คูณ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 15 ก.ค. 2550 (09:36)
การบวกจำนวนเต็มสรุปเป็น3กรณีอย่างนี้

1.การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก (เหมือนเลขป.1นั่นแหละ)

2.การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ

3.การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ

สรุปวิธีคิดและเครื่องหมายของคำตอบดังนี้

1.เครื่องหมายเหมือนกันให้นำมาบวกกันตอบเครื่องหมายเดิมถ้าเป็นบวกตอบลบถ้าเป็นลบตอบลบคือ(บวก+บวก=+)และ(ลบ+ลบ= -)ดูตัวอย่าง



ตัวอย่าง บวก + บวก = + เช่น 3+2 = 5

ตัวอย่างลบ + ลบ = - เช่น (-3) +(-2) = -5 วิธีคิดเอาเลขมาบวกกันตอบเครื่องหมายเดิม

2.ถ้าเครื่องหมายไม่เหมือนกันให้นำมาลบกัน

ตัวอย่าง บวก + ลบ =เครื่องหมายของเลขที่มากกว่า เช่น

10 +(-5) = (10-5) = 5 (วิธีคิดให้นำมาลบกันจ๊ะ)

(-10) +5 = -( 10 - 5 ) = -5 (วิธีคิดให้นำมาลบกันเอาเลขมากตั้ง คำตอบได้ลบเพราะจำนวนเต็มลบคือ-10มากว่าจำนวนเต็มบวก 5

ถ้าโจทย์เขียน 5 + (-10) = -( 10-5) =-5 (คิดเหมือนกัน)



การคูณจำนวนเต็ม มี 3 กรณี

1.จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มบวก

2. จำนวนเต็มลบ x จำนวนเต็มลบ

3.จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็มลบ x จำนวนเต็มบวก

**จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มบวก

ตัวอย่าง 2 x 3 = 6 หรือ 3 x 2 = 6

หมายถึง 2 บวกกัน 3 ตัว 2 + 2 + 2 = 6 หรือ 3 บวกกัน 2 ตัว 3 + 3 = 6

การคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ

(-2) x (-3) = 6 หรือ (-3) x (-2 ) = 6

เหตุผลที่ จำนวนเต็มลบคูณกันคำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก เพราะ

(-3) + 3 = 0 เพราะเป็นจำนวนตรงข้าม

นำ -2 คูณทุกจำนวน คือ -2 x {(-3) + 3} = (-2) x 0

จะได้ {(-2) x (-3)} + {(-2) x3} = 0

{(-2) x (-3)} + (-6) = 0

6 + (-6) = 0

คำตอบจึงจะเป็นจริง ดังนั้น(-2) x (-3) = 6 จำนวนเต็มลบคูณจำนวนเต็มลบ

เป็นจำนวนเต็มลบคูณกันคำตอบจะเป็นจำนวนเต็มบวก



เราสามารถพิสูจน์ได้ แทนจำนวนเต็มลบด้วย -a และ -b

(-a)(-b) = ab

(-b+b) = 0

(-a)(-b+b) = 0(-a)

(-a)(-b) +(-a)(b) = 0

(-a)(-b) - ab = 0

(-a)(-b) = ab



ตัวอย่าง

(-2) x (-5) = 10





****จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเต็มลบหรือจำนวนเต็มลบคูณจำนวนเต็มบวก



(-2) x 3 = -6 หรือ 3 x (-2) = -6

หมายความว่า -2 บวก กัน 3 ตัว คือ (-2) + (-2) +(-2) = -6 คำตอบจึงเป็นลบ

แต่ไม่หมายความว่า 3 บวกกัน -2 ตัว เพราะไม่มีความหมายในการบวกดำเนินการไม่ได้

ตัวอย่าง

5 x (-2) = -10

(-5) x (2) = -10

ไปอ่านทบทวนในหนังสือเรียนและดูตัวอย่างประกอบ ฝึกทำแบบฝึกหัดมากกาก อย่ามจับมาคิดเป็นคู่ๆ



chairat217@hotmail.com

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 10 ก.ค. 2552 (09:58)

แล้วถ้าอย่างเช่น (-5)+[3+(-4)=...
กับ[(-5)+3]+(-4)=...ผลลัพธ์จะได้เท่ากันมั้ยคะขอช่วยอธิบายด้วยคะ ขอบคุณคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 13 ก.ค. 2552 (11:16)

ความเหนที่6

คำตอบเหมือนกันคำตอบเท่ากับ-6มันเป็นการสลับที่ของการบวก(น่าจะใช่แต่ก็ใช่มั้ง)

เหอะๆ

มันง่ายถ้าเข้าใจ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 27 ก.ค. 2552 (17:37)
ขอบคุณมากๆเลยค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 27 ก.ค. 2552 (17:39)
อยากได้เรื่องการคูณด้วยอ่ะค่ะ
ถ้าโพสลงได้ช่วยหน่อยน้ะค่ะ
:']]

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 27 ก.ค. 2552 (17:41)
ขอโทษน้ะค่ะ
เมื่อกี๊นี้ไม่เห็นว่ามีการคูณแล้ว
ขอบคุณความเห็ฯที่ 1 มากน้ะค่ะ
^^

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 28 เม.ย. 2553 (16:47)
ไม่เข้าใจ เลย งงมากๆๆ ช่วยอธิบายของ ม1 หน่วยนะค่ะ ครูสอนเร๊วมาก

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 30 พ.ค. 2553 (17:21)
งงงงงง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 19 มิ.ย. 2553 (10:53)
งงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 22 มิ.ย. 2553 (20:40)
ช่วยอธิบายข้อนี้หน่อยน่ะค่ะทำไม่จริงๆค่ะไม่เข้าใจคะ
(62+(-28-(-9)+11)-(79-(-51))

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 23 มิ.ย. 2553 (10:53)
very good

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 28 มิ.ย. 2553 (15:45)

 จะสอบอยุ่ขอบไจ 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 29 มิ.ย. 2553 (19:05)
แล้วถ้าเป็นอย่าง
นี้ -(-27)-0แก้ว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 29 มิ.ย. 2553 (22:37)
+27-0=27

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 14 ก.ค. 2553 (19:12)
ผม อยาก ให้ ยก ตัว อย่าง มา ให้ หมด
เเบบ
10+(-1) ต้อง เปลี่ยน ไร บ้าง
(-10)-(-1) ต้อง เปลี่ยน ไร บ้าง
(-10)-1 ต้อง เปลี่ยน ไร บ้าง
(10+(-1) ต้อง เปลี่ยน ไร บ้าง
ขอ เเบบ เป็น เคล็ด ง่าย ๆ
จะ สอบ เเล้ว ด้วย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 20 ก.ค. 2553 (21:13)
ม่ายค่อยเข้าใจอ่ะ ยากส์ เช่น -9+5 หรือ 4-(-3) อาไรประมาณเนี้ยค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 22 ก.ค. 2553 (10:35)
เข้าใจเเล้วครับมันง่ายดีกว่าที่คิดเลยอ่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 21 ต.ค. 2553 (23:09)
เข้าใจง่ายดีค่าาาาาาาาา

thank you !

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 22 ก.พ. 2554 (21:57)
1.ถ้าเครื่องหมายเหมือนกัน นำตัวเลขมาบวกกัน คำตอบจะได้เครื่องหมายตัวที่เหมือน เช่น

20+35=280
-20-360=-100
-20+(-10)=-30


2.ถ้าเครื่องหมายต่างกันนำตัวเลขมาลบกันคำตอบได้เครื่องหมายตัวที่มากกว่า เช่น

1. 80-25=55
2. 200-350=-150
3. -7-7(-15)=8

ถ้าเลขตัวหน้าไม่มีเครื่องหมายอ่ะมันจะเป็นจำนวนบวกน่ะเพราะเขาไม่นิยมใส่เครื่องหมายบวกอยู่หน้าตัวเลขข้างหน้า

ให้คิดว่าง่ายแล้วมันจะไม่ยาก

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 2 ก.ค. 2554 (20:56)
แล้วถ้าเป็น -2+9]ละคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 4 ก.ค. 2554 (21:16)
จงแทนa, b, cด้วยจำนวนที่กำหนดให้ในประโยค(a*b)*c = a*(b*c) (เครื่องหมายดอกจันหมายถึงคูณนะครับ)

ผมอยากรู้วิธีทำโจทย์ข้อนี้ครับถ้าทำได้ส่งกลับหน่อยนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 8 ส.ค. 2554 (16:05)

เรื่อง การบวก ลบจำนวนเต็ม ลองดูที่นี่ครับ
ถ้าดูแล้วยังงง ก็บอก  จะได้ปรับปรุงแก้ไขให้ง่ายขึ้น

http://www.vcharkarn.com/uploads/98/98691.swf


ได้ปรับปรุงแก้ไขใหม่ให้ดูแล้วเข้าใจง่ายกว่าเดิมแล้ว
แต่ไม่สามารถนำมาแสดงได้ เนื่องจากข้อจำกัดของเว็บบอร์ด ครับ

อ้อ  ยังมีอีก เกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มลบ ดูในนี้ครับ (ความเห็นที่ 9)

http://www.vcharkarn.com/vblog/33974

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 7 ก.ย. 2554 (21:38)
รักนุ๊กจัง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 20 พ.ค. 2555 (12:05)
ขอบคุณมากๆๆนะค่ะ ทำให้เข้าใจเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้มากเลยทีเดียวค่ะ ^^

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 3 ก.ค. 2555 (19:54)
แล้วถ้าเป็นอย่างงี้ทำไงหรอครับ(-7)(-8)+9

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 3 ก.ค. 2555 (20:00)

(-7)(-8) + 9  =  56 + 9

                   =  65

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 15 ก.ค. 2555 (16:24)
ทำไงก็ไม่เข้าใจค่ะ..งง..

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 8 ส.ค. 2555 (21:04)
ก็อยากแต่ก็พยายามอ่านให้เข้าใจและจะได้เกดดีๆค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 34 6 ก.พ. 2556 (12:52)
จากความเหนที่ 30
นำ(-7) คูณ (-8)ก่อนค่ะ แล้วค่อยบวกกับ 9 ค่ะ
จะได้ (-7)(-8) + 9 = 56 + 9

= 65
ตอบ 65

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 7 ก.พ. 2556 (16:29)

จำไว้ตลอด