โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว [ ช่วยหน่อยคร๊า ]

คือว่าหนูโง่เลขมากๆอ่ะค่ะ อยากให้ช่วยหน่อยอ่ะค่ะ ตั้งโจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว กับวิคิด ตัวอย่างโจทย์ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งเมื่อเพิ่มความยาวของด้าน ด้านละ 4 ซ.ม. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหม่และรูปเดิมจะมีพื้นที่รวมกันเท่ากับ 346 ตร.ซ.ม. จงหาความยาวด้านของรูปเดิม แบบนี้อ่ะค่ะ ช่วยหน่อยนะคะ ขอบคุณค่ะ


ความคิดเห็นที่ 15

โดนัท (Guest)
28 ก.ย. 2551 10:08
  1. อยากได้โจทย์เกี่ยวกับระบบสมการกำลังสอง



ความคิดเห็นที่ 12

doaki@windowlife.com (Guest)
22 ก.ค. 2551 20:48
  1. ช่วยสอนโจทย์ปัญหาสมการหน่อยครับผมคิดไม่เป็น



ความคิดเห็นที่ 29

praew_rejoice_15@hotmail.com (Guest)
30 ม.ค. 2552 16:25
  1. งง เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว งะ


     


    โคตร งง เรียน มิ รุเรื่อง




ความคิดเห็นที่ 17

งง (Guest)
11 ม.ค. 2552 16:34
  1. ผมเอามาหัวปวดหัวเล่นๆ น่ะคับ

    สนามหญ้า แห่งหนึ่งกว้าง 10 เมตร ยาว 12 เมตร รอบนอกของสนามมีถนนกว่างเท่าๆกันทั้งสี่ด้าน ถ้าพื้นที่ของถนนเป็น 104 ตารางเซนติเมตร จงหาว่าถนนนี้กว้างกี่เมตร

    * ขอคำตอบ อย่าละเอียดและถูกต้อง *



ความคิดเห็นที่ 18

งง (Guest)
11 ม.ค. 2552 16:41
  1. 1.เส้นตรงเส้นหนึ่งยาว 6 นิ้ว ถ้าแบ่งเว้นตรง ออกเป็นส่วนหนึ่งเท่ากับกำลังสองของอีกหนึ่งจงหาความยาวของส่วนที่สั้น
    2.รูปสี่เหลื่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้านยาวกว่าด้านหว้าว 6 เซนติเมตร และมีพื้นที่ 216 เซนติเมตร จงหาความยาวของเส้นรอบรูปของรูปนี้
    3.ปู่อายุ 80 ปีย่าอายุ 63 ปี มีหลานสองคน คนอายุกัน 2 ปี โดยมีผลคูณของอายุหลานทั้งสองคนเท่ากับผลบวกของอายุปู่และย่า จงหาว่าผลบวกของอายุของหลานทั้งสอง เป็นเท่าใด
    4.กำลังสองของจำนวนจำนวนหนึ่ง รวมกับสิบสามเท่าของจำนวนนั้นมีค่าเท่ากับ 30 จงหาจำนวนจำนวนนั้นที่เป็นจำนวนเต็มบวก
    ***ถ้าเจอคำถามแบบนี้น่ะ จะถามว่า "อยากทราบว่า" แต่เราไม่อยากทราบนี้คับ
    ในเมื่อเค้าอยากทราบ เราก้อให้เค้าคิดไปซิคับ เราอย่ามาคิดให้ปวดหัวเลยยคร๊าฟฟฟฟ



ความคิดเห็นที่ 16

Fai..... (Guest)
7 ธ.ค. 2551 10:15
  1. ขอบคุณค่ะ

    ตอนนี้นู๋ก้อมีเรื่อง เกี่ยวกับ โจทย์พวกนี้เหมือนกัน

    เลยลองอ่านดูก้อเข้าใจขึ้นค่ะ




ความคิดเห็นที่ 25

ปลัดหน่อง
24 ม.ค. 2552 14:37
  1. จงหาผลบวก2หลักผลบวกของหลักหน่วยกับหลักสิบเท่ากับ12เลขหลักหน่วยเป็นกำลังสองของเลขหลักสิบ


    ---------------------------------------------------------------------------------------


    สมมติให้หลักหน่วยแทนด้วย x ดังนั้น หลักสิบจะแทนด้วยเลข 12-x


    จากโจทย์ที่ว่า เลขหลักหน่วยเป็นกำลังสองของเลขหลักสิบ ดังนั้นจะได้ว่า x = (12-x)2


                               x = (12-x)2


                               x = 144-24x+x2


               x2-25x+144 = 0


    แก้สมการได้ x= 16, 9 แต่ x ต้องเป็นเลขหลักเดียว


    ดังนั้นจึงได้ว่า หลักหน่วยคือเลข 9 และหลักสิบคือเลข 12-9 = 3


    ซึ่งทำให้เลขดังกล่าวคือ 39




ความคิดเห็นที่ 31

ปลัดหน่อง
30 ม.ค. 2552 23:11
  1. 1.นำเงิน 180 บาท ไปซื้อหนังสือจำนวนหนึ่ง ถ้าร้านค้าลดราคาให้เล่มละ 2 บาท จะทำให้ได้หนังสือเพิ่มขึ้นอีก 1 เล่ม อยากทราบว่าราคาเต็มของหนังสือเล่มละเท่าไร


    ----------------------------------------------------------------------------------------


    สมมติให้ราคาเต็มของหนังสือเท่ากับ x บาท/เล่ม


    ดังนั้น หากซื้อด้วยเงิน 180 บาท จะได้หนังสือ 180/x เล่ม


    โจทย์บอกว่า "ถ้าร้านค้าลดราคาให้เล่มละ 2 บาท จะทำให้ได้หนังสือเพิ่มขึ้นอีก 1 เล่ม" จะเขียนเป็นสมการได้ว่า


               180/(x-2) = (180/x) + 1


                      180x = 180x-360+x2-2x


              x2-2x-360 = 0


    แก้สมการจะได้ x = 20, -18 แต่ x เป็นราคาต่อหน่วยของหนังสือ ทำให้ต้องมีค่าเป็นบวกเท่านั้น


    ดังนั้น ราคาเต็มของหนังสือเท่ากับ 20 บาท/เล่ม




ความคิดเห็นที่ 32

ปลัดหน่อง
30 ม.ค. 2552 23:15
  1. 2.รถไฟขบวนหนึ่งถ้าแล่นความเร็วกว่าปกติอีก 3 กิโลเมตรต่อชม. ในระยะทาง 120 กิโลเมตรจะใช้เวลาแล่นน้อยกว่าปกติ 10 นาที จงหาอัตราเร็วปกติเป็นกิโลเมตรต่อชม.


    -----------------------------------------------------------------------------------------


    สมมติให้ความเร็วปกติของรถไฟเท่ากับ x กม/ชม


    ดังนั้น ในระยะทาง 120 กม รถไฟจะใช้เวลาวิ่ง 120/x ชั่วโมง


    โจทย์บอกว่า "รถไฟขบวนหนึ่งถ้าแล่นความเร็วกว่าปกติอีก 3 กิโลเมตรต่อชม. ในระยะทาง 120 กิโลเมตรจะใช้เวลาแล่นน้อยกว่าปกติ 10 นาที" จะสามารถเขียนเ็ป็นสมการได้ว่า


                      120/(x-3) = (120/x)-(10/60)


                             720x = 720x-x2+2160-3x


                  x2+3x-2160 = 0


    แก้สมการจะได้ x = 45, -48 แต่ x เป็นความเร็วของรถไฟ ซึ่งต้องมีค่าเป็นบวก


    ดังนั้น ตอบได้ว่า ความเร็วปกติของรถไฟเท่ากับ 45 กม/ชม




ความคิดเห็นที่ 19

ปลัดหน่อง
12 ม.ค. 2552 12:31
  1. สนามหญ้า แห่งหนึ่งกว้าง 10 เมตร ยาว 12 เมตร รอบนอกของสนามมีถนนกว่างเท่าๆกันทั้งสี่ด้าน ถ้าพื้นที่ของถนนเป็น 104 ตารางเซนติเมตร จงหาว่าถนนนี้กว้างกี่เมตร


    -----------------------------------------------------------------------------------------


    ก่อนอื่น ขอแก้ไขว่า โจทย์ำกำหนดพื้นที่ของถนนเป็น 104 ตารางเมตร (ไม่ใช่หน่วยตารางเซนติเมตร เพราะแค่สี่เหลี่ยม 10x10 ซม ก็มีพื้นที่ 100 ตารางเซนติเมตร)


    สมมติให้ถนนกว้าง x เมตร


    พื้นที่ของสนามหญ้า = (12)(10) = 120 ตารางเมตร


    พื้นที่ของถนน+สนามหญ้า = (10+x)(12+x) = x2+22x+120


    ดังนั้นจะได้ว่า x2+22x+120-120 = 104


                     x2+22x-104 = 0


    แก้สมการจะได้ x = -26, 4 ซึ่งค่า x เป็นลบไม่ได้


    ดังนั้นจึงได้ว่า ถนนกว้าง 4 เมตร




ความคิดเห็นที่ 20

ปลัดหน่อง
12 ม.ค. 2552 12:36
  1. 1.เส้นตรงเส้นหนึ่งยาว 6 นิ้ว ถ้าแบ่งเว้นตรง ออกเป็นส่วนหนึ่งเท่ากับกำลังสองของอีกหนึ่งจงหาความยาวของส่วนที่สั้น


    ------------------------------------------------------------------------------------


    สมมติให้ x แทนความยาวของเส้นเชือกส่วนที่สั้น


    จากโจทย์ที่ว่า "ถ้าแบ่งเว้นตรง ออกเป็นส่วนหนึ่งเท่ากับกำลังสองของอีกหนึ่ง" จะเขียนเป็นสมการได้


             (6-x) = x2


             x2+x-6 = 0


    แก้สมการจะได้ x = 2,-3 แต่ค่า x ต้องเป็นบวก


    ดังนั้น ส่วนที่สั้นของเชือกเท่ากับ 2 นิ้ว




ความคิดเห็นที่ 21

ปลัดหน่อง
12 ม.ค. 2552 12:40
  1. 2.รูปสี่เหลื่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้านยาวกว่าด้านกว้าง 6 เซนติเมตร และมีพื้นที่ 216 เซนติเมตร จงหาความยาวของเส้นรอบรูปของรูปนี้
    -----------------------------------------------------------------------------


    ให้ด้านกว้างมีความยาว x เซนติเมตร ดังนั้นอีกด้าน (ด้านยาว) จะเท่ากับ x+6 เซนติเมตร


    ดังนั้นจะได้ว่า x(x+6) = 216


                    x2+6x-216 = 0


    แก้สมการจะได้ x = 12, -18 แต่ x มีค่าเป็นบวกเสมอ (เพราะเป็นความยาว)


    ทำให้ได้ว่า ด้านกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 12 ซม และด้านยาว = 18 ซม


    ดังนั้นความยาวของเส้นรอบรูปเท่ากับ (12)(2) + (18)(2) = 24+36 = 60 ซม




ความคิดเห็นที่ 22

ปลัดหน่อง
12 ม.ค. 2552 12:47
  1. 3.ปู่อายุ 80 ปีย่าอายุ 63 ปี มีหลานสองคน คนอายุกัน 2 ปี โดยมีผลคูณของอายุหลานทั้งสองคนเท่ากับผลบวกของอายุปู่และย่า จงหาว่าผลบวกของอายุของหลานทั้งสอง เป็นเท่าใด


    --------------------------------------------------------------------------------------


    ขอเดา... โจทย์ต้องการกำหนดว่า "หลานสองคน อายุห่างกัน 2 ปี"


    ให้หลานคนเล็กอายุ x ปี คนโตอายุ x+2 ปี


    จากโจทย์ "ผลคูณของอายุหลานทั้งสองคนเท่ากับผลบวกของอายุปู่และย่า" จะเขียนในรูปสมการได้ว่า


              x(x+2) = 80+63 = 143


              x2+2x-143 = 0


    แก้สมการจะได้ x = 11, -13 ซึ่ง x ต้องมีค่าเป็นบวกเท่านั้น


    ทำให้ได้ว่า หลานคนเล็กมีอายุ 11 ปี และคนโตมีอายุ 13 ปี


    ดังนั้น ผลบวกของอายุหลานทั้ง 2 คนเท่ากับ 24 ปี




ความคิดเห็นที่ 23

ปลัดหน่อง
12 ม.ค. 2552 12:50
  1. 4.กำลังสองของจำนวนจำนวนหนึ่ง รวมกับสิบสามเท่าของจำนวนนั้นมีค่าเท่ากับ 30 จงหาจำนวนจำนวนนั้นที่เป็นจำนวนเต็มบวก


    -----------------------------------------------------------------------------------------


    สมมติให้จำนวนเต็มบวกนั้นเท่ากับ x


    จะได้ว่า x2+13x = 30


              x2+13x-30 = 0


    แก้สมการจะได้ x = 2, -15


    แต่เนื่องจากสมมติให้ x เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น ตอบว่า 2




ความคิดเห็นที่ 38

jack.dow_dan@hotmail.com (Guest)
1 มี.ค. 2552 11:06
  1. 5(x-10)+10=60

    ค่อย ๆ คิดกันน้าคร้า   ง่ายนิดเดียวเอง




ความคิดเห็นที่ 37

Gee (Guest)
18 ก.พ. 2552 20:15
  1. ให้รูปสี่เหลี่ยมคางหมู abcd มีพื้นที่เท่ากับ 16 ตารางหน่วย จงหาความสูงของ สี่เหลี่ยมabcd




ความคิดเห็นที่ 24

karnk-k@thaimail.com (Guest)
24 ม.ค. 2552 11:15
  1. ช่วยไขโจทย์ให้หน่อยนะ
    แสดงวิธีทำด้วย
    จงหาผลบวก2หลักผลบวกของหลักหน่วยกับหลักสิบเท่ากับ12เลขหลักหน่วยเป็นกำลังสองของเลขหลักสิบ
    ช่วยตอบด้วยด่วนนะขอบคุณมากๆๆๆๆ




ความคิดเห็นที่ 35

dekdee_smile
3 ก.พ. 2552 17:21
  1. จงแก้สมการ  x2=25
    -------------------

    วิธีทำ  ใช้หลักผลต่างกำลังสอง    x2 - 25=0

    x2-52=0

    (x-5)(x+5)   =0

    x=5 หรือ x= -5

    ดังนั้นคำตอบของสมการคือ 5และ -5




ความคิดเห็นที่ 39

Zodiacs (Guest)
4 เม.ย. 2552 16:14
  1. แล้วโจทข้อแก้ได้ไหมครับ
    A=(√1-√3)(√3-√5)(√5-√7)(√7-√9)
    B=(√1+√3)(√3+√5)(√5+√7)(√7+√9)
    จงหาA2+B2
    ลองทำดูละกันครับ




ความคิดเห็นที่ 79

bo /my-obo@homail.com (Guest)
30 ม.ค. 2554 20:21
  1. ขอบคุณมากค่ะ

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น