ลิมิตฟังก์ชันตร๊โกณมิติครับ

มีหลักการอย่างไรบ้างครับ ผมรู้ว่า

lim sin x = 0

x->0

lim cos x = 1

x->0

และก็ lim (sin x)/x = 1 ครับ

x->0

ถ้า (ขออนุญาตไม่เขียนlim) เป็น 1/sinx,1/cosx,x/(sin x)นี้จะยังได้ค่าเดิมหรือไม่ครับ



แล้วก็โจทย์ที่ทำไม่ได้(ความจริงก็ทำไม่ได้หมดเลย ขออนุญาตไม่เขียน limครับ)

2x/(sin3x)=?

sin9x/sin7x=?

sinกำลัง3x/xกำลัง2=?

(1-cosx)/xกำลัง2=?

(1-cosx)/(1+sinx)=?

(1-cos2x)/sin3x=?

lim sinx/(x-พาย) = ?

x->พายทางขวา

ผมนั่งมองไปหลายสิบข้อแนวๆนี้ก็ยังดูไม่ออก มีวิธีสังเกตหรือไม่ครับ

ขออภัยหากมีอะไรผิดพลาดครับเนื่องจากไม่รู้อะไรเลยจริงๆ ครับ ขอบคุณครับ


ความคิดเห็นที่ 1

GFK
25 มิ.ย. 2549 09:43
  1. พยายามจัด รูปฟังก์ชัน(โจทย์ข้างบนน่ะ)ที่ต้องการหาลิมิต ให้อยู่ในรูปของสูตรที่มีอยู่น่ะ เช่น 2x/sin(3x) = (2/3)(3x/sin(3x)) lim (x--->0) [2x/sin(3x)] = lim (x--->0)[(2/3)(3x/sin(3x))] = (2/3)(1) = 2/3 [เพราะ lim(x--->0)[3x/sin(3x)] = 1]

ความคิดเห็นที่ 2

GFK
25 มิ.ย. 2549 09:48
  1. ถ้า (ขออนุญาตไม่เขียนlim) เป็น 1/sinx,1/cosx,x/(sin x)นี้จะยังได้ค่าเดิมหรือไม่ครับ ไม่ค่าเดิม เสมอไป lim (x---->0) sin x = 0 จะได้ว่า lim (x---->0) [1/sin x] ไม่มีลิมิต (ทางซ้าย ลู่สู่ -inf / ทางขวา ลู่สู่ +inf) lim (x---->0) cos x = 1 จะได้ว่า lim (x---->0) [1/cos x] = 1 lim (x---->0) [(sin x)/x] = 1 จะได้ว่า lim (x---->0) [x/(sin x)] = 1

ความคิดเห็นที่ 3

25 มิ.ย. 2549 19:03
  1. ขอบคุณครับ เริ่มทำได้บ้างแล้ว แต่ก็ติดข้อที่มี พาย ครับ ไม่เข้าใจจริงๆ lim(x->พาย/2)[(1-sinx)/((พาย/2)-x)]=? lim(x->พายทางขวา)[(sinx)/(x-พาย)]=? และก็ไปเจอพวกนี้อีกครับ lim(x->inf)[sin((พายx)/(2-3x))]=? lim(x->-2)[(sin(xกำลัง2+3x+2))/(x+2)]=? lim(x->inf)[(xsin)/(1/x)]=?

ความคิดเห็นที่ 4

Mastermander
25 มิ.ย. 2549 20:55
  1. L'Hospital Rule [[36492]]

ความคิดเห็นที่ 5

GFK
25 มิ.ย. 2549 21:17
  1. แบบไม่ใช้ L'Hospital Rule [[36493]]

ความคิดเห็นที่ 6

GFK
25 มิ.ย. 2549 21:18
  1. . [[36494]]

ความคิดเห็นที่ 7

[{@o@}~LiMo~<#_#>]
25 มิ.ย. 2549 22:23
  1. แล้วไอ L'Hospital Rule มันคืออะไรหรอคับ

ความคิดเห็นที่ 8

Mastermander
25 มิ.ย. 2549 22:25
  1. for indeterminate form [[36495]]

ความคิดเห็นที่ 9

25 มิ.ย. 2549 23:17
  1. ขอบคุณครับ ข้อ 4 ช่วยทำให้ดูได้มั้ยครับไม่แน่ใจว่าผมทำถูกรึเปล่า แล้วก็ข้อ 5 lim(x->inf)[xsin(1/x)]=? ครับ แล้วก็อีกนิดครับ lim(x->0)[csc3x/cotx]=? lim(x->(พาย/2))[(((1/2)พาย)-x)/cosx]=? lim(x->(พาย/4))[(tan(พาย-4x))/(x-(พาย/4))]=? แล้วก็โจทย์ที่ให้หาช่วงที่ใหญ่ที่สุดที่ทำให้ฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องนี้คิดไงครับ f(x)=square root(x+5) f(x)=(square root(x-1))/(square root(2-x)) ครับ ผมพยายามทำแบบไม่ใช้ L'hospital Rules อะครับ เพราะตามเนื่อหาแล้วเรื่องนั้นจะเรียนทีหลังเรื่องlimit

ความคิดเห็นที่ 10

Mastermander
25 มิ.ย. 2549 23:25
  1. ข้อ4 ในความเห็น 4 ก็ไม่ได้ใช้โลปิตาลครับ แค่แยกตัวประกอบแล้วตัดกันธรรมดา ข้อ5 ไม่มีลิมิตครับ แล้วก็โจทย์ที่ให้หาช่วงที่ใหญ่ที่สุดที่ทำให้ฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องนี้คิดไงครับ ก็คิดจากว่าฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่ไหนบ้าง

ความคิดเห็นที่ 11

deathspirit
25 มิ.ย. 2549 23:30
  1. limx->inf(xsin(1/x)) = limt->0+(sint/t) csc3x/cotx = sinx/(sin3x cosx) = (1/3)(sinx/x)(3x/sin3x)(1/cosx) ((pi/2)-x)/cosx = ((pi/2)-x)/sin(pi/2-x) tan(pi-4x)/(x-pi/4) = -4tan(pi-4x)/(pi-4x) = (-4)(sin(pi-4x)/(pi-4x))(1/cos(pi-4x))

ความคิดเห็นที่ 12

25 มิ.ย. 2549 23:32
  1. เอ ข้อ 4 มันตัดกันได้เหรอครับ(รึผมพิมพ์ผิด) lim sin(xกำลัง2+3x+2) = ? x->-2 --------------- x+2

ความคิดเห็นที่ 13

25 มิ.ย. 2549 23:35
  1. คห.12 ผิดครับ lim(x->-2) [(sin(xกำลัง2+3x+2))/(x+2)]=?

ความคิดเห็นที่ 14

Mastermander
25 มิ.ย. 2549 23:40
  1. ขออภัยครับ มองข้อ 5 ผิดไป [[42886]]

ความคิดเห็นที่ 15

25 มิ.ย. 2549 23:50
  1. เออ มันเป็น (sin(xกำลัง2+3x+2))หารด้วยx+2 ครับ

ความคิดเห็นที่ 17

26 มิ.ย. 2549 00:27
  1. ขอบคุณมากครับ

ความคิดเห็นที่ 19

2 ต.ค. 2551 20:02
  1. อยากดั้ยโจทย์เรื่องฟังก์ชั่นตรีโกณแระ เอ็กซ์ โปแนลเชี่ยน ข้อเปงข้อสอบเอนนะคะ

ความคิดเห็นที่ 20

B5320851
5 มิ.ย. 2553 21:21
  1. อยากดูข้อสอบลิมิตของฟังก์ชันตรีโกณมิติครับ ผมอยากฝึกมากมากครับ

ความคิดเห็นที่ 22

15 ม.ค. 2555 02:59
  1. ทำยากมากเลยอ่ะคับ. งงจัง

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น