พีระมิดปริศนา โครงงานของ นร. ประถมศึกษา




“พีระมิดปริศนา” ศิลปะในคณิตศาสตร์..ฝีมือนักเรียนคิดเอง ทำเอง

ชมจันทร์ ธารา



หลักสูตรใหม่วิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ซึ่งสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้รับมอบหมายจากกระทรวงศึกษาธิการให้เป็นผู้จัดทำมาตรฐานการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้นั้น ได้เน้นให้นักเรียนได้คิดเอง ทำเอง ได้ฝึกปฏิบัติ ด้วยกระบวนการ

สืบเสาะหาความรู้ ได้มีการฝึกทำโครงงานเพื่อเน้นย้ำความเข้าใจและนำแนวคิดหลักการทฤษฎี

ต่าง ๆ ที่ได้เรียนรู้จากชั้นเรียนมาคิดค้นสร้างผลงานและได้เรียนรู้ผ่านการปฏิบัติจริง

โครงงาน “พีระมิดปริศนา” ผลงานของเด็กหญิงธนัญญา ธนาไชยสกุล (ขวัญ) เด็กหญิงเบญญาภา ฉัตรไพฑูรย์ (เบ) และเด็กหญิงบุญญาภร ฉัตรไพฑูรย์ (บู) นักเรียนชั้น ม. 1 โรงเรียนเซนต์เมรี่ จังหวัดอุดรธานี โดยมีคุณครูทิพวรรณ วงศ์ชัย เป็นที่ปรึกษา เป็นโครงงานหนึ่งที่ครูได้ใช้แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามแนวทางของ สสวท. ทั้งนี้ สาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับโครงงานนี้ก็คือ “สมบัติและจำนวนนับ” และ “แบบรูปและความสัมพันธ์”
29 พ.ค. 2549 16:32
43 ความเห็น
120213 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย บัวอื่น


โครงงานนี้เกิดขึ้นเพราะสมาชิกในกลุ่มได้เกิดความสนใจหลังจากที่ได้ศึกษาเกี่ยวกับแบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวนและตัวเลข ซึ่งในเรื่องแบบรูปและความสัมพันธ์นี้ยังมีแบบรูปทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่ควรจะศึกษาเพิ่มเติมอีก จึงได้จัดทำโครงงานนี้ขึ้นมา โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาถึงการเพิ่มของจำนวนพีระมิดฐานสี่เหลี่ยม วิเคราะห์แบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน และเพื่อศึกษาศิลปะในคณิตศาสตร์
จากการศึกษาถึงแบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวนพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมในแต่ละลำดับการต่อ พบว่า จำนวนพีระมิดที่ได้นั้น เกิดจากผลบวกของกำลังสองของจำนวนนับในแต่ละครั้ง ทั้งนี้ ผลต่างของจำนวนพีระมิดที่ได้นั้นยังมีความสัมพันธ์กัน โดยผลต่างครั้งแรกจะได้จำนวนที่เป็นตัวเลขยกกำลังสองเรียงตามลำดับจากน้อยไปหามาก ผลต่างครั้งที่สองจะได้จำนวนที่เป็นเลขคี่เรียงตามลำดับจากน้อยไปหามาก และผลต่างครั้งที่สามจะได้จำนวนที่มีค่าเท่ากันเป็น 2 ทุกจำนวน นอกจากนี้รูปพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมที่ต่อโดยใช้ไม้จิ้มฟันนั้นยังมีความงดงามทางศิลปะอีกด้วย
เด็ก ๆ ทั้งสามคนได้มีการแบ่งหน้าที่กัน โดย ขวัญ ทำหน้าที่ศึกษาหลักการและวิธีการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ จัดหาและเตรียมอุปกรณ์ที่จะทำเป็นผลงาน เช่น ไม้จิ้มฟัน กาว ฟิวเจอร์บอร์ด และประดิษฐ์พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมรูปที่ 1 เบ ก็ช่วยศึกษาหลักการและวิธีการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ ประดิษฐ์พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมรูปที่ 2 ส่วน บู นั้น ได้ศึกษาหนังสือคณิตศาสตร์เกี่ยวกับแบบรูปและความสัมพันธ์ เพื่อนำมาเป็นความรู้เสริมในการทำโครงงานนี้ และประดิษฐ์พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมรูปที่ 3
29 พ.ค. 2549 16:33


ความคิดเห็นที่ 2 โดย บัวอื่น


หลังจากนั้นทุกคนในกลุ่มก็ได้ช่วยกันประดิษฐ์พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมรูปที่ 4 และ 5 ให้เสร็จ แล้วช่วยกันวิเคราะห์แบบรูปและความสัมพันธ์ของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมที่ได้ ตั้งแต่รูปที่ 1 – รูปที่ 5 สรุปผลการดำเนินงาน จัดทำรายงานโครงงานและนำเสนอผลงาน
ขวัญ เล่าว่า “เราเรียนสมการเชิงเส้น จึงเกิดความสงสัยว่าทำอย่างไรเนื้อหาที่เราเรียนจะทำให้เป็นรูปธรรมเข้าได้ได้ง่าย ๆ เลยลองช่วยกันออกแบบขึ้นมา พบว่า ถ้าทำเป็นรูปพีระมิดจะเห็นชัดเจน เป็น 3 มิติ แต่ปัญหาที่พบก็คือถ้าติดไม้จิ้มฟันพลาด ก็จะต่อขึ้นไปไม่ได้ ต้องทำใหม่หมดเลย และกาวก็ติดมือด้วย การทำโครงงานนี้ช่วยให้เรามีความปราณีตมากขึ้น ได้แบ่งงานกันทำ เข้าใจเนื้อหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมากขึ้น”
เบ เสริมว่า “การทำโครงงานนี้ทำให้ได้ศึกษาการเพิ่มจำนวนของพีระมิด ได้เข้าใจถึงการเพิ่มจำนวนของจำนวนนับ และได้ความรู้ทางศิลปะ แต่เวลาที่ศึกษาจากรูปพีระมิดที่ทำขึ้นต้องคอยระวังพอสมควร เพราะถ้าเกิดชนแรง ๆ รูปพีระมิดก็จะหักได้”
เหมือนกับที่ บู บอกว่า “เวลาที่ติดไม้จิ้มฟัน ต้องคอยระวังให้ติดตรง ๆ เพราะถ้าไม่ตรงเมื่อไหร่ก็ต้องทำใหม่ ประโยชน์ที่ได้จากการทำโครงงานนี้ก็คือเราได้ผลงานที่มีคุณค่าทางศิลปะ ได้เกิดความสามัคคีในกลุ่ม”
สรุปว่าในการทำโครงงานเรื่องนี้ ทำให้เด็ก ๆ ได้เรียนรู้ด้วยตนเองร่วมกับสมาชิก ในกลุ่ม ทำให้เกิดความเข้าใจเรื่องแบบรูปและความสัมพันธ์ดียิ่งขึ้น อีกทั้งยังได้รับความสนุกสนานเพลิดเพลินกับศิลปะทางคณิตศาสตร์ที่ได้ประดิษฐ์ขึ้นเอง
คุณครูทิพวรรณ วงศ์ชัย คุณครูคณิตศาสตร์คนเก่งที่จบการศึกษาสาขาวิชาสถิติมาโดยตรง กล่าวถึงการสอนโดยใช้กิจกรรมโครงงานว่า เนื้อหาในหลักสูตรคณิตศาสตร์เรื่องใหม่ ก็คือ สมการ แบบรูปและความสัมพันธ์ จึงให้นักเรียนได้จัดทำโครงงานคณิตศาสตร์กันขึ้นมาเองตามความสนใจของแต่ละกลุ่ม นักเรียนได้ใช้ความคิดของตนเอง ได้แลกเปลี่ยนความคิดในกลุ่ม การสอนโดยใช้กิจกรรมโครงงานจะทำให้นักเรียนเข้าใจเนื้อหาที่เรียนได้ลึกซึ้งมากขึ้น
คุณครูทิพวรรณได้เล่าถึงเทคนิคการสอนของตนเองว่า ตอนนี้หลักสูตรใหม่ที่ สสวท. และกระทรวงศึกษาธิการจัดทำขึ้นต้องการให้นักเรียนคิดค้นด้วยตัวเอง จึงจะให้นักเรียนได้ทำผลงานของตัวเองมากขึ้น มีการนำเสนอ ในแต่ละบทเรียนจะมีใบงาน ชิ้นงานให้ทำ ถ้าเป็นงานกลุ่มก็จะให้ทำโครงงานคณิตศาสตร์ไปเลย และเน้นให้นักเรียนทำสื่อประกอบการเรียนด้วยตัวเอง ให้เขาเรียนได้อย่างสนุกสนาน
“คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของการเรียนรู้ทุกอย่าง เป็นวิชาที่มีเหตุผลในตัวเอง จากประสบการณ์การสอนพบว่าปัญหาส่วนใหญ่ที่เจอคือพื้นฐานความรู้ของนักเรียนแต่ละคนไม่เท่ากัน ต้องปรับพื้นฐาน และสอนซ่อมเสริมสำหรับเด็กที่เรียนไม่ทันเพื่อน”
29 พ.ค. 2549 16:34


ความคิดเห็นที่ 3 โดย บัวอื่น


แถมอีกรูป
29 พ.ค. 2549 16:35


ความคิดเห็นที่ 8 Pong-Pong (Guest)

<P>ความคิดสร้างสรรค์ดีครับ</P>
11 มี.ค. 2551 12:22


ความคิดเห็นที่ 11 อ้น (Guest)

<P>สวยมากเลยนะคะ</P>

<P>&nbsp;</P>
14 มิ.ย. 2551 14:17


ความคิดเห็นที่ 12 ปลา (Guest)

พีระมิดเก๋ไก๋ดีมากเลยคะ
14 มิ.ย. 2551 15:41


ความคิดเห็นที่ 13 กุ๊กไก่ (Guest)

<P><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">คนทำไม่น่ารักเลย&nbsp; แต่พีระมิดก็สวยแปลกตาดีเหมือนกันคะ</FONT></P>

<P>ยอดสุดๆไปเลยคะ</P>
14 มิ.ย. 2551 15:44


ความคิดเห็นที่ 14 ลูกหมี (Guest)

<P>ดีจังเลยค่ะ&nbsp; ชอบมากค่ะ&nbsp; อยากให้ทำให้ดูอีกนะคะ สวย สวย สวย มากเลยละค่ะ</P>

<P>คิดถึงนุ่นจัง อยากใหนุ่นเห็นจังเลย&nbsp; สวยแบนี้ ขอชมก่อน</P>
14 มิ.ย. 2551 15:47


ความคิดเห็นที่ 15 งาดำ (Guest)

ผมว่าไม่ค่อยสวยเลยนะคับ
14 มิ.ย. 2551 15:48


ความคิดเห็นที่ 16 jooy_565@hotmail.com (Guest)

รูปพีระมิดสวยจัง

1 ก.ค. 2551 10:39


ความคิดเห็นที่ 18 001 (Guest)

สวยดีค่ะ
19 ส.ค. 2551 19:14


ความคิดเห็นที่ 19 โดย โอยุ

ยอดเยี่ยมครับ

26 ส.ค. 2551 22:20


ความคิดเห็นที่ 20 nasapooh_kikty@hotmail.com (Guest)

รูปพิระมิดสุดยอดเลย ทำยังไงหรออยากรู้วิธีการจังเลย



และช่วยลดภาวะโลกร้อนอีกด้วย นำไม้มารีไซเคริล์มาดัดแปลงเป็นพิระมิด



สุดยอลเลย *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*--*-*-*-*--*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-



รับไปเลย 10 คะแนน เย้ ได้คะแนนเต็ม *** ได้เกรด 4 เลย แบบนี้***
1 ก.ย. 2551 11:19


ความคิดเห็นที่ 21 or-555@hotmail.com (Guest)

คนทำซ้ายสุดตอนนี้หน้ายังกับนางฟ้าเลยคับ

30 พ.ย. 2551 21:19


ความคิดเห็นที่ 24 hnung_2129@windowslive.com (Guest)

อยากรู้พื้นที่สามเหลี่ยมที่บอกความยาวด้านมาแต่ไม่บอกความสูงจังถ้าใครรู้สูตรบอกด้วยนะคะ

7 มี.ค. 2552 14:35


ความคิดเห็นที่ 25 โดย builz

a b c  คือ ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยม

พท. คือ
รากที่สองของ s[s-a][s-b][s-c]
โดยที่ s = a+b+c หาร 2

(ผิดพลาดก้อขอ อภัย เรียนมานานแระ แหะๆ)

7 มี.ค. 2552 19:39


ความคิดเห็นที่ 26 pansy@cat.hot.mail.com. (Guest)

เก่งจังเลย

17 ก.ย. 2552 13:35


ความคิดเห็นที่ 33 zomza (Guest)

ก้องั้นๆอ่าไม่เหงรุเรือ่งเลยอ่าเอามาลงทามไมอ่ากะจอก
2 พ.ย. 2553 15:05


ความคิดเห็นที่ 34 เดก บ.ม.ที่กะลังทำโครงงานปิรามิก (Guest)

งงอ่าคับงง
16 พ.ย. 2553 21:08


ความคิดเห็นที่ 35 na_zaza2008@hohtmail.com (Guest)

*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
8 ธ.ค. 2553 15:46

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น