วิชาการดอทคอม ptt logo

โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว [ ช่วยหน่อยคร๊า ]

โพสต์เมื่อ: 21:23 วันที่ 18 ก.พ. 2550         ชมแล้ว: 278,335 ตอบแล้ว: 133
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
คือว่าหนูโง่เลขมากๆอ่ะค่ะ อยากให้ช่วยหน่อยอ่ะค่ะ ตั้งโจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว กับวิคิด ตัวอย่างโจทย์ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งเมื่อเพิ่มความยาวของด้าน ด้านละ 4 ซ.ม. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหม่และรูปเดิมจะมีพื้นที่รวมกันเท่ากับ 346 ตร.ซ.ม. จงหาความยาวด้านของรูปเดิม แบบนี้อ่ะค่ะ ช่วยหน่อยนะคะ ขอบคุณค่ะ


Vampire_knight
ร่วมแบ่งปัน0 ครั้ง - ดาว 150 ดวง





จำนวน 122 ความเห็น, หน้าที่ | 1| -2-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 24 ม.ค. 2552 (11:15)

ช่วยไขโจทย์ให้หน่อยนะ
แสดงวิธีทำด้วย
จงหาผลบวก2หลักผลบวกของหลักหน่วยกับหลักสิบเท่ากับ12เลขหลักหน่วยเป็นกำลังสองของเลขหลักสิบ
ช่วยตอบด้วยด่วนนะขอบคุณมากๆๆๆๆ


karnk-k@thaimail.com (IP:124.120.105.242)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 24 ม.ค. 2552 (14:37)

จงหาผลบวก2หลักผลบวกของหลักหน่วยกับหลักสิบเท่ากับ12เลขหลักหน่วยเป็นกำลังสองของเลขหลักสิบ


---------------------------------------------------------------------------------------


สมมติให้หลักหน่วยแทนด้วย x ดังนั้น หลักสิบจะแทนด้วยเลข 12-x


จากโจทย์ที่ว่า เลขหลักหน่วยเป็นกำลังสองของเลขหลักสิบ ดังนั้นจะได้ว่า x = (12-x)2


                           x = (12-x)2


                           x = 144-24x+x2


           x2-25x+144 = 0


แก้สมการได้ x= 16, 9 แต่ x ต้องเป็นเลขหลักเดียว


ดังนั้นจึงได้ว่า หลักหน่วยคือเลข 9 และหลักสิบคือเลข 12-9 = 3


ซึ่งทำให้เลขดังกล่าวคือ 39


ปลัดหน่อง
ร่วมแบ่งปัน222 ครั้ง - ดาว 63 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 26 ม.ค. 2552 (19:33)

ไม่เข้าใจสักข้อครับ


gonkamkhongmom@hotmail.com (IP:202.149.25.239)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 27 ม.ค. 2552 (21:25)

พรมสี่เหลี่ยมจัตุรัสผืนหนึ่ง เมื่อเอาผ้ากว้าง 1 ฟุต เย็บเป็นขอบทั้ง 4 ด้านจะมีพื้นที่เพิ่มขึ้นอีก 36 ตารางฟุต เดิมพรมผืนนี้กว้างด้านละกี่ฟุต ขอวิธีทำด้วยค่ะขอบคุณค่ะ


Thanut_19942@hotmail.com (IP:58.9.210.62)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 28 ม.ค. 2552 (10:04)

พรมสี่เหลี่ยมจัตุรัสผืนหนึ่ง เมื่อเอาผ้ากว้าง 1 ฟุต เย็บเป็นขอบทั้ง 4 ด้านจะมีพื้นที่เพิ่มขึ้นอีก 36 ตารางฟุต เดิมพรมผืนนี้กว้างด้านละกี่ฟุต


----------------------------------------------------------------------------------------


สมมติให้ x แทนความยาวของพรมในหน่วยฟุต


ดังนั้น พื้นที่ของพรมก่อนต่อผ้าเท่ากับ x2 ตารางฟุต


เมื่อเอาผ้ากว้าง 1 ฟุตมาต่อเพิ่ม ทำให้แต่ละด้านมีความยาวเป็น x+2 ฟุต และพื้นที่ของพรมใหม่จะเท่ากับ (x+2)2 = x2+4x+4 ตารางฟุต


          พื้นที่พรมใหม่ - พื้นที่พรมเก่า = 36 ตารางฟุต


                          x2+4x+4-x2= 36


                                   4x+4 = 36


                                         x = 8


ดังนั้น พรมเดิมมีความยาว 8 ฟุต


ปลัดหน่อง
ร่วมแบ่งปัน222 ครั้ง - ดาว 63 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 30 ม.ค. 2552 (16:25)

งง เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว งะ


 


โคตร งง เรียน มิ รุเรื่อง


praew_rejoice_15@hotmail.com (IP:117.47.12.48)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 30 ม.ค. 2552 (20:14)

ช่วยแก้โจทยืให้หน่อยค่ะ คิดจนปวดหัวแล้ว!ขอวิธีทำด้วยค่ะ
1.นำเงิน 180 บาท ไปซื้อหนังสือจำนวนหนึ่ง ถ้าร้านค้าลดราคาให้เล่มละ 2 บาท จะทำให้ได้หนังสือเพิ่มขึ้นอีก 1 เล่ม อยากทราบว่าราคาเต็มของหนังสือเล่มละเท่าไร
2.รถไฟขบวนหนึ่งถ้าแล่นความเร็วกว่าปกติอีก 3 กิโลเมตรต่อชม. ในระยะทาง 120 กิโลเมตรจะใช้เวลาแล่นน้อยกว่าปกติ 10 นาที จงหาอัตราเร็วปกติเป็นกิโลเมตรต่อชม.
ขอบคุณเป็นอย่างมากค่ะ


Thanut_19942@hotmail.com (IP:61.90.71.57)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 30 ม.ค. 2552 (23:11)

1.นำเงิน 180 บาท ไปซื้อหนังสือจำนวนหนึ่ง ถ้าร้านค้าลดราคาให้เล่มละ 2 บาท จะทำให้ได้หนังสือเพิ่มขึ้นอีก 1 เล่ม อยากทราบว่าราคาเต็มของหนังสือเล่มละเท่าไร


----------------------------------------------------------------------------------------


สมมติให้ราคาเต็มของหนังสือเท่ากับ x บาท/เล่ม


ดังนั้น หากซื้อด้วยเงิน 180 บาท จะได้หนังสือ 180/x เล่ม


โจทย์บอกว่า "ถ้าร้านค้าลดราคาให้เล่มละ 2 บาท จะทำให้ได้หนังสือเพิ่มขึ้นอีก 1 เล่ม" จะเขียนเป็นสมการได้ว่า


           180/(x-2) = (180/x) + 1


                  180x = 180x-360+x2-2x


          x2-2x-360 = 0


แก้สมการจะได้ x = 20, -18 แต่ x เป็นราคาต่อหน่วยของหนังสือ ทำให้ต้องมีค่าเป็นบวกเท่านั้น


ดังนั้น ราคาเต็มของหนังสือเท่ากับ 20 บาท/เล่ม


ปลัดหน่อง
ร่วมแบ่งปัน222 ครั้ง - ดาว 63 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 30 ม.ค. 2552 (23:15)

2.รถไฟขบวนหนึ่งถ้าแล่นความเร็วกว่าปกติอีก 3 กิโลเมตรต่อชม. ในระยะทาง 120 กิโลเมตรจะใช้เวลาแล่นน้อยกว่าปกติ 10 นาที จงหาอัตราเร็วปกติเป็นกิโลเมตรต่อชม.


-----------------------------------------------------------------------------------------


สมมติให้ความเร็วปกติของรถไฟเท่ากับ x กม/ชม


ดังนั้น ในระยะทาง 120 กม รถไฟจะใช้เวลาวิ่ง 120/x ชั่วโมง


โจทย์บอกว่า "รถไฟขบวนหนึ่งถ้าแล่นความเร็วกว่าปกติอีก 3 กิโลเมตรต่อชม. ในระยะทาง 120 กิโลเมตรจะใช้เวลาแล่นน้อยกว่าปกติ 10 นาที" จะสามารถเขียนเ็ป็นสมการได้ว่า


                  120/(x-3) = (120/x)-(10/60)


                         720x = 720x-x2+2160-3x


              x2+3x-2160 = 0


แก้สมการจะได้ x = 45, -48 แต่ x เป็นความเร็วของรถไฟ ซึ่งต้องมีค่าเป็นบวก


ดังนั้น ตอบได้ว่า ความเร็วปกติของรถไฟเท่ากับ 45 กม/ชม


ปลัดหน่อง
ร่วมแบ่งปัน222 ครั้ง - ดาว 63 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 2 ก.พ. 2552 (17:55)

ทำไงดีอะ  เราเรียนเลขไม่เข้าหัวเลย
           
                           เรียนก็เหมือนนั่งฟังครูบ่น ฟังยังไงก็ไม่รุเรื่อง 


lookjeibfan8@hotmail.com (IP:125.26.89.171)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 34 2 ก.พ. 2552 (18:08)

มีโจทย์สมการกำลังสองตัวแปรเดียวอีกมะ
              
                     เราจะเอาไปส่งครู  คิดไม่ออกอะ

128267

lookjeib 8
ร่วมแบ่งปัน3 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 3 ก.พ. 2552 (17:21)

จงแก้สมการ  x2=25
-------------------


วิธีทำ  ใช้หลักผลต่างกำลังสอง    x2 - 25=0


x2-52=0


(x-5)(x+5)   =0


x=5 หรือ x= -5



ดังนั้นคำตอบของสมการคือ 5และ -5


128408

dekdee_smile
ร่วมแบ่งปัน8 ครั้ง - ดาว 49 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 37 18 ก.พ. 2552 (20:15)

ให้รูปสี่เหลี่ยมคางหมู abcd มีพื้นที่เท่ากับ 16 ตารางหน่วย จงหาความสูงของ สี่เหลี่ยมabcd


Gee (IP:119.42.94.129)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 38 1 มี.ค. 2552 (11:06)

5(x-10)+10=60

ค่อย ๆ คิดกันน้าคร้า   ง่ายนิดเดียวเอง


jack.dow_dan@hotmail.com (IP:118.174.133.246)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 4 เม.ย. 2552 (16:14)

แล้วโจทข้อแก้ได้ไหมครับ
A=(√1-√3)(√3-√5)(√5-√7)(√7-√9)
B=(√1+√3)(√3+√5)(√5+√7)(√7+√9)
จงหาA2+B2
ลองทำดูละกันครับ


Zodiacs (IP:124.122.166.205)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 40 11 เม.ย. 2552 (14:20)

ช่วยแก้สมการต่อไปนี้ให้หน่อยน่ะค่ะ
ข้อ 1  12x+3(x-2)=0
ข้อ 2  3(x-4)=2(x+4)
ข้อ 3  3x+5=5+3x
ข้อ 4  x+12=x

ช่วยส่งคำตอบมาที่  panarimon@hotmail.com


kung (IP:61.19.227.2)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 41 12 เม.ย. 2552 (02:33)

2x2 – 9x = 5
โจท์นี้ง่ายๆ ลองแสดงวิธีทำดิ๊
ใครจะทำได้มั่ง


hma_noi29@hotmail.com (IP:203.170.244.42)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 42 12 เม.ย. 2552 (02:39)

1. จงให้เหตุผลว่าความสัมพันธ์ r = {(x, y)| x = y2 + 1} เป็นฟังก์ชันหรือไม่ เพราะเหตุใด


2. จงหาโดเมน และเรนจ์ของ f ถ้าf = {(x, y)| y =�√4-x2 }
3. กำหนดให้
f(x) = 3x และ g(x) = 2x2 – 1จงหา gof(x)
4. ลำดับเลขคณิตที่มีพจน์ทั่วไปan = 3n – 1 จงหาผลบวก 40 พจน์แรกของลำดับนี้��


SS (IP:203.170.244.42)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 43 12 เม.ย. 2552 (02:40)

1. จงหาระยะห่างระหว่างจุด P(2, -1) และจุด Q(3, 5)  
 2. จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด P(-2, 1) และตั้งฉากกับเส้นตรง 2x – y = 1


3. จงหาจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลมจากสมการวงกลม x2 + y2 +4x – 6y + 12 = 0
 4. จงหาจุดโฟกัสและสมการไดเรกตริกซ์ของสมการพาราโบลา  x2 = –8y


Ma (IP:203.170.244.42)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 44 27 ก.ค. 2552 (17:18)

1ถ้าครึ่งหนึ่งของจำนวนหนึ่งเป็นสามเท่าของจำนวนอีกจำนวนหนึ่งและสี่เท่าของผลต่างของสองจำนวนนั้นเป็น50จงหาจำนวนสองจำนวนนั้น


ช่วยคิดโจทย์ข้อนี้ให้หน่อยค่ะ


chamthima1@hotmail.com (IP:124.120.115.186)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 45 28 ก.ค. 2552 (13:58)

โจทย์ของความเห็นที่ 41
2x2 – 9x = 5
โจท์นี้ง่ายๆ ลองแสดงวิธีทำดิ๊
ใครจะทำได้มั่ง
-----
ตอบ  5 , -1/2
เนื่องจากง่ายไป เลยเป็นคณิตคิดในใจ ไม่มีวิธีทำครับ


อิอิ (IP:203.130.145.98)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 46 6 ส.ค. 2552 (16:15)

อยากได้โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองหลายๆข้อ เพราะจะเอามาสอนนักเรียน


Phare_kts@hotmail.com (IP:58.147.68.104)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 47 6 ส.ค. 2552 (22:47)
จงหาค่า x จากสมการ 1. x^2-6ax =b^2-9a^2 2.(x+2)/(x-1) +(x-4)/(2x)=7/2
jrpee
ร่วมแบ่งปัน403 ครั้ง - ดาว 208 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 48 21 ส.ค. 2552 (19:13)
คห.19 ครับ ช่วยแก้ที
เนื่องจาก อยากทราบข้อมูลการแก้โจทย์ปัญหาเพิ่มเติมคับ
นร.3/2 (IP:117.47.141.146)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 49 22 ส.ค. 2552 (16:44)

ช่วยหน่อยได้ไหมค่ะ  ขอร้อง ช่วยหน่อยได้ไหม


ก็คือ     ช่วยคิดโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเรื่อง  ฟังก์ชันกำลังสองให้หน่อยได้ไหมค่ะ


ขอร้องล่ะ  ช่วยหน่อยนะ


เมย์ (IP:118.173.138.243)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 50 24 ส.ค. 2552 (18:41)

มีวิธีทำจากความเห็นที่25ให้เป็นสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้มั้ยคะ
คือมีตัวแปรมากกว่า1ค่ะ ให้มีสองสมการลบกันน่ะ
กรุณาด้วยนะคะ


fffff (IP:125.27.116.34)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 51 26 ส.ค. 2552 (18:24)

อยากได้ตัวอย่างสมการเชิงเส้นสองตัวแปลอ่ะ
เยอะๆนะ
ต้องถูกด้วย
ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ
ปล. เร็วเท่าไหร่ยิ่งดีค่ะ


งานท่วมหัว (IP:118.173.221.208)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 52 12 ต.ค. 2552 (14:46)
หน่อยมีเงินจำนวนหนึ่งแม่ให้อีก 220 บาท นำเงินที่มีไปซื้อเสื้อ 1 ตัว ปรากกว่าแนเหลือเงินอยู่ครึ่งหนึ่งถ้าเสื้อราคาตัวละ 50 บาท ตอนแรกหน่อยมีเงินกี่บาท..

ช่วยหน่อยค่ะ
amm (IP:180.183.209.145)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 53 10 ธ.ค. 2552 (14:06)
เรา
ชื่อ
โบว์
นะ
จะ
bow_zaa_555 (IP:118.172.224.101)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 54 17 ม.ค. 2553 (12:41)
จำนวนสองจำนวนต่างกันอยู่ 2 ถ้าผลต่างของกำลังสองของสองจำนวนนั้นเท่ากับ 80 จงหาจำนวนทั้งสองจำนวนนั้น
เด็กเรยน (IP:202.149.25.225)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 55 20 ม.ค. 2553 (18:11)
ตอบ 15 ชัวร์ๆเจ้าค่า
jokerking_queenclass@hotmail.com (IP:113.53.208.9)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 56 29 ม.ค. 2553 (15:28)
ช่วยแก้โจทย์หน่อยค่า มีชาวนากับควายอาศัยอยู่รวมกัน นับหัวรวมกันได้ 54 หัว
และนับขารวมกันได้ 148 ขา อยากทราบว่ามีชาวนากี่คนและมีควายกี่ตัว t๐t .....................................................................help me please.............
นู๋บิม (IP:119.42.93.217)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 57 29 ม.ค. 2553 (16:43)
ยากมากมาย ทำไม่เปงเลยอ่ะ


- -*
stabilo-alone_@hotmail.com (IP:115.87.26.94)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 58 29 ม.ค. 2553 (16:44)
´×èÁÇÕµéÒààÅéÇ仵Ò«èÐ

555555++++++
stabilo-alone_@hotmail.com (IP:115.87.26.94)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 59 4 ก.พ. 2553 (10:51)
ให้ชาวนามี x คน
จะมีหัว x หัว และมีขา 2x ขา
ให้ควายมี y ตัว
จำมีหัว y หัว และมีขา 4y ขา

จากการนับหัวรวมกันได้ 54 หัว จะได้สมการที่ 1 คือ x+y = 54
จากการนับขารวมกันได้ 148 ขา จะได้สมการที่ 2 คือ 2x+4y=148

ทำการแก้ระบบสมการ
นำ 2 คูณเข้าสมการแรกจะได้ 2x+2y = 108 เป็นสมการที่ 3
นำสมการที่ 2 ลบสมการที่ 3 จะได้ 2y = 40
ดังนั้นจะได้ y = 20
แทนค่าในสมการแรกจะได้ x = 34
ดังนั้นจะได้ว่า มีชาวนา 34 คน และมีควาย 20 ตัวจ้า
(ไม่รู้ว่าจะตอบทัน ฤ ป่าวนะ)
ฮาเลลูย่า (IP:202.28.27.3)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 60 9 ก.พ. 2553 (13:46)
0.4403x^2+46.854x=1780
ครัยแก้ได้บ้างตอบหน่อย
เด็กดอย (IP:110.49.6.238)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 61 18 ก.พ. 2553 (21:07)
โจทร์นี้ตอบ 15 ค่ะ
meanbbum@hotmail.com (IP:222.123.196.134)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 62 17 มี.ค. 2553 (19:53)
อยากได้ของระดับม.3อ่ะ
คน ๆ ๆ ๆ (IP:124.121.65.254)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 63 15 มิ.ย. 2553 (10:04)
ช่วยแก้ให้หน่อยคับ
5x1+2X2=30อ่ะขอวิธีทำด้วยนะครับ
nang (IP:110.164.251.45)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 64 3 ส.ค. 2553 (14:00)
30x+40y=1,100
ขอวิธีทำด้วยครับ
โต้ง (IP:112.142.232.244)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 65 3 ส.ค. 2553 (14:05)
ถ้าขายนกตัวละ 30 บาท ขายไก่ตัวละ 40 บาท ขายนกและไก่รวมกันได้เงิน 1,100 บาท อยากทราบว่า ขายนกได้กี่ตัว

ขอวิธีทำด้วยครับ
คนไม่เก่งเลข (IP:112.142.232.244)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 66 26 ก.ย. 2553 (13:16)
ขอบคุณมากคะกำลังหาโจทย์สมการกำลังสองอยู่พอดี
bluemine.1@hotmail.com (IP:182.52.123.180)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 67 30 ก.ย. 2553 (16:42)
คห.ที่65 โจทย์ไม่ครบค่ะ ต้องบอกด้วยว่ารวมแล้วมีกี่ตัว
ไรงี้
so เริ่ด (IP:110.164.105.120)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 68 4 ต.ค. 2553 (20:50)
1. ผลคูณของจำนวนคี่สองจำนวนเรียงต่อกันเท่ากับ 575 ผลบวกของสองจำนวนทั้งสองนี้เป็นเท่าไร
2. ห้องเรียนห้องหนึ่งเป็นรูปสี่เหลียมผืนผ้าที่มีพื้นที่ 180 ตารางเมตร ถ้าด้านยาวกว่าด้านกว่า 3 เมตร จงหาความยาวรอบห้องนี้
Noo_GT02@hotmail.com (IP:118.172.211.28)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 69 19 ต.ค. 2553 (21:02)
อยากเก่งเลขจัง เวลาสอบคณิตเป็นอันว่าต้องเครียดตลอด แล้วก้อได้คะแนนน้อยมากช่วยบอกหน่อยได้ไหมค่ะว่าจะทามงายดี อายเพื่นมัน ได้คะแนนเยอะๆ กานทั้งนั้น ขนาดเรียนพิเศษ มากกว่าเพื่อน ยางได้คะแนนน้อย ทามงายดีช่วยคิดหน่อยค่ะ
โดยเฉพาะ สมการ โจทย์ปัญหา การหาพื้นที่วงกลมเปอร์เซ็น ชวยบอกหน่อยได้ไหมค่ะ
ด.ญ. เหมวรรษ์ เจตวุฒิประภา ป.6 จันทบุรี โรงเรียนบ้านมะขาม
เหมวรรษ์ เจตวุฒิประภา (IP:119.31.121.84)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 70 19 ต.ค. 2553 (21:10)
แล้วพอบอกไม่ได้คุณครูจะจะชอบว่า แล้วพอคิดอยู่ก้อชอบเร่งให้ตอบไม่ได้เก่งเหมือครูนี่ ถึงเห็นโจทย์แล้วจะตอบได้เลย แม้งั้นจะมาให้สนไหมงะ จิงปะ เซ็งเป็ด
อยากบอกครูว่า ให้เวลาคิดหน่อยเถอะ จะด่วนไปไหน คนคิดไม่เป็น ชอบเร่ง เลยยิ่งไม่รู้เรื่อง ไม่ใช่ครูประจำชั้นนะ แต่เป็นครูช่วยสอน ตอนเรียนพิเศษ ขอร้องให้เวลาคิดหน่อย แล้วเวลาสอนอย่าว่าได้ปะ หมดอารมณ์คิด ยิ่งปวดหัวอญู่ ยางจะว่าอีก
นะค่ะ ครู ไม่ขอเอ่ยนามครูที่ร้องเรียน
เด็กโรงเรียนบ้านมะขามไม่ใช่เหมวรรษ์ (IP:119.31.121.84)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 71 22 ต.ค. 2553 (14:06)
แมวๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ เหมียวๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
แมว สมภาร สำเริง (IP:202.143.144.83)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 72 22 ต.ค. 2553 (14:08)
5-5 cm team mode 01 ผมแคลน ArGon เจอได้จร้า
ArGon[AG]-Stich (IP:202.143.144.83)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 73 14 ม.ค. 2554 (19:21)
สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีด้านประกอบมุมฉากยาวต่างกัน 3 เซนติเมตร เเละสามเหลี่ยมนี้มีพื้นที่ 90 ตารางเซนติเมตร
จงหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
game100-110@hotmail.com (IP:115.87.22.137)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 74 14 ม.ค. 2554 (19:24)
ถังใบหนึ่งกันถังเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 20 เซนติเมตร เเละมีส่วนสูงเป็น 2 เท่าของความกว้าง มีพื้นที่ฐาน
= 1125 ตารางเซนติเมตร เเล้วถังใบนี้จะสูงเท่าไร
555 (IP:115.87.22.137)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 75 15 ม.ค. 2554 (07:45)

สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีด้านประกอบมุมฉากยาวต่างกัน 3 เซนติเมตร เเละสามเหลี่ยมนี้มีพื้นที่ 90 ตารางเซนติเมตร
จงหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

วิธีทำ�������ให้ความยาวด้านประกอบมุมฉากคือ� ด้านฐาน� เท่ากับ� b,� ด้านสูง� เท่ากับ� a� และด้านตรงข้ามมุมฉาก� เท่ากับ� c

���โจทย์กำหนดว่า� มีด้านประกอบมุมฉากยาวต่างกัน� 3� เซนติเมตร� เขียนเป็นสมการ� จะได้

���������������������������� b - a� =� 3

�� จะได้

���������������������������� b� =� 3 + a

� จากสูตรพื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก

������พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก� =� ½ × ฐาน × สูง

�จะได้

������������������������� � 90� =� ½ × (3 + a) × a

��������������������� 90 × 2� =� 3a + a2

������������������������� 180� =� 3a + a2

����������� a2 + 3a�- 180� =� 0

ต่อไป� ใช้สูตรต่อไปนี้หาค่า� a��

���������� x� =� [-b ± √(b2 - 4ac)]/2a

จะได้

���������� a� =� [-3 ± √(32 - 4 × 1 × -180)]/2 × 1

�������������� =� [-3 ± √(9 + 720)]/2

�������������� =� [-3 ± √729]/2

�������������� =��[-3 ± 27]/2

�������������� =� 12,� -15

จะได้� ความยาวด้าน� a� เท่ากับ� 12� เพราะว่าความยาวไม่เป็นจำนวนลบ� ดังนั้น

จาก

������������b - a� =� 3

�����������������b� =� 3 + a

จะได้

�����������������b� =� 3 + 12

�������������������� =� 15�� เซนติเมตร

ดังนั้น� จะสามารถหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนี้ได้จาก� ทฤษฎีบทของพิทากอรัส��

จะได้

��������������� c2� =� a2 + b2

�������������������� =� 122 + 152

�������������������� =� 144 + 225

�������������������� =� 369

จะได้

���������������� c� =� √369

��������������������=� 19.209�� เซนติเมตร��


�����


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 76 19 ม.ค. 2554 (15:04)
ช่วยคิดโจทย์ข้อนี้ให้หน่อยนะคะ ขอบคุณค่ะ โจทย์มีอยู่ว่า

โรงงานผลิตสินค้าชนิดหนึ่ง ผลิตสินค้า 100 ชิ้น ลงทุน 510 บาท ถ้าผลิต 300 ชิ้น ลงทุน 720 บาท
ค่าลงทุนแบ่งออกเป็น 2 ส่วน คือ ค่าแรงซึ่งคงที่ และค่าวัสดุซึ่งแปรผันตามจำนวนชิ้นที่ผลิต ถ้าโรงงานแห่งนี้
ผลิตสินค้า 10,000 ชิ้น จงหาจำนวนเงินที่ลงทุน


ใครก็ได้ช่วยคิดให้หน่อย ต้องการคำตอบ และวิธีทำด่วนค่ะ คิดไม่ออกจริง ๆ จะต้องเอาไปส่งครู
nu.aueybim@hotmail.com (IP:118.173.179.107)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 77 20 ม.ค. 2554 (19:08)
งงมั๊กมากเรยคร๊โจทย์แต่ละข้อที่อ่านมา เรียนไม่เข้าใจทำไงดี TT๐TT
namfon (IP:27.130.152.69)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 78 22 ม.ค. 2554 (10:43)
ช่วยคิดหน่อยนะค่ะ
1. จำนวนสองจำนวนต่างกันอยู่ 2 ถ้าผลต่างของกำลังสองของสองจำนวนนั้นเท่ากับ 80 จงหาจำนวนทั้งสองจำนวนนั้น
2. 40 เท่าของผลบวกของจำนวนคู่จำนวนหนึ่งกับจำนวนคู่อีกจำนวนหนึ่งที่อยู่ถัดไป เท่ากับ 9 เท่าของผลคูณของจำนวนทั้งสองนั้น จงหาจำนวนคู่สองจำนวนนั้น
3. พี่น้องสองคนมีอายุต่างกัน 6 ปี 3 เท่าของกำลังสองของอายุของพี่มากกว่ากำลังสองของผลบวกของอายุทั้งสองคนอยู่ที่ 44 จงหาอายุของพ่น้องคู่นี้
beam19971@hotmail.com (IP:125.24.132.106)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 79 30 ม.ค. 2554 (20:21)
ขอบคุณมากค่ะ
bo /my-obo@homail.com (IP:223.206.9.37)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 80 31 ม.ค. 2554 (12:11)

1. จำนวนสองจำนวนต่างกันอยู่ 2 ถ้าผลต่างของกำลังสองของสองจำนวนนั้นเท่ากับ 80 จงหาจำนวนทั้งสองจำนวนนั้น

วิธีทำ              สมมุติให้จำนวนทั้งสองนั้นเป็น  x  และ  y  ดังนั้น  จะได้

             x  และ  y  ต่างกันอยู่เท่ากับ  2  เขียนเป็นสมการได้ว่า  

                             x - y  =  2         ............(1)

           และ

            ผลต่างของ  x2   และ  y2  เท่ากับ  80  เขียนเป็นสมการได้ว่า

                             x2 - y2  =  80        ..............(2)

         จากสมการ  (1)  จะได้

                                      x  =  2 + y

         แทนค่า  x  นี้ ลงในสมการ  (2)  จะได้

                                      (2 + y)2 - y2  =  80

                              (2 + y)(2 + y) - y2  =  80

                         4 + 2y + 2y + y2 - y2  =  80

                                               4 + 4y  =  80

                                                     4y  =  80 - 4

                                                       y  =  76/4

                                                       y  =  19

                      ดังนั้น  จะหาค่า  x  จากสมการ  (1)  ได้เท่ากับ

                                                x - 19  =  2

                                                       x  =  2 + 19

                                                       x  =  21

                                                 


 


 








  

  





 

   
   


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 81 31 ม.ค. 2554 (12:18)

ตรวจคำตอบว่า  คำตอบของสมการนี้เป็นจริงหรือไม่  ดังนี้

     x  =  21,   y  =  19  จะได้

                                 x - y  =  2

                             21 - 19  =  2

                                      2  =  2

           คำตอบเป็นจริง

   และ

                              x2 - y2  =  80

                          212 - 192  =  80

                          441 - 361  =  80

                                     80  =  80

            คำตอบเป็นจริง


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 82 31 ม.ค. 2554 (12:32)

2. 40 เท่าของผลบวกของจำนวนคู่จำนวนหนึ่งกับจำนวนคู่อีกจำนวนหนึ่งที่อยู่ถัดไป เท่ากับ 9 เท่าของผลคูณของจำนวนทั้งสองนั้น จงหาจำนวนคู่สองจำนวนนั้น

วิธีทำ�����������สมมุติให้� จำนวนคู่ทั้งสองจำนวนนั้น คือ� x� และ� y�

����������������� จากโจทย์เขียนเป็นสมการได้ว่า

������������������������40(x + y)� =� 9xy�

�����������������แต่ว่า� y� เป็นจำนวนคู่ที่อยู่ถัดไปจาก� x� นั่นคือ

����������������������������������� y� =� 2x��������� (เช่น� ถ้า� x��เท่ากับ� 2� y� จะเท่ากับ� 4� เป็นต้น)

���������������� ดังนั้น� จะได้

������������������������40 ×�(x + 2x)� =� 9 × x × 2x

��������������������������� �40x + 80x� =��18x2

������������������������������������ 120x� =� 18x2

����������������������������������120/18� =� x2/x

�������������������������������������������x� =� 20/3
����y = 40/3

นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 83 31 ม.ค. 2554 (12:42)

ตรวจคำตอบว่า� คำตอบของสมการนี้เป็นจริงรือไม่� ดังนี้

������������x� =� 20/3, y = 40/3��� จะได้

������������

��������������������������������������� 800� =� 800

������������ คำตอบเป็นจริง
������������
��������������������
����������


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 84 1 ก.พ. 2554 (20:56)
คัยสามารถแนะนำวิธีคิดสมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่ตอบเป็นเซต แบบง่ายๆ จำง่ายๆ
แนะมาที่เมลล์ A_soul_girl@hotmail.com ด้วยนะคะ
A_soul_girl@hotmail.com (IP:1.46.197.215)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 85 2 ก.พ. 2554 (11:42)
ช่วยหาตัวอย่างโจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวให้หน่อย 100ข้อ
อ.ดวง ให้หา
1234 (IP:118.173.136.241)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 86 7 ก.พ. 2554 (11:05)
ช่วยแก้โจทย์ปัญหาหน่อยคะ
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีขนาด 4 x 6 ตร.ซม. ถ้าเพิ่มความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมโดยเพิ่มเป็นความยาวที่เท่ากัน รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากจะมีพื้นที่เป็นสามเท่าของพื้นที่เดิม จงหาขนาดของรูปสี่เหลี่ยมรูปใหม่
nitnarak27@hotmail.com (IP:58.10.9.193)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 87 8 ก.พ. 2554 (07:28)


�� � � พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก �= �กว้าง�× ยาว �= �4�× 6 �= �24 �ตารางเซนติเมตร


��ถ้าเพิ่มความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมโดยเพิ่มเป็นความยาวที่เท่ากัน รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากจะมีพื้นที่เป็นสามเท่าของพื้นที่เดิม �เขียนเป็นสมการได้ว่า


�� � � � � � � � � � � � � � � (4 + x)�× (6 + x) �= �3�× 24


�� � � � � เมื่อ �x �คือ �ความยาวที่เพิ่มขึ้นของแต่ละด้าน �ดังนั้น �จะได้


�� � � � � � � � � � � � � � 24 + 4x + 6x + x² �= �72


�� � � � � � � � � � � � � � � � � �x²+ 10x + 24 �= �72


�� � � � � � � � � � � � � � x²+ 10x + 24 - 72 �= �0�


�� � � � � � � � � � � � � � � � � � x²+ 10x - 48 �= �0


�� � � � � ใช้สูตร �


�� � � � � � � � � � � � � �x �= �[-b�±�√(b² - 4ac)]/2a


�� � � � � � � � � � � � � � � �= �[-10�±�√(10² - 4�× 1�× -48)]/2�× 1


�� � � � � � � � � � � � � � � �= �[-10�±�√(100 + 192)]/2


�� � � � � � � � � � � � � � � �= �[-10�±�√292]/2


�� � � � � � � � � � � � � � � �= �(-10 + 17.1)/2, �(-10 - 17.1)/2


�� � � � � � � � � � � � � � � �= �3.5, �-13.5 เซนติเมตร


�� � � � �แต่ความยาวไม่เป็นจำนวนลบ �ดังนั้น �จะได้ �x �= �3.5 �เซนติเมตร


�� � � � � ดังนั้น �จะได้


�� � � � � � � � � � � � (4 + 3.5)�× (6 + 3.5) �= �72


�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �7.5 × 9.5 �= �72�


�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 71.25 �= �72


�� � � � � ดังนั้น �ขนาดของรูปสี่เหลี่ยมรูปใหม่ �คือ �ด้านกว้าง �= �7.5 �เซนติเมตร


�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �ด้านยาว �= �9.5 �เซนติเมตร �


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 88 21 ก.พ. 2554 (18:07)
ช่วยแก้โจทย์สมการหน่อยค่ะพร้อมตรวจคำตอบด้วยค่ะ โจทย์มีอยู่ว่า
พ่อนำเงินจำนวนหนึ่งมารวมกับเงิน 50 บาทของแม่ แล้วแบ่งให้ลูก 5 คน ทำให้ลูกได้รับเงินคนละ 13 บาท จงหาจำนวนเงินที่พ่อนำมาสมทบ
pang (IP:113.53.109.80)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 89 24 ก.พ. 2554 (10:58)
จำนวนเงินที่พ่อนำมาสมทบ X
จากโจทย์ก็จะได้สมการว่า (X+50)/5 = 13
X+50 = 13*5
x+50 = 65
x = 65-50
x = 15
ดังนั้น จำนวนเงินที่พ่อนำมาสมทบเท่ากับ 15 บาทค่ะ
ืnooh_1981@hotmail.com (IP:58.11.29.101)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 90 3 มี.ค. 2554 (13:08)
ผมรู้จักคุณ nitnarak27@hotmail.com ผมเคยเห็นคุณ nitnarak27@hotmail.com แก้ผ้าอาณาจารกลางถนน แล้วนมใหญ่มักๆ เหมือนอั้มแต่ใหญ่กว่า 2 เท่า ผมเลยเอามาบอก ใครอยากเห็น............ของคุณ nitnarak27@hotmail.com (นม) เชิญแอดได้เลยครับ nitnarak27@hotmail.com ผมอนุญาติ คงไม่ว่ากันนะครับ
aksldjfhslkdjfh (IP:203.146.6.86)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 91 10 มี.ค. 2554 (21:13)
ช่วยเเก้สมการ 3xยกกำลัง2 -2x-5=0 ช่วยหาคำตอบให้ผมหน่อยครับ
ยอด (IP:125.25.18.181)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 92 14 มี.ค. 2554 (17:35)
มารดาอายุเป็น 4 เท่าของบุตรชาย ยายมีอายุเป็นกำลังสองของอายุหลานชาย ถ้าสามคนนี้มีอายุรวมกันเป็น 104 ปี ดังนั้นมารดาอายุกี่ปี หาคำตอบหน่อยนะครับ
ณชนน (IP:182.53.184.8)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 93 14 มี.ค. 2554 (20:15)

ช่วยเเก้สมการ 3xยกกำลัง2 -2x-5=0 ช่วยหาคำตอบให้ผมหน่อยครับ

3x2- 2x - 5  =  0

ใช้สูตร

          x  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»$#177;«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»ac«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
              = 

              =  10/6,  -1


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 97 14 มี.ค. 2554 (21:01)

3x2- 2x - 5  =  0


(3x-5)(x+1) = 0


ถ้า(3x-5) = 0


     3x = 5


      x = 5/3


ถ้า(x+1) = 0


      x = -1


ดังนั้น x = 5/3 , -1


สิง
ร่วมแบ่งปัน811 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 98 17 ส.ค. 2554 (20:10)
3x2- 2x - 5 = 0
a=3 b=2 c=5
x = -b ± √b² - 4acส่วน2a
= -(-2 ±√2² +4(3)(5)ส่วน3*2
= 2 ±√ 4-60 ส่วน6
1ส่วน3 ±√ -54ส่วน6
1ส่วน3±6√3ส่วน6
1/3-√3 √1/3+√3
mee 4/2 (IP:49.49.103.69)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 99 6 ธ.ค. 2554 (18:42)
ปู่มีอายุ 80 ปี ย่ามีอายุ 63 ปีมีหลานสองคนต่างกันอยู่ 2ปี โดยที่ผลคูณของอายุของหลานทั้งสอนเท่ากับผลบวกของอายุปู่และย่า จงหาว่าผลบวกของหลานทั้งสองเทาใด
fopkm (IP:110.49.234.247)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 100 7 ธ.ค. 2554 (01:23)

ปู่มีอายุ 80 ปี ย่ามีอายุ 63 ปีมีหลานสองคนต่างกันอยู่ 2ปี โดยที่ผลคูณของอายุของหลานทั้งสอนเท่ากับผลบวกของอายุปู่และย่า จงหาว่าผลบวกของหลานทั้งสองเทาใด

วิธีทำ             สมมติให้หลานทั้งสองคน  มีอายุ  x  และ  y  ปี  ตามลำดับ  จะได้

                   หลานสองคนนี้  อายุต่างกันอยู่  2  ปี  เขียนเป็นสมการได้ว่า

                                 x - y  =  2                   ให้เป็นสมการที่....(1)

                   และ

                   ผลคูณของอายุของหลานทั้งสองคนนี้เท่ากับผลบวกของอายุปู่และย่า  เขียนเป็นสมการได้ว่า

                                     xy  =  80 + 63          ให้เป็นสมการที่....(2)

                   จากสมการที่  (1)  จะได้

                                       x  =  2 + y

                   แทนค่า  x  นี้  ลงในสมการที่  (2)  จะได้

                                 (2 + y)y  =  80 + 63

                                  2y + y2  =  143

                         y2 + 2y - 143  =  0

                      (y + 13)(y - 11)  =  0

                                           y  =  11, -13  ปี

                          ดังนั้น    y  =  11  ปี

                      แทนค่า  y  =  11  ปี  ลงในสมการที่  (1) เพื่อหาค่า  x  จะได้

                                     x - 11  =  2

                                            x  =  2 + 11

                                            x  =  13  ปี

             ดังนั้น  จะได้ว่า  ผลบวกของอายุหลานทั้งสอง  คือ  11 + 13  =  24  ปี



                   


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 101 5 ม.ค. 2555 (18:46)
ให้ผลคูณของจำนวนคี่บวกจำนวนหนึ่งกับจำนวนคี่บวกอีกจำนวนหนึ่งที่อยู่ถัดไปเป็น 323 จงหาจำนวนคี่ทั้งสองจำนวนนั้น
ตอบแบบละเอียดสุดๆเลยนะครับจะได้มั้ยผมไม่เค้าใจเลยครับขอแบบด่วนๆ
smile (IP:49.48.131.225)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 102 5 ม.ค. 2555 (20:26)

วิธีทำ          สมมติให้จำนวนคี่บวกทั้งสองจำนวนนั้น  คือ  x  และ  y 

  ผลคูณของจำนวนคี่บวกจำนวนหนึ่งกับจำนวนคี่บวกอีกจำนวนหนึ่งที่อยู่ถัดไป เป็น  323  เขียนเป็นสมการได้ว่า

                               xy  =  323

             ดังนั้น  จำนวน  "คี่บวก"  สองจำนวนที่คูณกันได้  323  คือ  17  และ  19

                   นั่นคือ    17 × 19  =  323 


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 103 5 ม.ค. 2555 (20:37)

ช่วยแก้โจทย์สมการหน่อยค่ะพร้อมตรวจคำตอบด้วยค่ะ โจทย์มีอยู่ว่า
พ่อนำเงินจำนวนหนึ่งมารวมกับเงิน 50 บาทของแม่ แล้วแบ่งให้ลูก 5 คน ทำให้ลูกได้รับเงินคนละ 13 บาท จงหาจำนวนเงินที่พ่อนำมาสมทบ

วิธีทำ           สมมติให้เงินของพ่อจำนวนนั้นมีจำนวนเท่ากับ  x  บาท

            เอามารวมกับเงิน  50  บาท  ของแม่  แล้วแบ่งให้ลูก  5  คน  ทำให้ลูกได้รับเงินคนละ  13  บาท  เขียนเป็นสมการได้ว่า

                          (x + 50)/5  =  13

            แก้สมการนี้เพื่อหาค่า  x  จะได้

                                x + 50  =  13 × 5 

                                x + 50  =  65

                                        x  =  65 - 50

                                        x  =  15  บาท

                   จะได้ว่า  เงินจำนวนั้นของพ่อ  เท่ากับ  15  บาท

             ตรวจคำตอบ  

                      แทนค่า  x  =  15  บาท  ลงในสมการข้างบน  จะได้

                                  15 + 50  =  65

                                          65  =  65

                     ซึ่งเป็นความจริง  ดังนั้น  x  =  65  จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้องของสมการนี้


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 104 5 ม.ค. 2555 (20:57)

มารดาอายุเป็น 4 เท่าของบุตรชาย ยายมีอายุเป็นกำลังสองของอายุหลานชาย ถ้าสามคนนี้มีอายุรวมกันเป็น 104 ปี ดังนั้นมารดาอายุกี่ปี หาคำตอบหน่อยนะครับ

วิธีทำ          สมมติให้มารดา,  บุตรชาย และยายมีอายุเท่ากับ  x,  y,  และ  z  ปี  ตามลำดับ
 
              มารดาอายุเป็น  4  เท่าของบุตรชาย  ยายมีอายุเป็นกำลังสองของอายุหลานชาย  ถ้าสามคนนี้มีอายุรวมกันเป็น  104  ปี  เขียนเป็นสมการได้ว่า

                                x  =  4y                   ให้เป็นสมการที่.....(1)

                                z  =  y2                   ให้เป็นสมการที่.....(2)

                                x + y + z  =  104      ให้เป็นสมการที่.....(3)

            แทนค่า  x  ในสมการที่  (1)  และ  z  ในสมการที่  (2)  ลงในสมการที่  (3)  จะได้

                               4y + y + y2  =  104

            แก้สมการนี้  เพื่อหาค่า  y  จะได้

                                     5y + y2  =  104

                            y2 + 5y - 104  =  0

                           (y + 13)(y - 8)  =  0

                                               y  =  8,  -13  ปี

                            ดังนั้น  อายุของบุตรชาย  คือ  y  เท่ากับ  8  ปี  (-13  ปี  ไม่ใช้  เพราะอายุไม่เป็นจำนวนติดลบ)

                            แล้วแทนค่า  y  =  8  ปี  นี้ลงในสมการที่  (1)  เพื่อหาค่าอายุของมารดา  คือ  x  จะได้

                                            x  =  4 × 8

                                            x  =  32  ปี

                         นั่นคือ  จะได้ว่า  มารดามีอายุ  32  ปี
       


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 105 6 ม.ค. 2555 (11:32)

อีกวิธีที่ต่างจากความเห็น 104
พิจารณาจากตัวเลขที่โจทย์ให้มาแล้ว คำตอบน่าจะเป็นเลขจำนวนเต็ม
อายุเด็กน่าจะอยู่ระหว่าง 7 - 9 แล้วลองทีละตัว
เด็ก 7 แม่ 7x4 = 28 ยาย 7x7 = 49 รวมแล้วไม่ได้ 104
เด็ก 8 แม่ 8x4 = 32 ยาย 8x8 = 64 
รวมแล้วได้ 104 พอดี
ตอบแม่อายุ 32 ปี


นิรันดร์
ร่วมแบ่งปัน26837 ครั้ง - ดาว 1014 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 106 15 ก.พ. 2555 (22:26)
โอ้....มาย ก้อด โคตรยากเรย อร๊ ไม่เข้าไจ อธิบายง่ายๆๆๆๆ หน่อย คร้าาาาา ยากมากกกก
nutjaree2011@gmail.com (IP:1.47.112.219)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 108 29 ก.พ. 2555 (13:55)
เรียนเรื่องนี้เข้าใจบ้างไม่เข้าใจบ้าง
แต่พอทำโจทย์แล้วทำได้ซะงั้น
เจ๋งว่ะ
National_Me (IP:182.53.43.228)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 109 29 ก.พ. 2555 (15:28)

ความเห็นที่ 107


พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน


รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่มีพื้นที่ 441 ตารางเซนติเมตร


แสดงว่า  ด้าน × ด้าน = 441


หา จำนวนที่มีค่าเท่ากัน 2 จำนวน มาคูณกันให้ได้ 441


วิธีคิดง่ายๆ  หาจำนวนที่ใกล้เคียงก่อน  


              20 × 20 = 400  ซึ่งยังมีค่าน้อยกว่า 441 


ก็เพิ่มเป็น   21 × 21 = 441  พอดี


ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่มีด้านยาวด้านละ 21 เซนติเมตร


รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็กมีความยาวของด้านน้อยกว่ารูปใหญ่ด้านละ 3 ซม.


ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็กมีความยาวด้านละ 21-3 = 18 ซม.


รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็กมีพื้นที่ =


                                               =


เหลือนิดหนึ่ง ทำต่อเองนะคะ


ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4126 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 110 15 มี.ค. 2555 (22:12)
ช่วยคิดหน่อย!! xกำลัง3-25x ส่วน 6x 8 คูณ 4xกำลัง2-12x-16 ส่วน xกำลัง2-9x+20 ได้คำตอบ 2(x+5)(x+1)ส่วน3
เศษส่วพหุนามข้อนี้ทำยังไงค้ะ
sinpimtai@hotmail.com (IP:101.108.181.197)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 111 17 มี.ค. 2555 (02:04)

อ่านโจทย์ในความเห็นเพิ่มเติมที่ 110 ไม่รู้เรื่องค่ะ


ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4126 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 112 20 มี.ค. 2555 (19:11)
รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านประกอบมุมฉากยาวกว่ากัน 7 เซนติเมตร ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 17 เซนติเมตร
จงหาความยาวของด้านประกอบมุมฉาก ช่วยหน่อยนะค่ะ
han (IP:14.207.181.76)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 113 10 เม.ย. 2555 (17:11)
แก้สมการให้หน่อยครับ
X2+5ax+6a2=0 (เลข2:ยกกำลัง2)
day787_@hotmail.com (IP:223.204.126.114)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 114 10 เม.ย. 2555 (19:47)

x2 + 5ax + 6a2  =  0


วิธีทำ          แยกตัวประกอบ  จะได้


                 (x + 2a)(x + 3a)  =  0


                 ให้         (x + 2a)  =  0


                 จะได้


                                       x  =  -2a


                 และ


                             (x + 3a)  =  0


                 จะได้


                                       x  =  -3a


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 115 10 เม.ย. 2555 (21:17)

ตอบความเห็๋นที่ 112


รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านประกอบมุมฉากยาวกว่ากัน 7 เซนติเมตร ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 17 เซนติเมตร จงหาความยาวของด้านประกอบมุมฉาก


ให้ด้านประกอบมุมฉากด้านที่หนึ่งยาว a ซม. ด้านที่สองยาว a + 7 ซม. 
จาก ทฤษฎีบทปีทาโกรัส จะได้    a2 + (a + 7)2 = 172
หา  (a + 7)2 โดยใช้สูตร (หน้า + หลัง)2 = หน้า2 + 2หน้าหลัง + หลัง2
                                                        a2 + a2 + 14a + 72 = 172 
                                          2a2 + 14a + 49 - 289 = 0
                                                 2a2 + 14a  - 240 = 0
                                               2(a2 + 7a  - 120)  = 0
                                                2(a + 15)(a - 8)   = 0                
จำนวน 3 จำนวน คูณกันได้ 0 อย่างน้อยต้องมีจำนวนใดจำนวนหนึ่งเป็น 0
                                                      ที่แน่ๆ คือ    2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8800;«/mo»«/math» 0
                                                        ถ้า  a + 15   = 0 
                                                                       a   = -15
                                                            ถ้า a - 8   = 0
                                                                       a   =  8
ความยาวของด้านต้องเป็นจำนวนบวก จึงเลือกค่า  a = 8
ดังนั้้น ด้านประกอบมุมฉากด้านที่หนึ่งยาว 8 ซม. ด้านที่สองยาว 8 + 7 = 15 ซม.

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4126 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 116 11 เม.ย. 2555 (09:38)

ตรวจสอบคำตอบในความเห็นที่ 115 


โดยคำนวณค่า      82 + 152 =  ? + ?


                                     =  ?


                                     =   ?2


           82 + 15= 172   หรือไม่?


ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4126 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 117 6 มิ.ย. 2555 (17:30)
ชาวนาเลี้ยงไก่และหมู รวมกัน 200 ตัว นับขาหมูและไก่รวมกันได้ 500 ขา ชาวนาเลี้ยงหมูกี่ตัว
chongko_55@windowslive,com (IP:101.109.245.141)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 118 7 มิ.ย. 2555 (16:03)
ไก่และหมูรวมกัน 200 ตัว
สมมติมีไก่ x ตัว
ดังนั้นมีหมู 200-x ตัว
ไก่ 1 ตัวมี 2 ขา  ไก่ x ตัว มี 2x ขา
หมู 1 ตัวมี 4 ขา หมู 200-x ตัว มี 4(200-x) ขา
ดังนั้นมีขาหมูและไก่รวมกัน 4(200-x) + 2x ขา
โจทย์กำหนดให้ขาหมูและไก่รวมกันได้ 500 ขา
จะได้ สมการคือ  ?  =  ?     

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4126 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 119 11 ต.ค. 2555 (11:34)
ข้อ 1. y=x²+6x+7 กับกราฟ 2x+y=-5
ข้อ2. ผลบวกของเลขสองจำนวนเป็น 8 และผลบวกของสองของจำนวนทั้งสองเป็น 36 จงหาจำนวนทั้งสอง
ข้อ3. y=(x-1)² , x-3y=-1
ข้อ4. y=-x² +2 , x-y=0
ข้อ5. x²-xy+y²=7, x+y=4
ข้อ6. 3x²+2y²=5 , x-y=-2
napasorn_gift@hotmail,com (IP:202.90.6.36)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 123 21 พ.ย. 2555 (18:07)
ขอคำตอบด้วยค่ะถูกด้วยค่ะ
โจทย์ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งเท่ากับ 216 ตารางเซนติเมตร เเละ ความยาวรอบรูป เท่ากับ 60 เซนติเมตร จงหา ขนาด ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปนี้
pair-2540@hotmail.co.th (IP:171.7.177.160)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 124 17 ม.ค. 2556 (17:45)
ฝากหน่อยนะครับ 1.จำนวนสองจำนวนต่างกันอยู่ 3 และผลบวกของกำลังสองของทั้งสองเป็น 117 จงหาจำนวนทั้งสองจำนวนนั้น ?
pond/pond6453@gmail.com (IP:49.48.6.203)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 125 18 ม.ค. 2556 (07:40)


1.จำนวนสองจำนวนต่างกันอยู่ 3 และผลบวกของกำลังสองของทั้งสองเป็น 117 จงหาจำนวนทั้งสองจำนวนนั้น ?



                      สมมุติให้จำนวนทั้งสองนั้นคือ  x  และ  y 



                 จากโจทย์  จะสามารถเขียนเป็นสมการได้  2  สมการ  ดังนี้



                                  x - y  =  3                  ..........ให้เป็นสมการที่  (1)



                                  x2 + y2  =  117         ..........ให้เป็นสมการที่  (2)



                แก้สมการเพื่อค่าตัวแปร  x  และ  y  จะได้



                จากสมการที่  (1)  จะได้



                                     x  =  3 + y



               แทนค่า  x  นี้ ลงในสมการที่  (2)  เพื่อหาค่าตัวแปร  y  จะได้



                                (3 + y)2 + y2  =  117



                          9 + 6y + y2 + y2  =  117



                                9 + 6y + 2y2  =  117



                      2y2 + 6y + 9 - 117  =  0



                             2y2 + 6y -108  =  0



                 เอา  2  หารตลอด  จะได้



                                 y2 + 3y - 54  =  0



                 แยกตัวประกอบ  จะได้



                                (y - 6)(y + 9)  =  0



                ดังนั้น  จะได้



                                             y - 6  =  0



                                                  y  =  6



                           และ



                                           y + 9  =  0



                                                 y  =  -9



            จะได้  y  =  -9, 6



             แทนค่า  y  ลงใน  สมการที่  (1)  เพื่อหาค่าตัวแปร  x  จะได้



             ถ้า   y  =  -9  จะได้



                           x - (-9)  =  3



                              x + 9  =  3



                                    x  =  3 - 9



                                    x  =  -6



            ถ้า   y  =  6  จะได้



                              x - 6  =  3



                                   x  =  3 + 6



                                   x  =  9



          ดังนั้น  สรุปได้ว่า



                 จำนวนทั้งสองนั้นคือ  x  =  -6,  y  =  -9



                                          และ   x  =  9,  y  =  6 



                                      



                            



           


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5540 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 126 4 ก.พ. 2556 (21:27)
ช่วยหน่อยนะค่ะ
1.สายชลมีอายุน้อยกว่าธารา 7 ปี แต่วารีมีอายุมากกว่าธารา 18 ปี ผลคูรของอายุของสายชลกับวารีเป็น 150 ปี จงหาอายุของทั้งสามคน
2.สวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านกว้างและด้านยาวต่างกัน 9 เมตร ถ้าสวนสาธารณะแห่งนี้มีพื้นที่ 736 ตารางเมตร จงหาความยาวรอบรูปสวนสาธารณะแห่งนี้
kaleema (IP:113.53.101.115)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 127 4 ก.พ. 2556 (21:29)
ช่วยหน่อยน่ะค่ะ
1.พี่อั้มกับน้องอุ้มมีอายุห่างกัน 5 ปี ถ้าสองเท่าของกำลังสองของอายุของพี่อั้มมากกว่ากำลังของผลบวกของออายุของพี่อั้มและน้องอุ้มอยู่ -73 อยากทราบว่าพี่อัมและน้องอุ้มมีอายุกี่ปี
sarah (IP:113.53.101.115)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 129 25 มิ.ย. 2557 (18:21)
นับจำนวนไก่เเละหมูได้รวม 144 ตัว นับจำนวนขาไก่เเละหมูได้ 476 ขา จำนวนหมูมากกว่าไก่กี่ตัว
sasalovebig@hotmail.com (IP:122.155.34.73)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 130 25 มิ.ย. 2557 (19:52)

คห. ๑๒๙

ตัวเลขที่ไม่รู้มีสองตัว คือ จำนวนไก่ กับ จำนวนหมู  ถ้าสมมุติว่ามีไก่ A ตัว  แล้วโจทย์บอกว่าไก่กับหมูรวมกัน 144 ตัว  ก็พูดได้เลยว่าจะต้องมีหมู 144 - A ตัว  (เอาจำนวนไก่ลบจากจำนวนหมูกับไก่รวมกัน)

โจทย์บอกอีกว่าทั้งสองชนิดนับขารวมกันแล้วมี 476 ขา คุณรู้ว่าหมูกับไก่แต่ละตัวมีกี่ขา ก็เอาจำนวนขาไก่ (A คูณ 2) บวกจำนวนขาหมู (144 - A คูณด้วย 4) เป็นจำนวนขาทั้งหมด (476)
 
ตั้งสมการได้เลยว่า (A x 2) + (144 - A) = 476
หาค่าของ A เป็นไหม?  ถ้าหาไม่เป็นถามมาอีกได้ ถ้าหาเป็นก็รู้จำนวนไก่ หาจำนวนหมูได้ เอาไปลบกันได้ผลต่างระหว่างจำนวนหมูกับไก่


ศานติ
ร่วมแบ่งปัน5889 ครั้ง - ดาว 592 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 131 27 มิ.ย. 2557 (18:51)
ลุงบุญเลี้ยงไก่และหมูไว้ 40 ตัว เมื่อนับขาไก่และขาหมูรวมกันได้128ขาอยากทราบว่าลุงบุญเลี้ยงไก่และหมูไว้อย่างละกี่ตัว
บอกผมหน่อยขอร้อง
ฮือๆ (IP:1.10.220.48)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 132 27 มิ.ย. 2557 (19:02)
1.ลุงบุญเลี้ยงไก่และหมูไว้ 40 ตัว เมื่อนับขาไก่และขาหมูรวมกันได้128ขาอยากทราบว่าลุงบุญเลี้ยงไก่และหมูไว้อย่างละกี่ตัว
2.พ่อมีอายุ A ปีมากกว่าแม่8ปี พ่อและแม่ อายุรวมกัน 76ปี ลพ มีอายุเท่าไร เขียนสมการได้ว่า
‪#‎ไครทำถูกบ้างอ่า‬
ฮือๆ (IP:1.10.220.48)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม