เว็บส่งเสริมการเรียนรู้ดีเด่น 2547 (สมาคมผู้ดูแลเว็บไทย)   |   เว็บสื่อวิทยาศาสตร์ดีเด่น 2549 (กระทรวงวิทย์)   |   เว็บการศึกษาที่มียอดผู้เข้าชมสูงสุด 2549, 2550 (TrueHits)
ขอขอบคุณ บริษัท ปตท. จำกัด (มหาชน) และ สสวท ที่ให้การสนับสนุน  
เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
โพสต์เมื่อ: 17:34 วันที่ 2 มี.ค. 2550         ชมแล้ว: 5,684 ตอบแล้ว: 137
ผมอยากทราบที่มาของสูตรตรีโกณมิติอันหลากหลายที่ใช้อยู่กันครับ ก็เลยตั้งกระทู้นี้ขึ้นมา ใครที่มีพิสูจน์สูตรตรีโกณอันใดแล้วก็ตาม กรุณาส่งมาแบ่งปันชาว วิชาการ.คอมด้วยกันนะครับ

ขอเริ่มด้วยสูตรง่ายๆไปยากนะครับ

sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB) / 1-tanAtanB

sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB

cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB

tan(A-B) = (tanA-tanB) / 1 + tanAtanB

ขอบคุณทุกท่านครับ

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

จำนวน 133 ความเห็น, หน้า่ | 1| -2- 3| 4| 5| 6| 7|
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 5 มี.ค. 2550 (15:53)
จริงๆ ข้อสอบนี้เป็นของ โควต้า ม.เชียงใหม่ครับ ผมไม่มีเฉลยครับ



golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 5 มี.ค. 2550 (17:15)
4117
เฉลยข้อ 2 นะครับ
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 5 มี.ค. 2550 (17:17)
ดูรูปใน rep. 17 ประกอบครับ
4118

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 5 มี.ค. 2550 (17:39)
ข้อ 1 ครับ
4119

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 5 มี.ค. 2550 (17:58)
ข้อ 3 ครับ
4121

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 5 มี.ค. 2550 (20:33)
ข้อ 4 ครับ
4124

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 5 มี.ค. 2550 (22:35)
ข้อ 5 ครับ
4125

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 5 มี.ค. 2550 (22:46)
ดูภาพจาก rep.22 ประกอบครับ
4126

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 6 มี.ค. 2550 (00:05)
เฉลยเสร็จละก็มีโจทย์ต่อครับ *
4133

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 6 มี.ค. 2550 (00:18)
*
4134

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 6 มี.ค. 2550 (12:43)
4140
* เหอะๆ หมดละครับสำหรับโจทย์ประยุกต์ตรีโกณมิติ ของม. เชียงใหม่ เหลือแต่เฉลย ช่วยผมเฉลยด้วยก็คงดีนะครับ *-*
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 6 มี.ค. 2550 (22:17)
4176
ข้อ 6 ครับ
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 7 มี.ค. 2550 (00:09)
ถ้า\displaystyle{-\frac{\pi}{2}<\arcsin x+\arcsin y<\frac{\pi}{2}}จะได้ว่า
\arcsin x+\arcsin y=\arcsin(\sin(\arcsin x+\arcsin y))
=\arcsin(\sin(\arcsin x)\cos(\arcsin y)+\sin(\arcsin y)\cos(\arcsin x)
=\arcsin(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2})
ถ้า0<\arccos x+\arccos y<\piจะได้ว่า
\arccos x+\arccos y=\arccos(\cos(\arccos x+\arccos y)
=\arccos(\cos(\arccos x)\cos(\arccos y)-\sin(arccos x)\sin(arccos y))
=\arccos(xy+\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2}
ถ้า\displaystyle{-\frac{\pi}{2}<\arctan x+\arctan y<\frac{\pi}{2}}จะได้ว่า
\arctan x+\arctan y=\arctan(\tan(\arctan x+\arctan y))
\displaystyle{=\arctan\frac{\tan(\arctan x)+\tan(\arctan y)}{1-\tan(\arctan x)\tan(\arctan y)}=\arctan\frac{x+y}{1-xy}

Timestopper_STG เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1785 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 282 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 7 มี.ค. 2550 (10:15)
ข้อ 7 ครับ
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 7 มี.ค. 2550 (10:19)
4197
*
golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 7 มี.ค. 2550 (11:59)
ข้อ 8 ครับ
4199

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 7 มี.ค. 2550 (12:42)
ข้อ 9 ครับ
4202

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 7 มี.ค. 2550 (13:22)
ข้อ 10 ครับ
4212

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 34 7 มี.ค. 2550 (14:08)
ข้อ 11 ครับ
4214

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 7 มี.ค. 2550 (14:11)
(ต่อ)ข้อ 11 ดูรูปใน rep.34 ประกอบครับ
4215

golden_sun เก็บเข้า Contact List ส่ง vSMS
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 488 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 164 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม

ชื่อ / email:
ข้อความ
รูปภาพ หรือ ไฟล์
กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม
วิชาการ.คอม

บทความแนะนำ

Blog แนะนำ

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

ขอบคุณผู้สนับสนุน
Google
 
ติดต่อลงโฆษณา :   คุณอันนา 086 4907600
และ 086 4907585
สำนักงาน :   02 2015735
อีเมล์ :   
Copyright© 2000-2007, Vcharkarn.Com. All rights reserved.
คลิ๊กเพื่อดูสถิติ
รับรองและสนับสนุนโดย
สสวท.
มูลนิธิ พสวท.
พสวท.