|| ใครมีเทคนิค --->> คณิตคิดเลขเร็วช่วยแนะทีครับ ---->>

แง่ม แง่ม โชว์บ้างจิ

1. วิธี + เลขตั้งแต่ 1 ถึง n เช่น 

1+2+3+4+...+100

อันนี้ใครๆก้อคงรู้จัก คือ

1) นำเลขตัวสุดท้าย  /2

2) นำเลขสุดท้าย + 1

3) นำเลขขั้นตอนที่ 1 และ 2 มา x กัน

2. วิธี + แต่เลข คู่เท่านั้น เช่น

2+4+6+8+...+100

ผมขออนุญาติ ให้ จำนวนสุดท้าย = X (ในที่นี้คือ 100)

1) นำ X /2

2) นำ X/2 แล้ว + 1

3) นำจำนวน ในขั้นตอนที่ 1 และ 2 มา x กัน

แสดงวิธี

(100/2){(100/2 )+1}

(50)(51)

2550 ..................ANS

3. วิธี + แต่ เลขคี่ เช่น

1+3+5+7+...+99

1) นำ X +1 แล้ว/ 2

2) นำ X+1 แล้ว/2

3) นำจำนวน ในขั้นตอนที่ 1 และ 2 มา x กัน

แสดงวิธีทำ

{(99+1)/2}{(99+1)/2}

(100/2)(100/2)

(50)(50)

2500 ..................ANS

สรุป

1 วิธีที่+ตั้งแต่ 1 ถึง n  (n คือจำนวนสุดท้าย)

(n/2)(n+1)

2 วิธี + เลขคู่

{(n/2)+1}(n/2)

3 วิธี + เลขคี่

{(n+1)/2}^2

 1+2+3+...+100 = (1+3+5+7+...+99) + (2+4+6+8+...+100)  

ร่วมแบ่งปัน11 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ขอบคุณค่า

ใครมีอีกมาบอกม่างนะคะ

ต้องทำรายงานส่งอาจารย์เค้าอ่ะค่ะ

เทคนิคการคูณด้วย9,99,999,...
ทำได้โดยเอาจำนวนนั้นคูณด้วย(9+1),(99+1),(999+1),...ซึ่งก็คือคูณด้วย 10,100,100แล้วลบออกด้วยตัวที่เราเอาไปคูณค่ะ
เช่น
24x9=(24x10)-24=240-24=216
24x99=(24x100)-24=2376
24x999=(24x1000)-24=23976
แตถ้าจำนวนที่นำมาคูณมีหลักเท่ากันหรือน้อยกว่าก็มีวิธีคิดง่ายกว่าค่ะคือ
-ปรับให้ตัวที่เราเอาไปคูณมีหลักเท่ากับ99,999,...โดยถ้าจำนวนหลักน้อยกว่าให้เติม0ด้านหน้าตัวเลขจนมีจำนวนหลักเท่ากัน
-จากนั้นผลลัพธ์จะได้เป็น ให้ลดดเลขที่เราเพิ่งปรับลง1 แล้วเติมเลขลงไปโดยให้ผลบวกของเลขแต่ละหลักเป็น9 (อาจจะงงดูตัวอย่างนะคะ)
เช่น 56x99=5544(56ลดลง1เหลือ55 ต้องเติม44เพื่อให้55+44=99)
127x999=126873 (127 ลดลง 1เหลือ 126 ต้องเติม 873เพื่อให้126+873=999)
87x999=087x999=086913 (เติม0หน้า87ให้เป็น3หลักได้ 087 แล้วลดลง1 เหลือ 086ต้องเติม913เพื่อให้086+913=999)

@mintra@
ร่วมแบ่งปัน19 ครั้ง - ดาว 49 ดวง

ขอสอบถามครับ  ถ้าเราพับกระดาษที่มีความหนา 0.015 เมตร จำนวน 30 ครั้งจะได้ความหนารวมเท่ไหร่ครับ  ขอวิธีคิดด้วยนะครับ   ขอบคุณครับ

ส อ บ เ รา  ต้ อง ไ ด้ ที่ 1 อ ย่า ง เดี ย ว ข อ ร้ อง

การบวกที่เริ่มจากหนึ่ง

 ให้ใช้สูตร  [ (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย]  2  = ผลลัพธ์

                หรือใช้สูตรโบราณว่า    "เอา  1  บวกเข้า    เอาเก่ามาคูณ   เอา 2 หารตัด  ขาดลงเป็นผลลัพธ์"

ตัวอย่าง เช่น
               บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200
                
            ดังนั้น  บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200  =  20,100

  การบวกที่ไม่เริ่มจากหนึ่ง

1. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวท้ายโดยใช้สูตร    (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย 2  = ตัวตั้ง
2. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวก่อนเริ่มใช้สูตร คือ (1 + ตัวก่อนเริ่ม) ตัวก่อนเริ่ม 2  = ตัวลบ
3. เอาผลลัพธ์ที่ได้จาก ข้อ 1 - 2 เป็นผลบวกเลขเรียงที่ไม่เริ่มต้นจาก 1

ตัวอย่าง เช่น
               บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20
                     บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 20 ได้ 210 เป็นตัวตั้ง
                     บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 8   ได้   36 เป็นตัวลบ
            ดังนั้น  บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20  =  210 - 36 =  174

     การบวกคี่จำนวน

 ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด

ตัวอย่าง เช่น
               97 + 98 + 99 + 100 + 101 =  .............................
               สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ 99
               ให้เอา 5 99  =  495             
   ดังนั้น  97 + 98 + 99 + 100 + 101 =  495

        การบวกคู่จำนวน

     ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด  ซึ่งตัวกลางมี 2 จำนวน ให้เอาตัวกลาง 2 จำนวนนั้นบวกกันแล้วเอา 2 หารได้ผลลัพธ์เท่าไร คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

ตัวอย่าง เช่น
               97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102  =  .............................
               สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 6 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ (99 + 100) 2 = 99.5
               ให้เอา 6 99.5  =  597             
   ดังนั้น  97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102  =  597

       การคูณด้วย 11

ที่ผลลัพธ์ให้แยกคู่คูณของ 11 ออกให้ห่างกันไว้สำหรับเขียนตัวกลางใ่ส่ ตัวกลางให้เอาจำนวนหน้ากับจำนวนหลังบวกกันเป็นผลลัพธ์ตัวที่อยู่ตรงกลาง แต่ถ้าบวกกันได้เกิน 9 ให้ทดไปบวกกับตัวหน้า

 ตัวอย่าง
1. 63 11  =   6 (6 + 3) 3  =  693
2. 97  11  =  9 (9 + 7) 7  =  1,067   (ตัวกลางเกิน 9 เอา 1 ไปทดตัวหน้า)
3. 348  11  =   34 (34 + 8) 8  =  3,828
4. 2345  11  =   234 (234 + 5) 5  =  25,795

    การคูณด้วย 25

 ให้เติม 00  ที่คู่คูณของ 25 แล้วหารด้วย 4  ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ

 ตัวอย่าง
1. 34   25  =   3,400 4   =  850
2. 234   25  =   23,400 4   = 5,850
3. 1,234   25  =   1,23400 4   =  30,850

   การคูณด้วย 999,999...

 ให้ลดคู่คูณของ 99 หรือ 999 หรือ 9999,... ลง 1 แล้วหาจำนวนมาบวกให้ได้ 9 ทุกจำนวน  ตัวที่มาบวกนั้นให้เขียนเป็นคำตอบเรียงต่อไป

 ตัวอย่าง
1. 123   999  ก็ให้ลด 123 ลง 1 เป็น 122 แล้วหาจำนวนมาบวก 122 ให้ได้ 9 ทุกจำนวน
       ดังนั้น  123   999  =  122877    (1+8 , 2+7 , 2+7)

 ถ้าตัวตั้งมีจำนวนไม่เท่ากันกับตัวคูณให้เติม 0 เข้าข้างหน้าให้หลักเท่ากันก่อน)
 2. 23 999   =   023 999  =  022977  =  22,977

    กำลังสองของเลข 5

1. ให้เอา 5 ตัวท้ายคูณกันได้ 25 ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
2. ให้เอาจำนวนที่อยู่หน้าเลข 5 คูณจำนวนที่นับต่อจากมันคูณได้เท่าไรเขียนเป็นผลลัพธ์ไว้ที่หน้า 25 เป็นหลักร้อย หลักพันต่อไป เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

 ตัวอย่าง
1. 85   85  ก็ให้เอาตัวท้้ายคือ 5 5 ได้่ 25 ตั้งไว้ เอา 8 ตัวหน้า คูณจำนวนนับที่นับต่อจากมันคือ 9  (8 9 = 72)
       ดังนั้น  85   85  =  7225  
2. 35 35  =  1225  (3 4 , 5 5)  

การหารด้วย 25

ให้เอา 4  คูณจำนวนนั้น ได้ผลลัพธ์เท่าไร ใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ

 ตัวอย่าง
1. 85  25  =   3.40  (85 4  = 340  แล้วใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
2. 234   25  =   9.36
3. 1,234   25  =   49.36

การหารด้วย 99

หารเลขตั้งแต่ 3 หลักขึ้นไป
1. ให้เอาเลขหลักร้อยตัวหน้าของตัวตั้งเป็นผลลัพธ์
2. เศษของมันคือ ผลลัพธ์บวกกับตัวหลัง (ถ้าเศษบวกกันแล้วได้มากกว่าหรือเท่ากับ( ) 99 ให้หารต่อไปอีัก เอาผลลัพธ์บวกเป็นผลลัพธ์เพิ่มจากข้อ 1)

 ตัวอย่าง
1. 329 99   =  3 เศษ 32 (3 + 29)
2. 897 99   =  8 เศษ 105 (8 + 97) =  105 99 = 1 เศษ 6  ดังนั้น 897 99   =  9 เศษ 6
3. 1234 99   =  12 เศษ 46 (12 + 34)

เทคนิคการคิดเลขเร็วแบบสองหลัก

สูตร

1. หลัง x หลัง   พอได้คำตอบก็เอา ไปเขียน
   หากคูณแล้วได้ 2 หลัก ให้เอา หลักหน่วยเขียน แล้ว ทด หลักสิบ ทดไว้ในใจ

2. ไกล x ไกล + ใกล้ x ใกล้   แล้วบวกด้วย ผลที่ทดมาจากข้อ 1
    แล้วใส่หลักหน่วยไว้  ทดหลัก 10 ไว้ในใจ

3. หน้า x หน้า ได้เท่าไรนำไปบวกกับตัวที่ทดมาจากข้อ 2 แล้วใส่ตัวเลขทั้งหมด

 สูตร

1. ถ้าหลักสิบ เป็นเลขตัวเดียวกัน และหลักหน่วยรวมกันได้ 10 มีเทคนิคคือ

(ตย.1)... 24 x 26 = 624

ก. ให้คูณหลักหน่วยก่อนแล้วเขียนไว้ (6 x 4 = 24)
ข. เอาตัวเลขในหลักสิบบวก 1 คูณด้วยตัวเลขนั้น (2 + 1) x 2 = 6

(ตย.2)... 18 x 12 = 216

ก. 8 x 2 = 16
ข. (1 + 1) x 1 = 2

2. ถ้าหลักสิบเป็นเลขตัวเดียวกัน แต่หลักหน่วยรวมกันแล้วไม่ได้ 10

(ตย).... 16 x 15 = 240

ก. ให้คูณหลักหน่วยก่อนแล้วเขียนหลักหน่วยไว้ 6 x 5 = 30 คือ 0
ข. ยก 3 มาตั้งไว้ก่อน จากนั้นให้เอาเลขตัวบนทั้งสองหลักตั้ง + เลขหลักหน่วยของตัวล่างซึ่งก็คือ (16 + 5) = 21
ค. นำ ข. + เลขที่ตั้งไว้ 21 + 3 = 24 นำไปเขียนต่อจาก 0 ก็จะได้ผลลัพธ์

ปล. ถ้าหลักสิบเป็นเลขตัวเดียวกันตั้งแต่ 2 ขึ้นไป ให้บวกในขั้นตอน ข. แล้วคูณเท่ากับตัวเลขนั้น

(ตย.1).... 25 x 26 = 650

ก. 5 x 6 = 30
ข. (25 + 6) x 2 = 62