วิชาการดอทคอม ptt logo

ลิมิตฟังก์ชันตร๊โกณมิติครับ

โพสต์เมื่อ: 01:22 วันที่ 25 มิ.ย. 2549         ชมแล้ว: 28,284 ตอบแล้ว: 23
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
มีหลักการอย่างไรบ้างครับ ผมรู้ว่า
lim sin x = 0
x->0
lim cos x = 1
x->0
และก็ lim (sin x)/x = 1 ครับ
x->0
ถ้า (ขออนุญาตไม่เขียนlim) เป็น 1/sinx,1/cosx,x/(sin x)นี้จะยังได้ค่าเดิมหรือไม่ครับ

แล้วก็โจทย์ที่ทำไม่ได้(ความจริงก็ทำไม่ได้หมดเลย ขออนุญาตไม่เขียน limครับ)
2x/(sin3x)=?
sin9x/sin7x=?
sinกำลัง3x/xกำลัง2=?
(1-cosx)/xกำลัง2=?
(1-cosx)/(1+sinx)=?
(1-cos2x)/sin3x=?
lim sinx/(x-พาย) = ?
x->พายทางขวา
ผมนั่งมองไปหลายสิบข้อแนวๆนี้ก็ยังดูไม่ออก มีวิธีสังเกตหรือไม่ครับ
ขออภัยหากมีอะไรผิดพลาดครับเนื่องจากไม่รู้อะไรเลยจริงๆ ครับ ขอบคุณครับ


Tasurahings(124.157.154.131,,)





จำนวน 22 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 25 มิ.ย. 2549 (09:43)
พยายามจัด รูปฟังก์ชัน(โจทย์ข้างบนน่ะ)ที่ต้องการหาลิมิต



ให้อยู่ในรูปของสูตรที่มีอยู่น่ะ



เช่น 2x/sin(3x) = (2/3)(3x/sin(3x))



lim (x--->0) [2x/sin(3x)] = lim (x--->0)[(2/3)(3x/sin(3x))]



= (2/3)(1) = 2/3 [เพราะ lim(x--->0)[3x/sin(3x)] = 1]
GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 25 มิ.ย. 2549 (09:48)
ถ้า (ขออนุญาตไม่เขียนlim) เป็น 1/sinx,1/cosx,x/(sin x)นี้จะยังได้ค่าเดิมหรือไม่ครับ



ไม่ค่าเดิม เสมอไป



lim (x---->0) sin x = 0



จะได้ว่า lim (x---->0) [1/sin x] ไม่มีลิมิต (ทางซ้าย ลู่สู่ -inf / ทางขวา ลู่สู่ +inf)



lim (x---->0) cos x = 1



จะได้ว่า lim (x---->0) [1/cos x] = 1



lim (x---->0) [(sin x)/x] = 1



จะได้ว่า lim (x---->0) [x/(sin x)] = 1
GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 25 มิ.ย. 2549 (19:03)
ขอบคุณครับ เริ่มทำได้บ้างแล้ว

แต่ก็ติดข้อที่มี พาย ครับ ไม่เข้าใจจริงๆ

lim(x->พาย/2)[(1-sinx)/((พาย/2)-x)]=?

lim(x->พายทางขวา)[(sinx)/(x-พาย)]=?

และก็ไปเจอพวกนี้อีกครับ

lim(x->inf)[sin((พายx)/(2-3x))]=?

lim(x->-2)[(sin(xกำลัง2+3x+2))/(x+2)]=?

lim(x->inf)[(xsin)/(1/x)]=?
Tasurahings (IP:124.157.153.85,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 25 มิ.ย. 2549 (20:55)


L'Hospital Rule
36492

Mastermander
ร่วมแบ่งปัน3453 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 25 มิ.ย. 2549 (21:17)


แบบไม่ใช้ L'Hospital Rule
36493

GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 25 มิ.ย. 2549 (21:18)


.
36494

GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 25 มิ.ย. 2549 (22:23)
แล้วไอ L'Hospital Rule มันคืออะไรหรอคับ
[{@o@}~LiMo~<#_#>]
ร่วมแบ่งปัน287 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 25 มิ.ย. 2549 (22:25)


for indeterminate form
36495

Mastermander
ร่วมแบ่งปัน3453 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 25 มิ.ย. 2549 (23:17)
ขอบคุณครับ

ข้อ 4 ช่วยทำให้ดูได้มั้ยครับไม่แน่ใจว่าผมทำถูกรึเปล่า

แล้วก็ข้อ 5

lim(x->inf)[xsin(1/x)]=? ครับ

แล้วก็อีกนิดครับ

lim(x->0)[csc3x/cotx]=?

lim(x->(พาย/2))[(((1/2)พาย)-x)/cosx]=?

lim(x->(พาย/4))[(tan(พาย-4x))/(x-(พาย/4))]=?

แล้วก็โจทย์ที่ให้หาช่วงที่ใหญ่ที่สุดที่ทำให้ฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องนี้คิดไงครับ

f(x)=square root(x+5)

f(x)=(square root(x-1))/(square root(2-x))

ครับ ผมพยายามทำแบบไม่ใช้ L'hospital Rules อะครับ เพราะตามเนื่อหาแล้วเรื่องนั้นจะเรียนทีหลังเรื่องlimit
Tasurahings (IP:58.147.127.131,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 25 มิ.ย. 2549 (23:25)
ข้อ4 ในความเห็น 4 ก็ไม่ได้ใช้โลปิตาลครับ แค่แยกตัวประกอบแล้วตัดกันธรรมดา



ข้อ5 ไม่มีลิมิตครับ



แล้วก็โจทย์ที่ให้หาช่วงที่ใหญ่ที่สุดที่ทำให้ฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องนี้คิดไงครับ



ก็คิดจากว่าฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่ไหนบ้าง
Mastermander
ร่วมแบ่งปัน3453 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 25 มิ.ย. 2549 (23:30)
limx->inf(xsin(1/x)) = limt->0+(sint/t)



csc3x/cotx = sinx/(sin3x cosx) = (1/3)(sinx/x)(3x/sin3x)(1/cosx)



((pi/2)-x)/cosx = ((pi/2)-x)/sin(pi/2-x)



tan(pi-4x)/(x-pi/4) = -4tan(pi-4x)/(pi-4x) = (-4)(sin(pi-4x)/(pi-4x))(1/cos(pi-4x))
deathspirit
ร่วมแบ่งปัน2688 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 25 มิ.ย. 2549 (23:32)
เอ ข้อ 4 มันตัดกันได้เหรอครับ(รึผมพิมพ์ผิด)



lim sin(xกำลัง2+3x+2) = ?

x->-2 ---------------

x+2
Tasurahings (IP:58.147.127.131,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 25 มิ.ย. 2549 (23:35)
คห.12 ผิดครับ

lim(x->-2) [(sin(xกำลัง2+3x+2))/(x+2)]=?
Tasurahings (IP:58.147.127.131,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 25 มิ.ย. 2549 (23:40)


ขออภัยครับ มองข้อ 5 ผิดไป
42886

Mastermander
ร่วมแบ่งปัน3453 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 25 มิ.ย. 2549 (23:50)
เออ มันเป็น (sin(xกำลัง2+3x+2))หารด้วยx+2 ครับ
Tasurahings (IP:58.147.127.131,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 25 มิ.ย. 2549 (23:53)


โทษทีครับ..ผมอ่านโจทย์ผิดเองครับ
36496

Mastermander
ร่วมแบ่งปัน3453 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 26 มิ.ย. 2549 (00:27)
ขอบคุณมากครับ
Tasurahings (IP:58.147.127.131,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 11 ก.ย. 2550 (18:44)
ทำไมที่ผมเรียนมามันไม่มีlimไรนี่อะ อ่านแล้วงงเรย
WaVe100[za] (IP:117.47.43.140)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 2 ต.ค. 2551 (20:02)
อยากดั้ยโจทย์เรื่องฟังก์ชั่นตรีโกณแระ เอ็กซ์ โปแนลเชี่ยน

ข้อเปงข้อสอบเอนนะคะ
furnza_ultramanclub@live.com (IP:58.9.137.121)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 5 มิ.ย. 2553 (21:21)
อยากดูข้อสอบลิมิตของฟังก์ชันตรีโกณมิติครับ ผมอยากฝึกมากมากครับ
B5320851
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 24 มิ.ย. 2553 (09:51)
ช่วยทำฟังก์ชันตรีโกณ2ข้อนี้ให้หน่อยได้ไหมคะ
1.ลิมิตxเข้าใกล้0ของรากที่2ของxคูณcsc(3X)
2.ลิมิตxเข้าใกล้0ของsecกำลัง3(3X)/Xsec(xกำลังสอง)
nozyomay_24@hotmail.com (IP:202.28.78.178)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 15 ม.ค. 2555 (02:59)
ทำยากมากเลยอ่ะคับ. งงจัง
Auau (IP:103.1.164.23)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม