มีครูคณิตศาสตร์ ที่รู้ที่มา ของสูตรหาพื้นที่วงกลม อยู่ที่นี่เยอะไหมครับ

คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ของจินตนาการ

ถ้าใครเรียนคณิตศาสตร์ด้วยการท่องจำ เราก็คงทำตัวไม่ต่างจากซอฟท์แวร์ที่เขาโปรแกรมไว้

คือรู้สูตร และหาคำตอบได้ แต่ก้ไม่รู้ว่ามันมาจากไหน และมาได้อย่างไร

ผมเคยได้ยินเรื่องที่ เด็กถามคำถามพื้นๆกับครูคณิตศาสตร์ ว่า

คุณครูคะ สูตรหาพื้นที่ของวงกลม มาได้อย่างไรคะ

คุณครูคนนั้นถึงกับอึ้ง เพราะครูจำสูตรได้ขึ้นใจ

แต่ไม่เคยรู้ว่า คนที่ค้นพบสูตรนี้คือใคร ค้นพบมันได้อย่างไร ด้วยแรงบันดาลใจอะไร



ผมขออนุญาตถามครูคณิตศาสตร์ที่นี่เพื่อเป็นข้อมูลทางสถิติหน่อยครับว่า

หากเด็กถามท่านด้วยคำถามนี้ ท่านจะตอบคำถามนี้โดยกระจ่างได้หรือไม่



ก. ไม่ได้เลย

ข. จำที่มาได้ลางๆ แต่ก็นึกไม่ออก

ค. จำได้แต่ชื่อของคนที่คิดสูตรนี้ แต่ไม่รู้ว่าเขาคิดได้อย่างไร

ง. จำได้ว่าคนที่คิดสูตรคือใคร และรู้ที่มาของสูตรด้วย

จ. รู้ว่าใครคิด รู้ที่มาของสูตร และเข้าใจมันอย่างทะลุประโปร่ง



ความคิดเห็นที่ 67 

vistaguddee (Guest)
15 มิ.ย. 2552 12:14
  1. มั่วกันหมด ไปไกลๆ เลย พายr เท่ากับ จย  เท่ากับ สัน เกมสื จย




ความคิดเห็นที่ 63

BBB888BBB (Guest)
11 ธ.ค. 2551 20:37
  1. เยบยีบจเดจี




ความคิดเห็นที่ 66

sinlovemom@hotmail.com (Guest)
17 มี.ค. 2552 13:42
  1. เเจ็กอ่าง




ความคิดเห็นที่ 4

เศร้า (Guest)
9 ม.ค. 2550 12:29
  1. นี่แหละหนาปัญหาของครูไทย

    ตอนเรียนวิทยาลัย ก็เรียนแบบจำเขามา

    ตอนสอนก็เลยต้องสอนตามตำรา ให้เด็กท่องจำ

    หรือเป็นเพราะผลกรรมที่เขา เรียนครู ทั้งๆที่ไม่ได้อยากเป็นครู

    เมื่อไม่รู้จะไปทำอะไรก็สอบบรรจุไปตามหน้าที่

    ถ้าจะมีคนที่เรียนเพราะตั้งใจมาเป็นครู จะหาดูก็ทั้งยาก

    ใครจะอยากเป็นราชการ ที่ทำงานเงินเดือนน้อย

    ถ้าพอมีอยู่หน่อย ก็มักออกไปอยู่นอกระบบ

    ถ้าจะหาตัวให้พบกต้องจ่ายค่าตัวแพง

    จะเปลี่ยนแปลงประเทศไทยก็ต้องไป พัฒนาที่การศึกษา

    และนั่นก็หมายถึงการพัฒนาวิชาชีพครูโดยตรง

    แต่คิดแล้วก็ปลงเพราะคงทำได้ยากเย็น

    ถ้าครูๆ ยังเป็นเหมือนที่เห็นอยู่ทุกวันนี้



ความคิดเห็นที่ 2

Mr.T (Guest)
8 ม.ค. 2550 00:46
  1. ถ้าตอบโดยอาศัยการอินทิเกรต อย่างที่ คุณ Mathbat บอก

    นั่นหมายความว่า มนุษย์ รู้จักการ อินทิเกรต ก่อน

    แล้วสูตรหาพื้นที่ของวงกลม จึงเกิดขึ้นในภายหลังโดยอาศัยความรู้จากการอินทิเกรตหรือครับ

    ตามความเข้าใจของผม สูตรการหาวงกลม น่าจะเกิดขึ้นก่อนที่มนุษย์จะรู้จักการ อินทิเกรต

    ผมเข้าใจว่า อินทิเกรต น่าจะเอามาใช้เพียงการพิสูจน์ย้อนกลับ สูตรการหาพื้นที่วงกลมเท่านั้น ครับ

    ไม่น่าจะเป็นตัวการที่ทำให้สูตรหาพื้นที่วงกลม บังเกิดมีขึ้นในโลก



    อันนี้ใครรู้ข้อมูล โปรดช่วยให้ความกระจ่างหน่อยเถิดครับ



ความคิดเห็นที่ 42

อ๊อฟ vcharkarn vmaster
26 พ.ย. 2550 07:12
  1. สุดยอด!



ความคิดเห็นที่ 3

ตาหลิว
8 ม.ค. 2550 11:44
  1. ต้องออกตัวก่อนว่าผมไม่ใช่ครู และก็ไม่ได้จบทางคณิตศาสตร์มาโดยตรงครับ



    เท่าที่ผมรู้ คือ สูตรพื้นที่วงกลมอธิบายได้ด้วยการแบ่งวงกลมออกเป็นสามเหลี่ยมย่อย

    แต่ไม่รู้ว่านั่นคือ ที่มา หรือ การพิสูจน์

    ส่วนผู้ที่ค้นพบสูตร ผมก็ไม่แน่ใจ ถ้าจะให้เดาก็คงจะเดาว่าอาร์คีมีดีส

    แต่นึกๆ ดู ชาวอียิปต์ยุคสร้างพีระมิดก็น่าจะคำนวณพื้นที่วงกลมได้



ความคิดเห็นที่ 62

kwzop (Guest)
6 ธ.ค. 2551 21:09
  1. hello, good site.




ความคิดเห็นที่ 1

MathBat Team
8 ม.ค. 2550 00:30
  1. ไม่ใช่ครูคณิตศาสตร์นะครับ แต่ขอออกความเห็นว่า



    ส่วนใหญ่คำถามนี้มาจากเด็กไม่เกินมัธยมต้น... แล้วก็ยังไม่รู้เรื่องการอินทิเกรต



    มันก็อธิบายให้เข้าใจได้ยากครับ



    ก็คงอธิบายได้แค่ว่าเค้าใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูงเข้ามาคำนวน



    ซึ่งครูท่านนั้นรู้ที่มาหรือไม่ก็อีกเรื่องนึงครับ



ความคิดเห็นที่ 53

bluebearlovely
21 ม.ค. 2551 22:58
  1. ขอบคุณจ๊ะ



    ได้ประโยชน์มากมายเลย



ความคิดเห็นที่ 50

แย่จังตังค์หมดแล้ว
28 พ.ย. 2550 23:46
  1. รู้แค่ที่มาของสูตร หากใครได้เรียนการอินทิกรัลสองชั้นทรงกระบอกจะเข้าใจดี



ความคิดเห็นที่ 55

0859032247
3 เม.ย. 2551 20:58
  1. หุหุ เข้าใจง่ายกว่าพิสูจน์สูตรเยอะเลย




ความคิดเห็นที่ 58

juko (Guest)
19 ก.ค. 2551 11:16
  1. ขอบคุณมากค่ะ จะเอาไปทำรายงานพอดีเลยค่ะ



ความคิดเห็นที่ 10

5555555555555555 (Guest)
17 ก.ค. 2550 17:58
  1. ขอตอบ ข.นะ



ความคิดเห็นที่ 6

nongtum (Guest)
9 ม.ค. 2550 13:19
  1. ผมไม่ใช่ครูนะครับ ส่วนจะตอบอย่างไรก็ขึ้นกับว่าคนที่ถามรู้แค่ไหนอย่างที่ความคิดเห็นด้านบนบอกล่ะครับ



    ในตำราประถมส่วนใหญ่จะเริ่มจากนิยามของค่าไพว่าเป็นอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่าศูนย์กลาง

    หากคนที่ถามเป็นเด็กประถม และเข้าใจเรื่องพื้นที่ ยอมรับการประมาณค่า และนิยามของไพ เราก็อาจอธิบายที่มาของสูตรตามที่คุณตาหลิวบอก โดยทำเป็นกิจกรรมเล็กๆ มีกระดาษกับกรรไกร

    หากโตขึ้นมาหน่อย เริ่มเข้าใจตรีโกณมิติแล้วก็ใช้รูปหลายเหลี่ยมแนบนอกแนบในอธิบาย

    หากคนถามเริ่มเข้าใจลิมิต การหาปริพันธ์และ/หรือระบบพิกัดเชิงขั้ว จึงค่อยใช้แคลคูลัสพิสูจน์ตามทีหลัง

    ทั้งนี้คนอธิบายไม่จำเป็นต้องรู้ว่าใครเป็นคนคิดวิธีนี้ ซึ่งก็ไม่น่ายากหากใช้กูเกิลเป็น แต่ต้องเข้าใจแนวคิด

    การโยงเข้าว่าทำไมถึงอยากหาพื้นที่ของวงกลม เป็นหน้าที่ของผู้สอนที่ต้องทำการบ้านมาล่วงหน้า ว่าจะอธิบายใคร (ตัดจบก่อนเข้าการปรักปรำแบบ #4)



ความคิดเห็นที่ 5

MathGuy vcharkarn veditor
9 ม.ค. 2550 12:58
  1. อาร์คิมิดิส เป็นคนหนึ่งต้นๆ (ตามข้อมูลทางประวัติศาสตร์) น่าจะกว่า 2000 ปีมาแล้ว

    ที่หาพื้นที่ของวงกลม โดยรูปหลายเหลี่ยมแนบนอก และแนบใน โดยให้จำนวนเหลี่ยมเพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ (แนวคิดเชิงลิมิต ก่อนจะมี แคลคูลัส และการอินทิเกรต)



    ก่อนจะได้สูตรพื้นที่วงกลม นักคณิตศาสตร์ในยุค 2000 กว่าปีที่แล้ว รู้ว่าค่า พาย

    ซึ่งเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลาง มีค่าคงที่สำหรับวงกลมทุกรูป



    การพิสูจน์และการหาค่าพาย จึงเกิดขึ้นพร้อมๆกับสูตรของพื้นที่วงกลม



ความคิดเห็นที่ 54

happy (Guest)
18 มี.ค. 2551 16:06
  1. <P>ชอบมาก </P>



ความคิดเห็นที่ 48

happy
28 พ.ย. 2550 19:01
  1. ยอดเยี่ยมไปเลย แวะมาทักทายครับ



ความคิดเห็นที่ 59

0804649581 (Guest)
1 ส.ค. 2551 09:27
  1. เยี่อมจริงๆ



ความคิดเห็นที่ 60

0857659962 (Guest)
1 ส.ค. 2551 09:36
  1. มีสูตรแบบนี้ให้ค้นคว้าก็เข้าใจดีนะ


แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น