาโจทย์อะไรดี ก็เลยเปิดเอาข้อสุดท้ายในหนังสือ
A Problem Book in Algebra ของ V.A.Krechamar มาฝาก

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 118 13 มิ.ย. 2549 (22:50)
มันถูกขุดขึ้นมาแล้ว...เย้