ลิมิตฟังก์ชันตร๊โกณมิติครับ

มีหลักการอย่างไรบ้างครับ ผมรู้ว่า

lim sin x = 0

x->0

lim cos x = 1

x->0

และก็ lim (sin x)/x = 1 ครับ

x->0

ถ้า (ขออนุญาตไม่เขียนlim) เป็น 1/sinx,1/cosx,x/(sin x)นี้จะยังได้ค่าเดิมหรือไม่ครับ



แล้วก็โจทย์ที่ทำไม่ได้(ความจริงก็ทำไม่ได้หมดเลย ขออนุญาตไม่เขียน limครับ)

2x/(sin3x)=?

sin9x/sin7x=?

sinกำลัง3x/xกำลัง2=?

(1-cosx)/xกำลัง2=?

(1-cosx)/(1+sinx)=?

(1-cos2x)/sin3x=?

lim sinx/(x-พาย) = ?

x->พายทางขวา

ผมนั่งมองไปหลายสิบข้อแนวๆนี้ก็ยังดูไม่ออก มีวิธีสังเกตหรือไม่ครับ

ขออภัยหากมีอะไรผิดพลาดครับเนื่องจากไม่รู้อะไรเลยจริงๆ ครับ ขอบคุณครับ



ความคิดเห็นที่ 18 

WaVe100[za] (Guest)
11 ก.ย. 2550 18:44
  1. ทำไมที่ผมเรียนมามันไม่มีlimไรนี่อะ อ่านแล้วงงเรย



ความคิดเห็นที่ 1

GFK vcharkarn veditor
25 มิ.ย. 2549 09:43
  1. พยายามจัด รูปฟังก์ชัน(โจทย์ข้างบนน่ะ)ที่ต้องการหาลิมิต



    ให้อยู่ในรูปของสูตรที่มีอยู่น่ะ



    เช่น 2x/sin(3x) = (2/3)(3x/sin(3x))



    lim (x--->0) [2x/sin(3x)] = lim (x--->0)[(2/3)(3x/sin(3x))]



    = (2/3)(1) = 2/3 [เพราะ lim(x--->0)[3x/sin(3x)] = 1]



ความคิดเห็นที่ 2

GFK vcharkarn veditor
25 มิ.ย. 2549 09:48
  1. ถ้า (ขออนุญาตไม่เขียนlim) เป็น 1/sinx,1/cosx,x/(sin x)นี้จะยังได้ค่าเดิมหรือไม่ครับ



    ไม่ค่าเดิม เสมอไป



    lim (x---->0) sin x = 0



    จะได้ว่า lim (x---->0) [1/sin x] ไม่มีลิมิต (ทางซ้าย ลู่สู่ -inf / ทางขวา ลู่สู่ +inf)



    lim (x---->0) cos x = 1



    จะได้ว่า lim (x---->0) [1/cos x] = 1



    lim (x---->0) [(sin x)/x] = 1



    จะได้ว่า lim (x---->0) [x/(sin x)] = 1



ความคิดเห็นที่ 5

GFK vcharkarn veditor
25 มิ.ย. 2549 21:17


  1. แบบไม่ใช้ L'Hospital Rule




ความคิดเห็นที่ 6

GFK vcharkarn veditor
25 มิ.ย. 2549 21:18


  1. .




ความคิดเห็นที่ 3

Tasurahings (Guest)
25 มิ.ย. 2549 19:03
  1. ขอบคุณครับ เริ่มทำได้บ้างแล้ว

    แต่ก็ติดข้อที่มี พาย ครับ ไม่เข้าใจจริงๆ

    lim(x->พาย/2)[(1-sinx)/((พาย/2)-x)]=?

    lim(x->พายทางขวา)[(sinx)/(x-พาย)]=?

    และก็ไปเจอพวกนี้อีกครับ

    lim(x->inf)[sin((พายx)/(2-3x))]=?

    lim(x->-2)[(sin(xกำลัง2+3x+2))/(x+2)]=?

    lim(x->inf)[(xsin)/(1/x)]=?



ความคิดเห็นที่ 7

[{@o@}~LiMo~<#_#>]
25 มิ.ย. 2549 22:23
  1. แล้วไอ L'Hospital Rule มันคืออะไรหรอคับ



ความคิดเห็นที่ 4

Mastermander vcharkarn veditor
25 มิ.ย. 2549 20:55


  1. L'Hospital Rule




ความคิดเห็นที่ 8

Mastermander vcharkarn veditor
25 มิ.ย. 2549 22:25


  1. for indeterminate form




ความคิดเห็นที่ 10

Mastermander vcharkarn veditor
25 มิ.ย. 2549 23:25
  1. ข้อ4 ในความเห็น 4 ก็ไม่ได้ใช้โลปิตาลครับ แค่แยกตัวประกอบแล้วตัดกันธรรมดา



    ข้อ5 ไม่มีลิมิตครับ



    แล้วก็โจทย์ที่ให้หาช่วงที่ใหญ่ที่สุดที่ทำให้ฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องนี้คิดไงครับ



    ก็คิดจากว่าฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่ไหนบ้าง



ความคิดเห็นที่ 14

Mastermander vcharkarn veditor
25 มิ.ย. 2549 23:40


  1. ขออภัยครับ มองข้อ 5 ผิดไป




ความคิดเห็นที่ 16

Mastermander vcharkarn veditor
25 มิ.ย. 2549 23:53


  1. โทษทีครับ..ผมอ่านโจทย์ผิดเองครับ




ความคิดเห็นที่ 9

Tasurahings (Guest)
25 มิ.ย. 2549 23:17
  1. ขอบคุณครับ

    ข้อ 4 ช่วยทำให้ดูได้มั้ยครับไม่แน่ใจว่าผมทำถูกรึเปล่า

    แล้วก็ข้อ 5

    lim(x->inf)[xsin(1/x)]=? ครับ

    แล้วก็อีกนิดครับ

    lim(x->0)[csc3x/cotx]=?

    lim(x->(พาย/2))[(((1/2)พาย)-x)/cosx]=?

    lim(x->(พาย/4))[(tan(พาย-4x))/(x-(พาย/4))]=?

    แล้วก็โจทย์ที่ให้หาช่วงที่ใหญ่ที่สุดที่ทำให้ฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องนี้คิดไงครับ

    f(x)=square root(x+5)

    f(x)=(square root(x-1))/(square root(2-x))

    ครับ ผมพยายามทำแบบไม่ใช้ L'hospital Rules อะครับ เพราะตามเนื่อหาแล้วเรื่องนั้นจะเรียนทีหลังเรื่องlimit



ความคิดเห็นที่ 12

Tasurahings (Guest)
25 มิ.ย. 2549 23:32
  1. เอ ข้อ 4 มันตัดกันได้เหรอครับ(รึผมพิมพ์ผิด)



    lim sin(xกำลัง2+3x+2) = ?

    x->-2 ---------------

    x+2



ความคิดเห็นที่ 13

Tasurahings (Guest)
25 มิ.ย. 2549 23:35
  1. คห.12 ผิดครับ

    lim(x->-2) [(sin(xกำลัง2+3x+2))/(x+2)]=?



ความคิดเห็นที่ 15

Tasurahings (Guest)
25 มิ.ย. 2549 23:50
  1. เออ มันเป็น (sin(xกำลัง2+3x+2))หารด้วยx+2 ครับ



ความคิดเห็นที่ 17

Tasurahings (Guest)
26 มิ.ย. 2549 00:27
  1. ขอบคุณมากครับ



ความคิดเห็นที่ 11

deathspirit
25 มิ.ย. 2549 23:30
  1. limx->inf(xsin(1/x)) = limt->0+(sint/t)



    csc3x/cotx = sinx/(sin3x cosx) = (1/3)(sinx/x)(3x/sin3x)(1/cosx)



    ((pi/2)-x)/cosx = ((pi/2)-x)/sin(pi/2-x)



    tan(pi-4x)/(x-pi/4) = -4tan(pi-4x)/(pi-4x) = (-4)(sin(pi-4x)/(pi-4x))(1/cos(pi-4x))



ความคิดเห็นที่ 19

furnza_ultramanclub@live.com (Guest)
2 ต.ค. 2551 20:02
  1. อยากดั้ยโจทย์เรื่องฟังก์ชั่นตรีโกณแระ เอ็กซ์ โปแนลเชี่ยน

    ข้อเปงข้อสอบเอนนะคะ



ความคิดเห็นที่ 20

B5320851
5 มิ.ย. 2553 21:21
  1. อยากดูข้อสอบลิมิตของฟังก์ชันตรีโกณมิติครับ ผมอยากฝึกมากมากครับ

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น