|
แก้สมการให้หน่อยครับ
โพสต์เมื่อ:
14:38 วันที่ 1 มิ.ย. 2550 ชมแล้ว:
547 ตอบแล้ว:
11
ขอคำตอบที่เป็นจำนวนจริงในรูปติดรากนะครับ(ไม่เอาแบบทศนิยม) ถ้าได้วิธีคิดสักนิดจะดียิ่งครับ
![]() จำนวน 11 ความเห็น, หน้า่ | -1- ถ้าอยากได้คำตอบเฉยๆใช้วิธีของ Cardan ได้ครับ แต่ข้อนี้สวยกว่านั้น คำตอบคือ ลองหาวิธีเองก่อนนะครับ ขอบคุณครับ คุณ Victory ที่จริงสมการนี้ผมก็เอามาจาก cos กำลัง 3 นี่ล่ะครับ ผมเลยอยากได้คำตอบในรูปจำนวนจริงติดราก เหตุผลที่ต้องการ คือต้องการเอาไปใช้อะไรนิดหน่อยน่ะครับ พอใช้สูตรของ Cadan แล้ว มันจะติดรากที่ 3 ของเชิงซ้อน ผมกระจายไม่ออก เลยอยากให้ ช่วยๆกันคิดให้ผมหน่อยล่ะครับ ใช้ mathematica ได้แบบนี้ครับ (แต่ก็ยังติดรากที่สามของจำนวนเชิงซ้อนอยู่ดี) ![]() ไปคุ้ยๆมาให้ครับที่มาของสูตรก็จากหนังสือทฤษฎีสมการหาอ่านได้ทั่วไปครับ เทียบรูปแบบ ![]() ![]() และ ![]() ได้ ![]() รากของ คือ![]() ![]() ให้ ![]() นั่นสิครับ มันออกมาเป็นรูปของ [tex]cosine[/tex] ของมุมอีกใช่มั้ยครับ เห็นในหนังสือเขาแก้สมการกำลัง 3 สมการอื่น แล้วเขาบอกว่าเมื่อเขาทำการเปรียบเทียบคำตอบที่ทราบอยู่แล้วกับคำตอบที่ได้จากสูตรของ คาดาน แล้วพบว่ารากที่ 3 ของ [tex]\[ \sqrt[3]{{26 + ??}} - \sqrt[3]{{26 - ??}} = 2 + \sqrt 3 \][/tex] (ตรงเครื่องหมายคำถามผมยังไม่ขยันพอที่จะเอา [tex]\[ 2 + \sqrt 3 \][/tex] มายกกำลัง 3 น่ะครับ,และตัวเลขจำไม่ค่อยแม่น) นี่ล่ะครับ ผมเลยคิดว่า ถ้าแก้ตามวิธีของคาดานแล้วเนี่ย พอถึงตรงรากที่ 3 จะสามารถแยกออกมาผัวะๆเลยได้หรือเปล่าน่ะครับ (ตามสมการของผมน่ะนะครับ) อาจดูไร้สาระ แต่ว่ามันก็น่าสนุกดี ผมแก้ไม่ออกเลยเอามาถามชาววิชาการล่ะครับ Johann (IP:161.200.255.162) เอ๋ ทำไมสมการไม่ขึ้นล่ะ Johann (IP:161.200.255.162) สมการแรกนะครับ สมการที่ 2 ถ้าไม่ล็อกอิน จะโพสต์สมการไม่ขึ้นเหรอครับ ผมไม่ทราบนะครับเนี่ย อันไหนคือสมการที่2นะครับผมหาไม่เจอ?-? ขอโทษครับ จริงๆ ผมต้องเขียนว่า วลีสัญลักษณ์มากกว่าครับ |