วิชาการ.คอม - คลังความรู้ ปัญญาไทย เพื่อการศึกษาไทย เพราะเรารักเมืองไทย
เว็บส่งเสริมการเรียนรู้ดีเด่น 2547 (สมาคมผู้ดูแลเว็บไทย)   |   เว็บสื่อวิทยาศาสตร์ดีเด่น 2549 (กระทรวงวิทย์)   |   เว็บการศึกษาที่มียอดผู้เข้าชมสูงสุด 2549, 2550 (TrueHits)
ขอขอบคุณ บริษัท ปตท. จำกัด (มหาชน) และ สสวท ที่ให้การสนับสนุน  
เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
โพสต์เมื่อ: 17:34 วันที่ 2 มี.ค. 2550         ชมแล้ว: 6,539 ตอบแล้ว: 137
ผมอยากทราบที่มาของสูตรตรีโกณมิติอันหลากหลายที่ใช้อยู่กันครับ ก็เลยตั้งกระทู้นี้ขึ้นมา ใครที่มีพิสูจน์สูตรตรีโกณอันใดแล้วก็ตาม กรุณาส่งมาแบ่งปันชาว วิชาการ.คอมด้วยกันนะครับ

ขอเริ่มด้วยสูตรง่ายๆไปยากนะครับ

sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB) / 1-tanAtanB

sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB

cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB

tan(A-B) = (tanA-tanB) / 1 + tanAtanB

ขอบคุณทุกท่านครับ

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

จำนวน 133 ความเห็น, หน้า่ | -1- 2| 3| 4| 5| 6| 7|
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 2 มี.ค. 2550 (19:49)
Proof Without Words: PWWs.pdf(March 2, 2007 19:49)
sin , cos



tan , cot
Mastermander เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 3446 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 251 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 2 มี.ค. 2550 (20:48)
^ ^ ขอบคุณคุณ Mastermander ด้วยครับ อุตสาห์ไปขุดมา

ผมห่างหายกับเวบวิชาการ.คอม มานานพอสมควรแล้วอะครับ ไม่ได้ติดตามกระทู้ครับ ช่วงนี้ปิดเทอมก็เลย มาร่วมสนุกกันต่อครับ ^ ^
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 2 มี.ค. 2550 (21:05)
เมื่อ มุมของ sin และ cos บวกกันได้ 90 องศา แว้ว จะมีค่าเท่ากัน
sin 30 = cos 60 = 1 ส่วน 2
sin 45 = cos 45 = สแคว์ 2 ส่วน 2
sin 60 = cos 30 = สแคว์ 3ส่วน 2
ดังนั้น เมื่อจับคู่ลบกันจังได้ 0
หวังว่าเราจะทำประโยชน์บ้างนะนาย
ร.ร.ปากเกร็ดม ง๊าบ kiaw_ka@hotmail.com (IP:124.121.98.216)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 3 มี.ค. 2550 (12:35)
อ่อ ประมาณว่า Co - Function รึเปล่าครับคุณ ร.ร.ปากเกร็ดม ง๊าบ kiaw_ka@hotmail.com

sinA = cos(90-A) --> sinA - cos(90-A) = 0 v cos(90-A) - sinA = 0

secA = cosec(90-A) --> secA - cosec(90-A) = 0 v cosec(90-A) - secA = 0

tanA = cot(90-A) --> tanA - cot(90-A) = 0 v cot(90-A) - tanA = 0

ขอบคุณนะครับ สำหรับ trick เล็กๆน้อยๆ
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 3 มี.ค. 2550 (16:00)
ใครมีอะไรเพิ่มเติมนอกเหนือจากนี้ ฝากๆ ไว้ในกระทู้นี้หน่อยนะครับ ^ ^
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 4 มี.ค. 2550 (22:36)
4066
มีนิดๆหน่อยๆนะครับ
Timestopper_STG เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1837 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 282 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 4 มี.ค. 2550 (22:37)
4067
อีกอันครับ
Timestopper_STG เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1837 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 282 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 5 มี.ค. 2550 (12:36)
4097
ต่อไป ผมขอลงโจทย์ตรีโกณ(ไม่แน่ใจว่าเคยลงแล้วยัง) ยังไงก็ ขอถามเพื่อนๆ พี่ๆ น้องๆ หน่อยนะครับ ^ - ^
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 5 มี.ค. 2550 (12:37)
4098
*
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 5 มี.ค. 2550 (12:42)
4099
*
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 5 มี.ค. 2550 (12:44)
4100
*
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 5 มี.ค. 2550 (12:46)
4101
*
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 5 มี.ค. 2550 (15:21)
4105

deathspirit เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2542 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 235 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 5 มี.ค. 2550 (15:53)
จริงๆ ข้อสอบนี้เป็นของ โควต้า ม.เชียงใหม่ครับ ผมไม่มีเฉลยครับ



golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 5 มี.ค. 2550 (17:15)
4117
เฉลยข้อ 2 นะครับ
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 5 มี.ค. 2550 (17:17)
ดูรูปใน rep. 17 ประกอบครับ
4118

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 5 มี.ค. 2550 (17:39)
ข้อ 1 ครับ
4119

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 5 มี.ค. 2550 (17:58)
ข้อ 3 ครับ
4121

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 5 มี.ค. 2550 (20:33)
ข้อ 4 ครับ
4124

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 5 มี.ค. 2550 (22:35)
ข้อ 5 ครับ
4125

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม

ชื่อ / email:
ข้อความ
รูปภาพ หรือ ไฟล์
กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม

ขอบคุณผู้สนับสนุน

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์
Google
 
ติดต่อลงโฆษณา :   คุณอันนา 086-4907600,
0-2583-2802
และ 086-4907585
สำนักงาน :   0-2642-7828
อีเมล์ :   
Copyright© 2000-2007, Vcharkarn.Com. All rights reserved.
คลิ๊กเพื่อดูสถิติ
รับรองและสนับสนุนโดย
สสวท.
มูลนิธิ พสวท.
พสวท.