|
มันอาจจะเป็นปัญหาเชาวน์ก็ได้นะครับ
โพสต์เมื่อ:
17:53 วันที่ 5 มี.ค. 2550 ชมแล้ว:
1,720
ตอบแล้ว:
6
สมมติว่า
มีชาวเกาะ 3 คน กับลิงอีก 1 ตัว วันนี้พวกเขาช่วยกันเก็บมะพร้าวมาแล้วก็นำมารวมกันแล้วตกลงว่าจะแบ่งกันในวันพรุ่งนี้ พอตกดึกพวกเขาก็ต่างหลับนอนกัน แต่แล้วชาวเกาะคนแรกก็ลุกขึ้นมาแบ่งมะพร้าวเป็น 3 กองเท่าๆกัน แล้วเหลือเศษจึงให้ลิง 1 ลูก แล้วก็นำส่วนของตนไปซ่อนแล้วก็นำอีก 2 กองที่เหลือไปไว้ที่เดิม แล้วเขาก็ไปนอน แล้วต่อมาชาวเกาะคนที่ 2 ก็ลุกขึ้นมาทำแบบเดียวกันอีก แล้วชาวเกาะคนที่ 3 ก็ลุกขึ้นมาทำอีกเช่นกัน แล้วพรุ่งนี้เช้าพวกเขาก็แบ่งมะพร้าวกันอีก ปรากฎว่าเหลือเศษ 1 จึงให้ลิงไป อยากทราบว่าจำนวนมะพร้าวที่น้อยที่สุดที่สามารถเป็นแบบโจทย์ข้อนี้ได้ ใครทำได้ช่วยด้วยนะครับ จำนวน 6 ความเห็น, หน้า่ | -1- 79 ลูกครับ Gryffindort (IP:203.154.201.149) ถูกมั้ยครับ Gryffindort (IP:203.154.201.149) ช่วยบอกวิธีทำด้วยครับ อันนี้ผมไปเจอ แต่ไม่รู้วิธีแก้น่ะครับขอบคุณมากครับ ผมคิดได้สี่สิบลูกครับ ไม่ทราบว่าถูกไหม เท่าที่รู้นะ ลิงน่ะได้ 4 ลูกง่ะ mttaug@hotmail.com (IP:210.1.11.15) ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 23 ก.พ. 2551 (15:52) ให้ a เป็นจำนวนมะพร้าวทั้งหมด ให้ b เป็นจำนวนมะพร้าวที่เหลือจากให้ลิง ครั้งแรก จะได้สมการ... a = b + 1 ...........................(1) ให้ c เป็นจำนวนมะพร้าวที่เหลือจากให้ลิง ครั้งสอง จะได้สมการ... 2b/3 = c + 1 ........................(2) ให้ d เป็นจำนวนมะพร้าวที่เหลือจากให้ลิง ครั้งสาม จะได้สมการ... 2c/3 = d + 1 ...........................(3) ให้ e เป็นจำนวนมะพร้าวที่เหลือจากให้ลิง ครั้งสี่ จะได้สมการ... 2d/3 = e + 1.............................(4) เปรียบเทียบ สมการ ตั้ง (4) ถึง (1) จะได้... a = (27e + 65)/8......................(5) จากโจทย์ สมการจะเป็นจริงต่อเมื่อ a และ e ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก และ... e = 3n โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวกด้วย คือ 1 , 2 , 3 ...n เมื่อลองแทนค่า n ที่มีค่าน้อยที่สุดแล้วทำให้ เป็นจริงตามเงื่อนไข คือ 7 จะได้ e = 3 * 7 = 21 แทนค่า e ใน สมการ (5) จะได้... a = (27 * 21 + 65)/8 = 79 แบ่งครั้งแรก 26 +26 + 26 +1 แบ่งครั้งสอง 17 +17 + 17 + 1 แบ่งครั้งสาม 11 + 11 + 11 + 1 แบ่งครั้งสี่ 7 + 7 + 7 + 1 คนที่ 1 จะได้ 26 + 7 = 33 คน2 จะได้ 17 + 7 = 24 คน3 จะได้ 11 + 7 = 18 ลิง จะได้ 4 รวมมีมะพร้าว ทั้งหมด 33 + 24 + 18 + 4 = 79 ลูก...ถูกต้องตาม คห.1 แล้วครับ |